152. 乘积最大子数组

https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-subarray/

看到题目一开始想着用滑动窗口去做，但是遇到了负数和0，直接pass想法。

然后采用暴力解，发现爆内存了。

再想着暴力的优化，结果过了，击败了5%的人。

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        if(nums.length == 0){
            return 0;
        }
        if(nums.length == 1){
            return nums[0];
        }
        int[] dp = new int[nums.length];
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        for(int i = 0; i < dp.length; i++){
            dp[i] = nums[i];
            max = Math.max(max, dp[i]);
            for(int j = i+1; j < dp.length;j++){
                dp[j] = dp[j-1] * nums[j];
                max = Math.max(dp[j],max);
            }
        }
        return max;
    }
}

但是这很明显是个垃圾算法，我试着继续优化。

这个题很大程度是取决于这个负数和0的位置。我试着把O(n^2)的时间复杂度继续优化，优化到O(n+m)，但是好像失败了，只能看评论区。

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        if(nums.length == 0){
            return 0;
        }
        int max = nums[0];
        int[][] dp = new int[nums.length][2];
        dp[0][0] = nums[0];
        dp[0][1] = nums[0];
        for(int i= 1; i< nums.length; i++){
            int minValue = nums[i] * dp[i-1][0];
            int maxValue = nums[i] * dp[i-1][1];
            dp[i][0] = Math.min(minValue,Math.min(maxValue, nums[i]));
            dp[i][1] = Math.max(maxValue, Math.max(minValue,nums[i]));
            max = Math.max(dp[i][1],max);
        }
        return max;
    }
}

这个代码有点像那个股票的买卖，dp数组的第二维记录下了当前坐标下的最大值和最小值。

偶数个负数会把最小值变成最大值，而奇数个负数会把最大值变成最小值，这个大概就是这种思想吧。然后使用一个max来记录下出现过的最大值，最后返回即可。