考新郎

不容易系列之(4)——考新郎
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Problem Description
国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:

首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

 

Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

 

Output
对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input
2
2 2
3 2
 

Sample Output
1
3
 

Author
lcy
 

Source
递推求解专题练习（For Beginner）
 

Recommend
lcy
 

 

#include <iostream>
using namespace std;
__int64 Wp[21];   /*注意是长整型，否者超过整型的长度范围*/

void W_permutation( )   /*该函数先将 n（1~20） 位都错位排列的结果储存起来，可减少调用函数时间*/
{
 int n=1;
 while(n<21)
 {
  if(n==1) Wp[1]=0; 
  if(n==2) Wp[2]=1; 
  if(n>2)
  {
   if(n%2==0)
    Wp[n]=n*Wp[n-1]+1;
   else
    Wp[n]=n*Wp[n-1]-1;
 // printf("%I64d\n",Wp[n]);   /*长整型输出在 <iostream>  头文件中并没被重载，但可以用 printf( ) 语句输出*/
  }
  n++;
 }
}

__int64  Cnm(int n,int m)
{
 if(n==m)  return 1;
 if(m==1||m==n-1)  return n;
 int i,j;
 __int64 sum=1;
 for( i=n,j=1;j<=m;i--,j++)
  sum=sum*i/j;
 return sum;
}

void main()
{
    W_permutation(); 
 int C;
 cin>>C;
 int N,M;
 __int64 sum;
 while(C--)
 {
  cin>>N>>M; 
  if(M>=1&&M<=20&&N>=1&&N<=20)
   sum=Wp[M]*Cnm(N,M);
  printf("%I64d\n",sum);
   
 }
}