计算第 \(kn + i\) 步还没死的人的个数。每一维是个一次函数，卷起来是个 \(k\) 次函数，前缀和是 \(k+1\) 次函数。做完了？？？

822. loj3830 「IOI2022」鲶鱼塘

想一想，发现 \(x> y < z,y> 0\) 这种情况是不存在的，因为可以是 \(x,0,z\)。

所以一定是单峰和 0 交替。

那就设 \(f_{i,j}\) 表示 \(a_{i-1} < a_i = j\)，\(g_{i,j}\) 表示 \(a_{i-1} > a_i = j\)，转移好算。

823. loj3831 「IOI2022」囚徒挑战

考虑一个最暴力的东西：\(b\) 进制，存一个二元组 \((x,y)\)，表示这是 \(b\) 进制第 \(x\) 位，某个数的值是 \(y\)。查询的时候看另外一个数，然后递归到 \((x-1,z)\)。至于到底看哪个数，可以在外面记。

注意到我们可以干这么一个事情。建立一个树形结构，每个节点是 \([L,R]\)。假设它的深度为 \(d\)。它有 \(a_d\) 个子节点，它们长度相等且不交，拼成了 \([L+1,R-1]\) 这个段。于是我们只需要记录 \(([L,R],sonid)\) 这个二元组就行了。进一步地，我们可以让同一层长得一样，所以我们只需要记 \((d,sonid)\) 这个二元组。关于 \(a\) 随便 dp 一下就能卡进去。