#8 2023.12.11

453. THUPC 2023

M

puts("kejie");

J

每个点可能的值是个区间，首先是儿子的极值，如果某个极值有大于一个，就会让极值加一。

H

solve(l,r,c)
	link([l,mid],[mid+1,r],c)
	solve(l,mid,c+1)
	solve(mid+1,r,c+1)

这样同一个颜色就只有偶环，

D

分母不太大，直接枚举就行了。

A

路径不会经过太多一般边，具体地只会经过至多 $k$ 条。

只经过一般边的情况可以简单 dp，做 $k$ 轮即可。

B

嗯贪。

K

$sg(x) = x$，所以是简单数位 dp。

F

每一列是独立的，可以看作解一个方程组。对方程组进行高斯消元，发现自由元不太多，所以可以枚举每种解，外面做个背包即可。

L

回转寿司。直接主席树就做完了。

C

大概对于目标串 $sta$，答案是

$$\sum_{S \notin A_{sta}} P_SF_S = \sum_S P_SF_S - \sum_{S \in A_{sta}} P_SF_S$$

发现 $\sum |A_{sta}|$ 是可以接受的，搞搞即可。

I

什么震撼题。

大概是考虑把基环树拆分，拆分方式是每次找到一个没被 vis 过的最小的点 $u$，然后把 $u$ 能到的点全都 vis 了。

把数按照拆分顺序重编号，大概可以分成造 环/棍/rho棍/rho环，然后有若干 0/1 表示当前状态的限制（？。

好困难，不管了。

454. xsy5300 车矩阵

455. xsy5301 扣草（construct）

456. xsy5302 2745518585（antiak）

457. xsy5074 数论题

458. xsy5075 鸽子湖

459. xsy5076 多米诺

460. THUPC2022 Pre

感觉在每个方面都有 $\geq 1$ 个队友比我强！所以我就可以打假赛了！

A

扔给 lcw！

考虑式子 $lcm(i,j) = {i j \over gcd(i,j)}$，枚举 $d = gcd(i,j)$，那么 $i$ 显然会向 $[l,r]$ 内第一个 $d$ 的倍数连边。那就只有 $O(n \log n)$ 条边了。

K

扔给谭哥！

J

扔给谭哥！

D

扔给 lcw！

样例已经说明了如何用 $X,Y$ 搞定一个环的情况。发现 $swap(X,Y)$ 这一步没必要每次都做，可以全做完之后看奇偶性。

B

扔给 lcw！

可以简单 $dp$ 得到 $f_{i,t}$ 第 $t$ 时刻恰好在 $i$ 的概率，$g_{i,t}$ 表示从 $i$ 出发经过 $t$ 条边第一次到达 $i$ 的概率，答案差不多就是 $f_i$ 和 $g_i$ 卷一卷。

F

我草几何，那我写吧。

可以用 arc131d 的套路，钦定第一个点离某个顶点的距离是 $[0,k)$，让第一个点的距离越来越远，发现只有 $O(n)$ 次 “跨边” 操作。在相邻两次 “跨边” 操作之间，每个点的坐标都可以写作第一个点的距离的表达式，叉积一下就是一个二次函数，随便做了。

fun fact：有傻逼一开始以为是个 $n$ 次多项式，乐。

461. cf1322e Median Mountain Range

462. cf860g Flowers and Chocolate

463. cf1147e Rainbow Coins