JOISC2017D1T1 开荒者 | LOJ 2390

被这弔题搞了两个晚上，麻了

sol

记向左 $l$ 步，向右 $r$ 步，向上 $u$ 步，向下 $d$ 步，发现对于一个点，在 $(l,r,u,d)$ 确定的情况下，所成的矩形是一样的，即操作顺序并没有关系，不妨先考虑 $l,r$

枚举 $l+r=s$，一个点就会变成一个长为 $s+1$ 宽为 $1$ 的矩形。把草原看作无限延伸的二维平面，无论 $l$ 的具体取值，矩形构成的图形都是相同的。那么仅考虑二维平面上填满一个 $R*C$ 的矩形即可。

把所有点按照纵坐标排序，发现构成 $R*C$ 的矩形中的 $(s+1)*1$ 矩形的编号是连续的。那么可以预先处理 $dp_{l,r}$ 表示考虑编号 $[l,r]$ 的 $(s+1)*1$ 矩形填满需要的操作次数。 $dp_{l,r}$ 是一个三元组 $(a,b,c)$ 分别表示往上最小次数，往下最小次数，中间最小次数。那么至少需要 $max(a+b,c)$ 次操作，这部分可以用 $O(n^3)$ 或 $O(n^3 \log n)$ 的 $dp$ 实现。

考虑把二维平面上的坐标离散化，对于每一个坐标计算$(a,b,c)$，用指针计算。把 $a,b,c$ 分别扔进单调队列即可。

注意实现的常数。我先是写了一发 priority_queue 多了个 $\log$，被卡常了，然后用了 std::deque，又被卡常了。最后抄了一个 zzq 的队列板子，过了

\zzq/\zzq/\zzq/\zzq/\zzq/\zzq/\zzq/\zzq/