SDOI2015 乱做

排序

dfs 题，肝败吓疯

寻宝游戏

一个比较 trivial 的 trick 吧，按照相邻 dfs 序维护就行了

序列游戏

如果是 \(\sum \equiv x\) 的话，就是正常的多项式快速幂

如果是 \(\prod \equiv x\) 的话，就是两边取对数之后快速幂

星际战争

二分时间，网络流，连边单位时间即可，最后判是否满流

约数个数和

用到一个

\[d(ij) = \sum_{x|i}\sum_{y|j}[gcd(x,y)==1] \]

如何证明呢

考虑对于每一个 \(p^e\)，设 \(p^a|i,p^b|j\)，人为地规定先在 \(i\) 里取 \(p^{a_1}\)，如果不够，在 \(j\) 里取 \(p^{a_2}\)

容易发现对于每个 \(x,y\) ，都对应一个 \(e\) 的值，且只有 \(x,y\) 互质的时候这个值成立

得证

然后就很 trivial 了

道路修建

我们伟大的 p_b_p_b 说这玩意很垃圾，所以就不做了 /mgx