[题解]gdfzoj2132

传送门

定义联通块为一个点的集合，该集合中的点相互碰撞，可留下任意一个点

这道题其实是求 联通块 个数

考虑 $O(n^2)$ 做法:

用并查集思想，枚举每个点对，如果可以发生碰撞，就合并

(但是ACM赛制没有部分分）

满分做法：

对于两个不相交联通块 $S,T$，如果 $S$ 中有点 $x$, $T$ 中有点 $y$，且 $x$ , $y$可以发生碰撞，那么 $S$ $\cap$ $T$ 也是一个联通块（自证）

将点按照先 $x$ 后 $y$ 的顺序排序后，可以发现联通块是连续的（$1$ 至 $x$ 是一个联通块， $x+1$ 至 $n$ 又是一个联通块）

那么我们只需要计算联通块的断点即可

设 $maxl[i]$ 表示从左往右前 $i$ 个点， $y$ 坐标的最大值（字面意思）

(然后 $maxr[i]$ ， $minl[i]$ ， $minr[i]$ 也是字面意思）

排序后若点 $i$ 和点 $i+1$ 不在一个联通块内，当且仅当 $minl[i]$ $\leq$ $maxr[i]$

然后 $O(n)$ 遍历一遍就可以了

代码不放了，去 $OJ$ 上看吧