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模拟退火学习笔记

摘要：《关于随机做 ARC 找到一道乱搞题这件事》。模拟退火算法，是一种基于随机的乱搞算法。可以用于求特定函数最优解。算法的大体思想是维护一个不断降低的温度，然后在当前情况下随机出一个解。如果这个解比当前解优，就采用这个解。如果这个解比当前解劣，就以一定概率采用这个解。具体的概率是 \(\exp({- 阅读全文

posted @ 2022-03-16 19:40 ZSH_ZSH 阅读(74) 评论(1) 推荐(2) 编辑

类欧几里得学习笔记

摘要：随机刷 ARC 的时候遇到了 23333。考虑求出这样一个式子（注意下标）。

f (a, b, c, n) = \sum_{i = 0}^{n} [\frac{a i + b}{c}]

$f(a,b,c,n) = \sum_{i=0}^n [{ai+b \over c}]$ 在

a \geq c

$a \geq c$ 或者

b \geq c

$b \geq c$ 的时候 \[ \begin{align} &\ \ \ \ \ 阅读全文

posted @ 2022-03-16 15:12 ZSH_ZSH 阅读(49) 评论(1) 推荐(2) 编辑

2-SAT 学习笔记

摘要：给你

n

$n$ 个随机变量，每个随机变量有两个取值。把变量

i

$i$ 拆成

i_{1}, i_{2}

$i_1,i_2$ 。边

u \to v

$u \rightarrow v$ 表示选

u

$u$ 必须选

v

$v$ 。可行性就是缩点之后判每个随机变量的两个点是否在一个强连通分量内。方案优先选缩点之后拓扑序大的。注意条件阅读全文

posted @ 2022-02-18 17:02 ZSH_ZSH 阅读(37) 评论(1) 推荐(0) 编辑

差分约束学习笔记

摘要：你有一堆类似于

x_{i} - x_{j} \leq k

$x_i - x_j \leq k$ 的限制。你把所有限制转化成

x_{i} + k \leq x_{j}

$x_i + k \leq x_j$ 的形式，然后连

(i, j, k)

$(i,j,k)$ 的边就行了。实战中为了保证连通性，可以建

(0, i, 0)

$(0,i,0)$ 的边。这样跑出来的最短路就是一组合法解。一组合法解加减常数阅读全文

posted @ 2022-02-18 17:02 ZSH_ZSH 阅读(31) 评论(1) 推荐(2) 编辑

cmd 博客乱学

摘要：指的是多项式计数杂谈，炫酷反演魔术，min-max容斥小记和单位根反演小记。主要学的是前面两个，后面两个是前面的子项。本文中的例题，除了单独的链接，其他没有写代码，自己乱推的，不保证完全正确。多项式计数杂谈若干数学知识不讲了。生成函数引入不讲了。一些数列的轻量级推导首阅读全文

posted @ 2022-02-14 11:42 ZSH_ZSH 阅读(149) 评论(1) 推荐(3) 编辑

lxl ppt 学习笔记

摘要：学习 lxl 的 nb ppt。不知道能不能看得下去。动态分块经典问题1 区间加，区间小于等于 x 个数。直接分块，维护每个块的 tag，以及这个块排序之后的数组。散块直接查，整块在块上二分。 Ynoi2017 由乃打扑克区间加，区间第

k

$k$ 小。其实就是上面这玩意套个二分。注阅读全文

posted @ 2022-01-24 21:50 ZSH_ZSH 阅读(469) 评论(0) 推荐(4) 编辑

SAM 学习笔记

摘要：前言老年选手发现自己还不会后缀自动机。老年选手觉得这非常离谱。老年选手决定学一下。正片 1 考虑怎么在一个 DAG 上表示出一个字符串的所有子串。最简单的方法就是建一个 trie，把它的每个后缀扔进去。那么它有什么性质呢？有一个源点，若干个终止点。边代表一个字符。从源点到任意一个节点的阅读全文

posted @ 2022-01-19 21:01 ZSH_ZSH 阅读(60) 评论(0) 推荐(2) 编辑

fhq treap 学习笔记

摘要：前言这是一个在很久很久以前学了的知识点当时是一坨平衡树一起学的，学了替罪羊，fhq，splay 然后当时听说 splay 更牛逼，而且维护 LCT 需要 splay，就不管其他两个平衡树了，然后就忘了怎么写 fhq 了（雾）后面发现 splay 这个东西又臭又长，写起来要调一年加上同机房的人阅读全文

posted @ 2022-01-18 21:27 ZSH_ZSH 阅读(47) 评论(0) 推荐(2) 编辑

LGV 引理学习笔记

摘要：前言这玩意能解决 DAG 上的不相交路径问题为啥学呢，因为之前做 CF 有个奇怪的题，能用这玩意秒（我还用容斥瞎几把乱搞了半天正片

P

$P$ 是一条路径

w (P)

$w(P)$ 表示

P

$P$ 这条路径上的边权之积，通常设为 1（目前还没有碰到其他类型的）

e (u, v)

$e(u,v)$ 表示

u

$u$ 阅读全文

posted @ 2022-01-18 09:34 ZSH_ZSH 阅读(50) 评论(0) 推荐(2) 编辑

Tutte 矩阵学习笔记

摘要：前言这个玩意能解决一般图上的完美匹配存在性问题为啥要学呢，因为有道模拟赛题的正解是这玩意，然而那题被我随机化 + 匈牙利艹过去了，跑的比正解快 100 倍（，但是听了正解，感觉正解非常牛逼正片对于一个

n

$n$ 个点，

m

$m$ 条边的无向图

G = (V, E)

$G = (V,E)$ 构造一个 \(Tu 阅读全文

posted @ 2022-01-18 09:32 ZSH_ZSH 阅读(114) 评论(0) 推荐(2) 编辑

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