[POI2005]DWU-Double-row

有2n个士兵站成两排，他们需要被重新排列，以保证每一排里没有同样高的士兵——这样我们就说，士兵们被合理地安排了位置。 每次操作可以交换两个在同一位置（但不在同一排）的士兵。你的任务是用最少的操作来确保士兵们被合理地安排了位置。 例如： 有18个士兵站成两排，箭头标明了重新安排士兵位置的正确方式（图飞了?）。 写一个这样的程序： 读入n与士兵的身高，以及他们最初所站的位置，确保以最小的交换（站在同一位置的不同排的士兵）的次数来合理地安排士兵的位置，输出操作数。

Solution

我最菜了。

听一些dalao说要染色，于是我就有了一些NAIVE的想法，把每一列的两个点之间连一条边，既然每个点的度数最多为2，那么它最后一定是一堆环，我们要么全部正着走，要么都反着走，所以我们对每个联通块都做一遍就可以了。

Code

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#define N 100002
using namespace std;
int head[N],tot,a[N],b[N],ans,pos[2],n,ma; 
bool vis[N];
struct edge{
    int n,to,tag;
}e[N<<2];
inline void add(int u,int v,int tag){
    e[++tot].n=head[u];
    e[tot].to=v;
    e[tot].tag=tag;
    head[u]=tot;
}
void dfs(int u,int fa){
    vis[u]=1;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].n)if(e[i].to!=fa){
        int v=e[i].to;
        pos[e[i].tag]++;
        if(!vis[v])dfs(v,u);
        break;
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]),ma=max(ma,a[i]);
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&b[i]),add(a[i],b[i],1),add(b[i],a[i],0),ma=max(ma,b[i]);
    for(int i=1;i<=ma;++i)if(!vis[i]){
        pos[0]=pos[1]=0;
        dfs(i,0);
        ans+=min(pos[0],pos[1]); ;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

获得了40pts

emmm

有一个问题就是说有些数会出现一次，因为每个点度数最多为2，不可能是基环树，只能是一条链，那么GG了。

我们把每列看成一个点，如果两列必须一样连0边，否则连1边，染色即可。

真·Code

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#define N 100002
using namespace std;
int head[N],tot,x,ans,pos[2],n,pre[N],co[N]; 
bool vis[N];
struct edge{
    int n,to,tag;
}e[N<<2];
inline void add(int u,int v,int tag){
    e[++tot].n=head[u];
    e[tot].to=v;
    e[tot].tag=tag;
    head[u]=tot;
}
void dfs(int u,int c){
    vis[u]=1;pos[c]++;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].n)if(!vis[e[i].to]){
        int v=e[i].to;
        dfs(v,c^e[i].tag);
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i){
      scanf("%d",&x);
      if(pre[x]){
          add(i,pre[x],1);
          add(pre[x],i,1);
      }
      else pre[x]=i;
    }  
    for(int i=1;i<=n;++i){
      scanf("%d",&x);
      if(pre[x]){
      add(i,pre[x],co[x]);
      add(pre[x],i,co[x]);
      }
      else pre[x]=i,co[x]=1;
    } 
    for(int i=1;i<=n;++i)if(!vis[i]){
        pos[0]=pos[1]=0;
        dfs(i,0);
        ans+=min(pos[0],pos[1]); 
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}