NOIP引水入城（dfs）

为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。

因此，只有与湖泊毗邻的第1 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。由于第NN 行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。

Solution

这里有一个结论，就是当有合法解的时候，每个点能达到的范围一定是一个连续的区间（可以想一想为什么，画个图就能发现，如果出现断档，一定是不合法的）。

这样我们爆搜出每个点能达到的区间，问题转化成了线段完全覆盖问题，（注意覆盖的边界！！！！！！）

 

Code

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#define mm make_pair
#define N 502
using namespace std;
const int dx[4]={1,-1,0,0};
const int dy[4]={0,0,1,-1};
int a[N][N],l[N][N],r[N][N],p,ans,n,m,top;
bool vis[N][N],tag[N];
struct fee{
    int l,r;
    bool operator < (const fee &b)const{
         return r<b.r;
    }
}y[N];
priority_queue<fee>q;
bool cmp(fee a,fee b){
    if(a.l!=b.l)return a.l<b.l;
    else return a.r>b.r;
}
void dfs(int x,int y){
    vis[x][y]=1;
    if(x==n)tag[y]=1,l[x][y]=r[x][y]=y;
    for(int i=0;i<4;++i){
        int u=x+dx[i],v=y+dy[i];
        if(a[u][v]>=a[x][y]||u>n||u<1|v>m||v<1)continue;
        if(!vis[u][v])dfs(u,v);
        l[x][y]=min(l[u][v],l[x][y]),r[x][y]=max(r[x][y],r[u][v]);
    }
    return;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(l,0x3f,sizeof(l));
    for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j)scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int i=1;i<=m;++i)if(!vis[1][i])dfs(1,i);
    for(int i=1;i<=m;++i){
    if(l[1][i]<=r[1][i])y[++top].l=l[1][i],y[top].r=r[1][i];
    if(!tag[i])ans++;
    }
    if(ans){printf("0\n%d",ans);return 0;}
    sort(y+1,y+top+1,cmp);p=1;
    for(int i=1;i<=top;++i){
        if(y[i].l>p)p=q.top().r+1,q.pop(),ans++;
        q.push(y[i]);
    }
    if(p<=m)ans++;
    cout<<1<<endl<<ans;
    return 0;
}