[NOI2017]游戏

题目描述

 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/upload/Noi2017D2.pdf

题解

如果说没有x的话，那么每一局只能有两种选择，可以描述为是/非，每条限制也可以描述是x即y。

那么这就是一道经典的2-SAT问题。

现在有了x的限制，但是观察到x的数目很少最多只有8，所以我们可以考虑枚举限制。

注意到其他的地方有两种情况是因为有一种情况被ban了，所以我们考虑枚举2^x枚举该局禁哪个，因为禁A和禁B已经可以包含所有的情况，所以就不用禁C了。

仅为有ban的存在，所以我们在处理限制的时候要注意，如果某个位置连向的位置被ban了，那么直接连x->x‘表示x不合法。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define M 100002
#define N 50002
using namespace std;
char s[N],ss[1];
int head[M],st[M],top,low[M],dfn[M],tot,co[M],num,ban[N],jin[N],n;
bool vis[M];
inline int rd(){
    int x=0;char c=getchar();bool f=0;
    while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=1;c=getchar();}
    while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
    return f?-x:x;
}
struct node{
    int x,y,xx,yy; 
}b[M];
struct edge{int n,to;}e[M<<1];
inline void add(int u,int v){e[++tot].n=head[u];e[tot].to=v;head[u]=tot;}
void tarjan(int u){
    vis[u]=1;st[++top]=u;low[u]=dfn[u]=++dfn[0];
    for(int i=head[u];i;i=e[i].n){
        int v=e[i].to;
        if(!dfn[v]){
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]); 
        } 
        else if(vis[v])low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(dfn[u]==low[u]){
        ++num;int x;
        do{
            x=st[top];
            vis[x]=0;
            co[x]=num;
            top--;
        }
        while(x!=u);
    }
}
int main(){
    n=rd();int d=rd();
    scanf("%s",s+1);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(s[i]=='x')jin[++jin[0]]=i;
        else if(s[i]=='a')ban[i]=1;
        else ban[i]=0;
         s[i]-='a';
    }
    int m=rd();
    for(int i=1;i<=m;++i){
        b[i].x=rd();scanf("%s",ss);b[i].xx=ss[0]-'A';
        b[i].y=rd();scanf("%s",ss);b[i].yy=ss[0]-'A';
    }
    for(int i=0;i<(1<<d);++i){
        for(int j=1;j<=jin[0];++j){
            int x=(i&(1<<j-1))!=0;
            if(x)s[jin[j]]=0,ban[jin[j]]=1;
            else s[jin[j]]=1,ban[jin[j]]=0;
        }
        memset(head,0,sizeof(head));tot=0;
        for(int j=1;j<=m;++j){
            if(s[b[j].x]==b[j].xx)continue;
            int nowx,nowy,antix,antiy;
            nowx=(b[j].xx==ban[b[j].x])?b[j].x:b[j].x+n;antix=nowx<=n?nowx+n:nowx-n;
            if(s[b[j].y]==b[j].yy){
                add(nowx,antix);continue;
            }
            nowy=(b[j].yy==ban[b[j].y])?b[j].y:b[j].y+n;antiy=nowy<=n?nowy+n:nowy-n;
            add(nowx,nowy);
            add(antiy,antix);
        }
        memset(dfn,0,sizeof(dfn));num=0;
        for(int j=1;j<=n*2;++j)if(!dfn[j])tarjan(j);
        bool ta=0;
        for(int j=1;j<=n;++j)if(co[j]==co[j+n]){ta=1;break;}
        if(ta)continue;
        for(int j=1;j<=n;++j)if(co[j]<co[j+n]){
            if(ban[j]==1)printf("B");
            else printf("A");
        }
        else{
            if(ban[j]==1)printf("C");
            else if(s[j]==1)printf("C");else printf("B");
        }
        return 0;
    }
    printf("-1");
    return 0;
}