【WC2018】即时战略

题目描述

小M在玩一个即时战略(Real Time Strategy)游戏。不同于大多数同类游戏，这个游戏的地图是树形的。

也就是说，地图可以用一个由 n个结点，n?1条边构成的连通图来表示。这些结点被编号为 1 ~ n。

每个结点有两种可能的状态：“已知的”或“未知的”。游戏开始时，只有 1号结点是已知的。在游戏的过程中，小M可以尝试探索更多的结点。具体来说，小M每次操作时需要选择一个已知的结点 x，和一个不同于 x 的任意结点 y（结点 y 可以是未知的）。

然后游戏的自动寻路系统会给出 x 到 y 的最短路径上的第二个结点 z，也就是从 x 走到 y 的最短路径上与 x 相邻的结点。此时，如果结点 z 是未知的，小M会将它标记为已知的。

这个游戏的目标是：利用至多 T 次探索操作，让所有结点的状态都成为已知的。然而小M还是这个游戏的新手，她希望得到你的帮助。

题解

论手残选手如何写交互写挂到死UOJ上交了两页多。。。

为了骗分不被hack，可以把所有点打乱顺序。

对于地图是一条链的情况，我们可以可以维护当前拓展出的区间，然后每次暴力更新。

然后树的情况，比较好的做法是搞一个动态点分树，可以保证每次拓展的复杂度都是log的。

或者写LCT，它的拓展复杂度是基于splay的，均摊log，会被hack。

为了用LCT过掉这道题，需要把某些函数写的奇怪一点。

inline int findroot(int x){
   while(!isroot(x))x=fa[x];
  // splay(x);
   return x;
}

代码

#include<iostream>
#include "rts.h"
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#define ls ch[x][0]
#define rs ch[x][1]
#define N 300009
using namespace std;
int ch[N][2],lc[N],rc[N],fa[N],id[N];
bool vis[N];
inline bool ge(int x){return ch[fa[x]][1]==x;}
inline bool isroot(int x){return ch[fa[x]][0]!=x&&ch[fa[x]][1]!=x;}
inline void pushup(int x){
    lc[x]=rc[x]=x;
    if(ls)lc[x]=lc[ls];
    if(rs)rc[x]=rc[rs];
}
inline void rotate(int x){
    int y=fa[x],o=ge(x);
    ch[y][o]=ch[x][o^1];fa[ch[y][o]]=y;
    if(!isroot(y))ch[fa[y]][ge(y)]=x;fa[x]=fa[y];
    fa[y]=x;ch[x][o^1]=y;pushup(y);pushup(x);    
}
inline void splay(int x){
    while(!isroot(x)){
        int y=fa[x];
        if(isroot(y))rotate(x);
        else rotate(ge(x)==ge(y)?y:x),rotate(x);
    }
}
inline void access(int x){
    for(int y=0;x;y=x,x=fa[x]){
        splay(x);ch[x][1]=y;pushup(x);
    }
}
inline int findroot(int x){
   while(!isroot(x))x=fa[x];
  // splay(x);
   return x;
}
inline void work(int x){
    int now=findroot(1);
    while(!vis[x]){
        int y=explore(now,x);
        if(y==lc[ch[now][1]])now=ch[now][1];
        else if(y==rc[ch[now][0]])now=ch[now][0];
        else if(vis[y])now=findroot(y);
        else vis[y]=1,fa[y]=now,now=y;
    } 
    access(x);
}
void play(int n, int T, int dataType){
    srand(12345678);
    for(int i=1;i<=n;++i)id[i]=i;vis[1]=1;    
    for(int i=1;i<=n;++i)lc[i]=rc[i]=i;
    for(int i=1;i<=2;++i)random_shuffle(id+2,id+n+1);
    if(dataType==3){
        int L=1,R=1;
        for(int i=1;i<=n;++i)if(!vis[id[i]]){
            int x=id[i];
            int now=explore(L,x);
            if(vis[now]){
                while(!vis[x]){
                    int y=explore(R,x);
                    vis[y]=1;R=y;
                }
            }
            else{
                while(!vis[x]){
                    int y=explore(L,x);
                    vis[y]=1;L=y;
                }
            }
        }
        return;
    }
    else for(int i=2;i<=n;++i)if(!vis[id[i]])work(id[i]);
}