[CQOI2017]老C的方块

题目描述

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4823

题解

观察那四种条件

有没有什么特点？

我们可以把蓝线两边的部分看做两个区域，这样的话任何一个不合法的匹配都是在蓝线两边都必须有格子，而且那两个格子的临近位置也需要有一个格子。

如果我们把蓝线两边的格子看做一个点，那不就是我们所熟悉的三元匹配模型了吗？

如果我们建出了图，求一下最小割就好了。

关键是这个图怎么建。

除了蓝线两边的以外的点黑白染色，匹配顺序为白->紫->紫->黑，就可以建出图来了。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<cstring>
#include<queue>
#define N 100002
#define inf 2e9
using namespace std;
queue<int>q;
int tot=1,head[N],deep[N],cur[N],C,R,n;
map<int,int>mp[N];
map<int,int>::iterator it;
long long ans;
inline int rd(){
    int x=0;char c=getchar();bool f=0;
    while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=1;c=getchar();}
    while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
    return f?-x:x;
}
struct edge{
    int n,to,l;
}e[N*6];
inline void add(int u,int v,int l){
    e[++tot].n=head[u];e[tot].to=v;head[u]=tot;e[tot].l=l;
    e[++tot].n=head[v];e[tot].to=u;head[v]=tot;e[tot].l=0;
}
inline bool bfs(int s,int t){
    memset(deep,0,sizeof(deep));
    memcpy(cur,head,sizeof(head));
    deep[s]=1;q.push(s);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=e[i].n){
            int v=e[i].to;
            if(!deep[v]&&e[i].l){
                deep[v]=deep[u]+1;q.push(v);
            }
        }
    }
    return deep[t];
}
int dfs(int u,int t,int l){
    if(u==t||!l)return l;
    int f,flow=0;
    for(int &i=cur[u];i;i=e[i].n){
        int v=e[i].to;
        if(deep[v]==deep[u]+1&&(f=dfs(v,t,min(l,e[i].l)))){
            e[i].l-=f;e[i^1].l+=f;flow+=f;l-=f;
            if(!l)break;
        }
    }
    return flow;
}
struct block{
    int u,v,w;
}a[N];
int main(){
    C=rd();R=rd();n=rd();
    for(int i=1;i<=n;++i){
        a[i].u=rd();a[i].v=rd();a[i].w=rd();
        swap(a[i].u,a[i].v);
        mp[a[i].u][a[i].v]=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(a[i].u&1){
          if(a[i].v%4==1){
            it=mp[a[i].u].find(a[i].v+1);
            if(it!=mp[a[i].u].end()){
                int x=it->second;
                add(i,x,min(a[i].w,a[x].w));
            }
          }
          else if(a[i].v%4==2||a[i].v%4==0){
              if(a[i].v%4==0)add(0,i,a[i].w);
              it=mp[a[i].u].find(a[i].v+1);
              if(it!=mp[a[i].u].end()){
                      int x=it->second;
                      add(i,x,inf);
            }
            it=mp[a[i].u+1].find(a[i].v);
            if(it!=mp[a[i].u+1].end()){
                      int x=it->second;
                      add(i,x,inf);
            }
            it=mp[a[i].u-1].find(a[i].v);
            if(it!=mp[a[i].u-1].end()){
                      int x=it->second;
                      add(i,x,inf);
            }
          }
          else if(a[i].v%4==3){
              add(i,n+1,a[i].w);
          }
        }
        else{
            if(a[i].v%4==1||a[i].v%4==3){
            if(a[i].v%4==1)add(0,i,a[i].w);
            it=mp[a[i].u].find(a[i].v-1);
              if(it!=mp[a[i].u].end()){
                      int x=it->second;
                      add(i,x,inf);
            }
            it=mp[a[i].u+1].find(a[i].v);
            if(it!=mp[a[i].u+1].end()){
                      int x=it->second;
                      add(i,x,inf);
            }
            it=mp[a[i].u-1].find(a[i].v);
            if(it!=mp[a[i].u-1].end()){
                      int x=it->second;
                      add(i,x,inf);
            }
            } 
            else if(a[i].v%4==0){
                it=mp[a[i].u].find(a[i].v-1);
               if(it!=mp[a[i].u].end()){
                int x=it->second;
                add(i,x,min(a[i].w,a[x].w));
               }
            }
            else add(i,n+1,a[i].w);
        }
    }
    while(bfs(0,n+1))ans+=dfs(0,n+1,2e9);
    cout<<ans;
    return 0;
}