BZOJ2406矩阵

题目描述

题解

最大值最小，一眼二分没的说。

然后考虑建出这么个图，每行看做一个点，每列看做一个点，每个点看做一条连接行与列的边，源点向每行连s-mid__s+mid的边，行与列连L__R的边，列到汇连s-mid__s+mid的边。

然后判断是否有有源汇可行流。

建图时要让边权先减去下界！

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define N 209
#define NN 409
#define inf 2e9
using namespace std;
queue<int>q;
int tot,head[NN],a[N][N],deep[NN],cur[NN],si[N],sj[N],L,R,n,m,du[NN],ans;
inline int rd(){
    int x=0;char c=getchar();bool f=0;
    while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=1;c=getchar();}
    while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
    return f?-x:x;
}
struct edge{int n,to,l;}e[NN*NN*2];
inline void add(int u,int v,int l){
    e[++tot].n=head[u];e[tot].to=v;head[u]=tot;e[tot].l=l;
    e[++tot].n=head[v];e[tot].to=u;head[v]=tot;e[tot].l=0;
}
inline bool bfs(int s,int t){
    memset(deep,0,sizeof(deep));
    memcpy(cur,head,sizeof(head));
    q.push(s);deep[s]=1;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=e[i].n){
            int v=e[i].to;
            if(!deep[v]&&e[i].l){deep[v]=deep[u]+1;q.push(v);}
        }
    } 
    return deep[t];
}
int dfs(int u,int t,int l){
    if(u==t||!l)return l;
    int flow=0,f;
    for(int &i=cur[u];i;i=e[i].n){
        int v=e[i].to;
        if(deep[v]==deep[u]+1&&(f=dfs(v,t,min(l,e[i].l)))){
            e[i].l-=f;e[i^1].l+=f;l-=f;flow+=f;
            if(!l)break; 
        } 
    }
    return flow;
}
inline bool check(int mid){
    int s=0,t=n+m+1,ss=m+n+2,tt=n+m+3;
    memset(head,0,sizeof(head));tot=1;
    memset(du,0,sizeof(du));
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int mi=max(0,si[i]-mid);
        du[s]-=mi;du[i]+=mi;add(s,i,si[i]+mid-mi);
    }
    for(int i=1;i<=m;++i){
        int mi=max(0,sj[i]-mid);
        du[n+i]-=mi;du[t]+=mi;add(i+n,t,sj[i]+mid-mi);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
      for(int j=1;j<=m;++j){du[i]-=L;du[n+j]+=L;add(i,n+j,R-L);}
    add(t,s,inf);
    for(int i=s;i<=t;++i){
        if(du[i]<0)add(i,tt,-du[i]);
        else add(ss,i,du[i]);
    }
    while(bfs(ss,tt))dfs(ss,tt,inf);
    for(int i=head[ss];i;i=e[i].n)if(e[i].l)return 0;
    for(int i=head[tt];i;i=e[i].n)if(e[i^1].l)return 0;
    return 1;
}
int main(){
    n=rd();m=rd();
    for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j)a[i][j]=rd(),si[i]+=a[i][j],sj[j]+=a[i][j]; 
    L=rd();R=rd(); 
    int l=0,r=200000;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid))ans=mid,r=mid-1;else l=mid+1;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}