HDU - 3530 Subsequence (单调队列）

Subsequence

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9847    Accepted Submission(s): 3292

Problem Description

There is a sequence of integers. Your task is to find the longest subsequence that satisfies the following condition: the difference between the maximum element and the minimum element of the subsequence is no smaller than m and no larger than k.

 

Input

There are multiple test cases.
For each test case, the first line has three integers, n, m and k. n is the length of the sequence and is in the range [1, 100000]. m and k are in the range [0, 1000000]. The second line has n integers, which are all in the range [0, 1000000].
Proceed to the end of file.

 

Output

For each test case, print the length of the subsequence on a single line.

 

Sample Input

5 0 0 1 1 1 1 1 5 0 3 1 2 3 4 5

 

Sample Output

5 4

 

题意：给出一个长度为n的数列，求一个最长的区间，使得区间中最小值和最大值的差在[m,k]之间 （来自vj）

思路：

维护两个单调队列，这里的单调队列并不是维护一个固定滑动窗口的值，而是有自己的出队规则。

两个单调队列，一个非增，一个非降。

按输入顺序开始更新两个单调队列，倘若当前的值会更新最小值，并且与目前单调队列的最大值的差大于k，那么就要舍弃这个最大值。显而易见，这个最大值之前的位置也一定不会是要求区间的左端点。

倘若当前的值会更新最大值，同理。

但是在代码中，并没有判断当前更新的是最大还是最小值。因为如果你更新的是最小值，维护最小值的单调队列首部位置就是当前位置，而维护最大值的单调队列首部位置一定小于等于当前位置，如果更新的是最大值同理。所以只需要去掉那个靠前的就行了。

用一个pre维护最后一个去掉的位置，这个位置的后一个位置就可能是要求区间的左端点。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#define fuck(x) cout<<#x<<" = "<<x<<endl;
#define debug(a,i) cout<<#a<<"["<<i<<"] = "<<a[i]<<endl;
#define ls (t<<1)
#define rs ((t<<1)+1)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn = 100086;
const int maxm = 100086;
const int inf = 2.1e9;
const ll Inf = 999999999999999999;
const int mod = 1000000007;
const double eps = 1e-6;
const double pi = acos(-1);

struct node{
    int num,pos;
};
int num[maxn];
deque<node>q1,q2;

int main()
{
//    ios::sync_with_stdio(false);
//    freopen("in.txt","r",stdin);

    int n,m,k;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&num[i]);
        }
        int ans=0;int pre=0;
        q1.clear();
        q2.clear();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            while(!q1.empty()&&q1.back().num<num[i]){
                q1.pop_back();
            }while(!q2.empty()&&q2.back().num>num[i]){
                q2.pop_back();
            }
            q1.push_back(node{num[i],i});
            q2.push_back(node{num[i],i});
            while(q1.front().num-q2.front().num>k){
                if(q1.front().pos<q2.front().pos){
                    pre=q1.front().pos;
                    q1.pop_front();
                }
                else{
                    pre=q2.front().pos;
                    q2.pop_front();
                }
            }
            if(q1.front().num-q2.front().num>=m){
                ans=max(ans,i-pre);
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }


    return 0;
}