Leetcode刷题日记(2020.06.02)：面试题53-II.0~n-1中缺失的数字

题目难度：简单

题目描述：一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0～n-1之内。在范围0～n-1内的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出这个数字。

实例如下：

 

这道题我自己开始的分析：

我将其分为三种情况进行考虑：

a.当数组缺失的是数值0，即为第一个元素缺失；

b.当数组中缺少中间值；

c.当数组中缺少最大值，即最末位的元素

代码如下：

class Solution(object):
    def missingNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        # 情况1：第一位元素缺失
        if len(nums) == 1 & nums[0] == 1:
            return 0
        # 情况二：中间值缺失
        for i in range(len(nums)):
            if nums[i] != i:
                return i

        # 情况三，末尾元素缺失
        num_list = [int(x) for x in nums]
        return num_list[len(num_list) - 1] + 1

执行结果如下：

 

 

 虽然是一道简单题目，但是做完后，我发现，嗯，有没有那种套路啥的，或者更好的做法，于是乎，我想到了二分法，思路如下：

解题思路：

a.排序数组中的搜索问题，首先一定要想到二分法

b.本题，我们按照题目意思来看，数组可以按照以下规则划分为两个部分：

　　1.左子数组：nums[i]=i

　　2.右子数组：nums[i]≠i

c.缺失的数字等于“右子数组的首位元素”对应的索引；因此考虑使用二分法查找“右子数组的首位元素”

 

代码如下：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
# @Time : 2020/6/2 10:03 

# @Author : ZFJ

# @File : 缺失的数字.py 

# @Software: PyCharm
"""


class Solution(object):
    def missingNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        i = 0
        j = len(nums) - 1
        while i <= j:
            m = (i + j) // 2
            if nums[m] == m:
                i = m + 1
            else:
                j = m - 1
        return i