牛客网 2018年全国多校算法寒假训练营练习比赛（第五场） B.Big Water Problem-完全版线段树(单点更新、区间求和)

B.Big Water Problem

 

 

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 131072K，其他语言262144K
64bit IO Format: %lld

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/77/B
来源：牛客网

题目描述

给一个数列，会有多次询问，对于每一次询问，会有两种操作：

1：给定两个整数x, y, 然后在原数组的第x位置上加y；

2：给定两个整数l，r，然后输出数组从第l位加到第r位数字的和并换行

 

输入描述:

第一行有两个整数n, m（1 <= n, m <= 100000）代表数列的长度和询问的次数
第二行n个数字，对于第i个数字a[i]，(0<=a[i]<=100000)。
接下来m行，每一行有三个整数f, x, y。第一个整数f是1或者是2，代表操作类型，如果是1，接下来两个数x,y代表第x的位置上加y，如果是2，则求x到y的和，保证数据合法。

输出描述:

输出每次求和的结果并换行

示例1

输入

10 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 9
2 1 10

输出

64

这个题就是线段树的区间查询求和和单点更新。

传送3篇写的可以的线段树的博客，看完就会了(大一学的，没怎么用，就忘了，还要重新看。。。)

1.基础基础  2.继续继续   3.总结总结

 

代码:

  1 //B-线段树-区间查询求和和单点更新
  2 #include<iostream>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cstdio>
  5 #include<cstdlib>
  6 #include<algorithm>
  7 using namespace std;
  8 typedef long long ll;
  9 #define ls l,m,rt<<1
 10 #define rs m+1,r,rt<<1|1
 11 #define root 1,n,1
 12 const int maxn=1e5+10;
 13 ll Sum[maxn<<2],Add[maxn<<2];//Sum为求和，Add为懒惰标记
 14 ll A[maxn],n;//存原数组数据下标
 15 
 16 //PushUp函数更新节点信息，这里是求和
 17 void PushUp(int rt){
 18     Sum[rt]=Sum[rt<<1]+Sum[rt<<1|1];
 19 }
 20 
 21 //下推标记的函数
 22 void PushDown(int rt,int m){
 23     if(Add[rt]){//下推标记
 24         Add[rt<<1]+=Add[rt];
 25         Add[rt<<1|1]+=Add[rt];
 26         Sum[rt<<1]+=Add[rt]*(m-(m>>1));
 27         Sum[rt<<1|1]+=Add[rt]*(m>>1);
 28         Add[rt]=0;//清除本节点标记
 29     }
 30 }
 31 
 32 //建树
 33 void Build(int l,int r,int rt){//rt表示当前节点编号
 34     Add[rt]=0;
 35     if(l==r){
 36         Sum[rt]=A[l];return;
 37     }
 38     int m=(l+r)>>1;
 39     Build(ls);
 40     Build(rs);
 41     PushUp(rt);
 42 }
 43 
 44 //区间修改A[L,R]+=C
 45 //void Update(int L,int R,int C,int l,int r,int rt){
 46 //    if(L<=l&&r<=R){
 47 //        Sum[rt]+=(ll)C*(r-l+1);
 48 //        Add[rt]+=C;
 49 //        return ;
 50 //    }
 51 //    PushDown(rt,r-l+1);//下推标记
 52 //    int m=(l+r)>>1;
 53 //    if(L<=m)Update(L,R,C,ls);
 54 //    if(R>m)Update(L,R,C,rs);
 55 //    PushUp(rt);//更新本节点
 56 //}
 57 
 58 //点修改A[L]+=C
 59 void Update(int L,int C,int l,int r,int rt){
 60     if(l==r){
 61        Sum[rt]+=C;
 62        return ;
 63     }
 64     int m=(l+r)>>1;
 65     if(L<=m)Update(L,C,ls);
 66     else Update(L,C,rs);
 67     PushUp(rt);
 68 }
 69 
 70 //区间查询A[L,R]的和
 71 int Query(int L,int R,int l,int r,int rt){
 72     if(L<=l&&r<=R){
 73         return Sum[rt];
 74     }
 75     PushDown(rt,r-l+1);//下推标记，否则Sum可能不正确
 76     int m=(l+r)>>1;
 77     ll ANS=0;//累计答案
 78     if(L<=m)ANS+=Query(L,R,ls);
 79     if(R>m)ANS+=Query(L,R,rs);
 80     return ANS;
 81 }
 82 
 83 int main(){
 84     int n,m;
 85     scanf("%d%d",&n,&m);
 86     for(int i=1;i<=n;i++)
 87         scanf("%lld",&A[i]);
 88     Build(1,n,1);//建树
 89     while(m--){
 90         int x;
 91         scanf("%d",&x);
 92         if(x==2){
 93             int a,b;
 94             scanf("%d%d",&a,&b);
 95             ll ANS=Query(a,b,root);//区间查询
 96             printf("%lld\n",ANS);
 97         }
 98         else{
 99             int a,C;
100             scanf("%d%d",&a,&C);
101             Update(a,C,root);//区间修改
102         }
103     }
104     return 0;
105 }