BZOJ 1036: [ZJOI2008]树的统计Count-树链剖分(点权)(单点更新、路径节点最值、路径求和)模板，超级认真写了注释啊啊啊
1036: [ZJOI2008]树的统计Count
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Description
一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
Input
输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
Output
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。
Sample Input
4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
Sample Output
4
1
2
2
10
6
5
6
5
16
1
2
2
10
6
5
6
5
16
题意不用翻译，直接就是中文的。
我写这道题的时候感觉自己更智障了，wa了4发，怎么都不知道哪里错了，最后发现是区间查询的时候求和的初始值初始错了(黑脸)
自己的线段树的模板，还是用得顺手，树链剖分的get的两个函数是偷的学长的，学长的代码比有些博客上的写的好，嘻嘻嘻。
感谢学长给我讲了这两个函数，哈哈哈哈哈哈。
代码很认真地写了注释，线段树不理解的再去翻以前写的线段树的博客。
其他就没什么啦，开心.jpg
代码:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<bitset> #include<cassert> #include<cctype> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<ctime> #include<deque> #include<iomanip> #include<list> #include<map> #include<queue> #include<set> #include<stack> #include<vector> using namespace std; typedef long long ll; const double PI=acos(-1.0); const double eps=1e-6; const ll mod=1e9+7; const int inf=0x3f3f3f3f; const int maxn=1e5+10; const int maxm=100+10; #define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0); #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 int son[maxn],siz[maxn],fa[maxn],dep[maxn],top[maxn],tip[maxn]; struct Edge{//题目的树 int to,next; }e[maxn<<1]; int tot=1,cnt=1,head[maxn]; void add(int u,int v)//链式前向星存树(图) { e[tot].to=v; e[tot].next=head[u]; head[u]=tot++; } //树链剖分部分 void dfs1(int u,int father)//第一遍dfs，可以得到当前节点的父亲节点，当前节点的深度，当前节点的重儿子 { //更新dep，fa，siz数组 siz[u]=1;//保存以u为根的子树节点个数 fa[u]=father;//保存爸爸 dep[u]=dep[father]+1;//记录深度 for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){//遍历所有和当前节点连接的节点 int v=e[i].to; if(v==fa[u]) continue;//如果连接的是当前节点的父亲节点，则不处理 dfs1(v,u); siz[u]+=siz[v];//直接子树节点相加，当前节点的size加上子节点的size if(siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v;//如果没有设置过重节点son或者子节点v的size大于之前记录的重节点son，进行更新,保存重儿子 } } void dfs2(int u,int tp)//第二遍dfs，将各个重节点连接成重链，轻节点连接成轻链，并且将重链(区间)用数据结构(一般是树状数组或者线段树)来维护，并且为每个节点进行编号，其实就是dfs在执行时的顺序(tip数组)，以及当前节点所在链的起点(top数组)还有当前节点在树中的位置(pos) { tip[u]=cnt++;//保存树中每个节点剖分以后的新编号(dfs的执行顺序) top[u]=tp;//保存当前节点所在的链的顶端节点，当前节点的起点 if(son[u]) dfs2(son[u],tp);//如果当前节点没有处在重链上，则不处理，否则就将这条重链上的所有节点都设置成起始的重节点 for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){//遍历所有和当前节点连接的节点 int v=e[i].to; if(v!=fa[u]&&son[u]!=v) dfs2(v,v);//如果连接节点不是当前节点的重节点并且也不是u的父节点，则将其的top设置成自己，进一步递归 } } int w[maxn<<2],sum[maxn<<2],Max[maxn]; //线段树部分 void pushup(int rt) { Max[rt]=max(Max[rt<<1],Max[rt<<1|1]); sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1]; } void build(int l,int r,int rt)//线段树建树 { if(l==r){ sum[rt]=Max[rt]=w[l]; return; } int m=(l+r)>>1; build(lson); build(rson); pushup(rt); } void update(int pos,int val,int l,int r,int rt)//单点更新 { if(l==r){ sum[rt]=Max[rt]=val; return; } int m=(l+r)>>1; if(pos<=m) update(pos,val,lson); else update(pos,val,rson); pushup(rt); } int query_max(int L,int R,int l,int r,int rt)//区间查询最大值 { if(L<=l&&r<=R){ return Max[rt]; } int ret=-1<<30; int m=(l+r)>>1; if(L<=m) ret=max(ret,query_max(L,R,lson)); if(R> m) ret=max(ret,query_max(L,R,rson)); return ret; } int query_sum(int L,int R,int l,int r,int rt)//区间求和 { if(L<=l&&r<=R){ return sum[rt]; } ll ret=0; int m=(l+r)>>1; if(L<=m) ret+=query_sum(L,R,lson); if(R> m) ret+=query_sum(L,R,rson); return ret; } void get_sum(int u,int v,int n)//这是最重要的，将树链和线段树联系起来 { int ans=0; while(top[u]!=top[v]){//如果两点的top节点不相同 if(dep[top[v]]<dep[top[u]]) swap(u,v);//始终让top[v]的深度大于top[u]的，查询深度大的 ans+=query_sum(tip[top[v]],tip[v],1,n,1);//查询对应线段树上的区间和，通过tip数组找到对应的位置,找到线段树对应的左右区间l,r，l<=r v=fa[top[v]];//将其更改为父亲节点 } if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);//如果查询的是在线段树一个完整的区间里的一部分 ans+=query_sum(tip[v],tip[u],1,n,1);//直接查询就可以 printf("%d\n",ans); } void get_max(int u,int v,int n)//同上操作 { int ans=-1<<30; while(top[u]!=top[v]){ if(dep[top[v]]<dep[top[u]]) swap(u,v); ans=max(ans,query_max(tip[top[v]],tip[v],1,n,1)); v=fa[top[v]]; } if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v); ans=max(ans,query_max(tip[v],tip[u],1,n,1)); printf("%d\n",ans); } int main() { int n,q,a,b; char s[15]; scanf("%d",&n); memset(head,-1,sizeof(head)); for(int i=1;i<n;i++){ scanf("%d%d",&a,&b); add(a,b);//加边 add(b,a);//加边 } dfs1(1,1);//第一遍dfs dfs2(1,1);//第二遍dfs for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[tip[i]]); build(1,n,1);//建树 scanf("%d",&q); while(q--){//查询 scanf("%s%d%d",s,&a,&b); if(s[1]=='M') get_max(a,b,n); else if(s[1]=='S') get_sum(a,b,n); else update(tip[a],b,1,n,1); } }
哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈。
溜了。。。】
