HDU 6362.oval-and-rectangle-数学期望、微积分 (2018 Multi-University Training Contest 6 1001)

 

2018 Multi-University Training Contest 6

 

6362.oval-and-rectangle

 

题意就是椭圆里画内接矩形，问你矩形周长的期望。

 

比赛的时候推了公式，但是草稿纸丢了，直接看代码吧，和官方题解的公式有点不一样，但是有官方题解就差不多了。

注意：acos(-1.0)=asin(1.0)=π，其他的就没了，具体的怎么推的也懒得再推一遍了。

比赛的时候，我推的公式，队友算期望，忘了/b，一直不对，后来写上ans/=b;过了。。。

官方题解:

 

代码:

//1001-6362-概率-微积分
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<cassert>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<iomanip>
#include<list>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;

const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-6;
const ll mod=1e9+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+10;
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);

double a,b;
double solve(double c)
{
    return (b*b/2)*(asin(c/b)+(c/(b*b))*sqrt(b*b-c*c))*a/b;
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>a>>b;
        double ans1=solve(b)-solve(0);
        double ans2=0.5*b*b;
        double ans=4.0*(ans1+ans2)/b;
        ans-=(double)5e-7;
        printf("%.6f\n",ans);
    }
}

 

 

 

溜了。