Codeforces 707C. Pythagorean Triples-推公式的数学题

两道C题题解，能推出来公式简直是无敌。

 

http://codeforces.com/problemset/problem/707/C

codeforces707C. Pythagorean Triples

这个题就是直角三角形的三条边，给你一条边的长度，让你输出其他两边的长度。

会发现有规律。当数为奇数时，就是平方除以2，然后另一边再加上1就可以。

偶数的时候一直除以2，直到4为止，然后特判就可以，再用一下快速幂就可以了。

 

代码:

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll kuaisumi(int a,int b){
    ll ans=1;
    while(b!=0){
        if(b%2==1)
            ans=ans*a;
            a=a*a;
            b=b/2;
    }
    return ans;
}
int main(){
    ll n;
    cin>>n;
    if(n==1||n==2)cout<<"-1"<<endl;
    else{
        int num=0;
        while(n>4&&n%2==0){
            num++;
            n/=2;
        }
        //cout<<num<<endl;
        ll cnt=kuaisumi(2,num);
        if(n%2==1)cout<<n*n/2*cnt<<" "<<(n*n/2+1)*cnt<<endl;
        else if(n%3==0)cout<<4*cnt<<" "<<5*cnt<<endl;
        else if(n%4==0)cout<<3*cnt<<" "<<5*cnt<<endl;
    }
}