牛客网 牛客练习赛4 A.Laptop-二维偏序+离散化+树状数组

A.Laptop

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/16/A
来源：牛客网

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 131072K，其他语言262144K
64bit IO Format: %lld

题目描述

FST是一名可怜的小朋友，他很强，但是经常fst，所以rating一直低迷。
但是重点在于，他非常适合ACM！并在最近的区域赛中获得了不错的成绩。
拿到奖金后FST决定买一台新笔记本，但是FST发现，在价格能承受的范围内，笔记本的内存和速度是不可兼得的。
可是，有一些笔记本是被另外一些“完虐”的，也就是内存和速度都不高于另外某一个笔记本，现在FST想统计一下有多少笔记本被“完虐”。

输入描述:

第一行一个正整数n，
表示笔记本的数量。接下来n行，每行两个正整数M

_i

，S

_i

表示这款笔记本的内存和速度。
n≤10

⁵

,M

_i

,S

_i

≤10

⁹

输出描述:

一行，一个正整数，表示被完虐的笔记本数。

示例1

输入

复制

4
100 700
200 500
50 100
300 400

输出

复制

1

备注:

M

_i

和S

_i

都是越大越优。
数据保证M

_i

互不相同，S

_i

也互不相同。

 

 

二维偏序，一种思想，按照某一位进行排序，从而减少一维，然后对剩下的维度进行操作。

 

这道题题意就是找有多少笔记本的s和w性能都比一个别的笔记本小。

通过对s进行离散化然后排序，再对w进行树状数组的维护就可以了。

 

代码：

//A-二维偏序+树状数组
/*
二维偏序，就是一个思想，可以用树状数组实现。
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;

int w[maxn],sum[maxn];
int n;

struct node{
    int x,y;
}a[maxn];

bool cmp(node a,node b)
{
    return a.x<b.x;
}

int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}

int query(int n)
{
    int ans=0;
    for(int i=n;i>0;i-=lowbit(i)){
        ans+=sum[i];
    }
    return ans;
}

void add(int x)
{
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)){
        sum[i]++;
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
        w[i]=a[i].y;
    }
    sort(w+1,w+1+n);
    int d=unique(w+1,w+1+n)-(w+1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i].y=lower_bound(w+1,w+1+d,a[i].y)-w;
    }
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    int ans=0;
    for(int i=n;i>0;i--){
        int cnt=query(a[i].y);
        if(n-i-cnt!=0) ans++;//n-i是找比当前i大的，然后再减去cnt是比当前i小的，最后就是都比当前的大的
        add(a[i].y);
    }
    printf("%d\n",ans);
}