LOJ #6281. 数列分块入门 5-分块(区间开方、区间求和)

#6281. 数列分块入门 5

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题目类型：传统评测方式：文本比较

上传者： hzwer

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5

 

题目描述

给出一个长为 nn 的数列 a_1\ldots a_na1​…an​，以及 nn 个操作，操作涉及区间开方，区间求和。

输入格式

第一行输入一个数字 nn。

第二行输入 nn 个数字，第 ii 个数字为 a_iai​，以空格隔开。

接下来输入 nn 行询问，每行输入四个数字 \mathrm{opt}, l, r, copt,l,r,c，以空格隔开。

若 \mathrm{opt} = 0opt=0，表示将位于 [l, r][l,r] 的之间的数字都开方。对于区间中每个 a_i(l\le i\le r),\: a_i ← \left\lfloor \sqrt{a_i}\right\rfloorai​(l≤i≤r),ai​←⌊ai​​⌋

若 \mathrm{opt} = 1opt=1，表示询问位于 [l, r][l,r] 的所有数字的和。

输出格式

对于每次询问，输出一行一个数字表示答案。

样例

样例输入

4
1 2 2 3
0 1 3 1
1 1 4 4
0 1 2 2
1 1 2 4

样例输出

6
2

数据范围与提示

对于 100\%100% 的数据，1 \leq n \leq 50000, -2^{31} \leq \mathrm{others}1≤n≤50000,−231≤others、\mathrm{ans} \leq 2^{31}-1ans≤231−1。

 

代码一:

//#6281. 数列分块入门 5-区间开方，区间求和
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=5e4+10;

int n,m,pos[maxn],tag[maxn];
ll a[maxn],b[maxn];

void rechange(int x)
{
    int flag=0;
    for(int i=(x-1)*m+1;i<=min(x*m,n);i++){
        if(a[i]>1) flag=1;
    }
    if(!flag) tag[x]=0;
}

void update(int l,int r)
{
    if(pos[l]==pos[r]){
        if(tag[pos[l]]){
            for(int i=l;i<=r;i++){
                b[pos[l]]-=a[i];
                a[i]=floor(sqrt(a[i]));
                b[pos[l]]+=a[i];
            }
            rechange(pos[l]);
        }
    }
    else{
        if(tag[pos[l]]){
            for(int i=l;i<=pos[l]*m;i++){
                b[pos[l]]-=a[i];
                a[i]=floor(sqrt(a[i]));
                b[pos[l]]+=a[i];
            }
            rechange(pos[l]);
        }
        for(int i=pos[l]+1;i<pos[r];i++){
            if(!tag[i]) continue;
            for(int j=(i-1)*m+1;j<=i*m;j++){
                b[i]-=a[j];
                a[j]=floor(sqrt(a[j]));
                b[i]+=a[j];
            }
            rechange(i);
        }
        if(tag[pos[r]]){
            for(int i=(pos[r]-1)*m+1;i<=r;i++){
                b[pos[r]]-=a[i];
                a[i]=floor(sqrt(a[i]));
                b[pos[r]]+=a[i];
            }
            rechange(pos[r]);
        }
    }
}

ll query(int l,int r)
{
    ll ans=0;
    if(pos[l]==pos[r]){
        for(int i=l;i<=r;i++){
            ans+=a[i];
        }
    }
    else{
        for(int i=l;i<=pos[l]*m;i++){
            ans+=a[i];
        }
        for(int i=pos[l]+1;i<pos[r];i++){
            ans+=b[i];
        }
        for(int i=(pos[r]-1)*m+1;i<=r;i++){
            ans+=a[i];
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    m=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&a[i]);
        pos[i]=(i-1)/m+1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int cnt=log(a[i])/log(2);
        if(cnt>=1) tag[pos[i]]=1;
    }
    for(int i=1;i<=m+1;i++){
        ll cnt=0;
        for(int j=(i-1)*m+1;j<=min(i*m,n);j++){
            cnt+=a[j];
        }
        b[i]=cnt;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int op,l,r,c;
        scanf("%d%d%d%d",&op,&l,&r,&c);
        if(op==0){
            update(l,r);
        }
        else{
            printf("%lld\n",query(l,r));
        }
    }
}


/*
10
1 3 4 2 5 7 11 3 5 1
0 1 5 1
1 1 7 2
0 3 9 1
1 4 8 7
1 1 10 6
1 3 5 3
1 5 10 7
1 6 10 6
1 2 7 4
1 3 7 5

25
8
14
3
10
9
9
8
*/

 

 

 

代码二：

//#6281. 数列分块入门 5-区间开方，区间求和(忘注释掉了，导致超时+wa，蠢死了)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=5e4+10;

int n,m,pos[maxn],tag[maxn];
ll a[maxn],b[maxn];

void rechange(int x)
{
    ll cnt=0;int flag=0;
    for(int i=(x-1)*m+1;i<=min(x*m,n);i++){
        cnt+=a[i];
        if(a[i]>=2) flag=1;
    }
    b[x]=cnt;
    if(!flag) tag[x]=0;
}

void update(int l,int r)
{
    if(pos[l]==pos[r]){
        if(tag[pos[l]]){
            for(int i=l;i<=r;i++){
                a[i]=floor(sqrt(a[i]));
            }
            rechange(pos[l]);
        }
    }
    else{
        if(tag[pos[l]]){
            for(int i=l;i<=pos[l]*m;i++){
                a[i]=floor(sqrt(a[i]));
            }
            rechange(pos[l]);
        }
        for(int i=pos[l]+1;i<pos[r];i++){
            if(!tag[i]) continue;
            for(int j=(i-1)*m+1;j<=i*m;j++){
                a[j]=floor(sqrt(a[j]));
            }
            rechange(i);
        }
        if(tag[pos[r]]){
            for(int i=(pos[r]-1)*m+1;i<=r;i++){
                a[i]=floor(sqrt(a[i]));
            }
            rechange(pos[r]);
        }
    }
}

ll query(int l,int r)
{
    ll ans=0;
    if(pos[l]==pos[r]){
        for(int i=l;i<=r;i++){
            ans+=a[i];
        }
    }
    else{
        for(int i=l;i<=pos[l]*m;i++){
            ans+=a[i];
        }
        for(int i=pos[l]+1;i<pos[r];i++){
            ans+=b[i];
        }
        for(int i=(pos[r]-1)*m+1;i<=r;i++){
            ans+=a[i];
        }
    }
    //cout<<"ans: "<<ans<<endl;
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    m=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&a[i]);
        pos[i]=(i-1)/m+1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int cnt=log(a[i])/log(2);
        if(cnt>=1) tag[pos[i]]=1;
    }
    for(int i=1;i<=m+1;i++){
        ll cnt=0;
        for(int j=(i-1)*m+1;j<=min(i*m,n);j++){
            cnt+=a[j];
        }
        b[i]=cnt;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int op,l,r,c;
        scanf("%d%d%d%d",&op,&l,&r,&c);
        if(op==0){
            update(l,r);
//            for(int i=1;i<=n;i++)
//                cout<<a[i]<<" ";
//            cout<<endl;
        }
        else{
            printf("%lld\n",query(l,r));
        }
    }
}


/*
10
1 3 4 2 5 7 11 3 5 1
0 1 5 1
1 1 7 2
0 3 9 1
1 4 8 7
1 1 10 6
1 3 5 3
1 5 10 7
1 6 10 6
1 2 7 4
1 3 7 5

25
8
14
3
10
9
9
8
*/