洛谷 P2680 运输计划-二分+树上差分(边权覆盖)
P2680 运输计划
题目背景
公元 20442044 年,人类进入了宇宙纪元。
题目描述
公元20442044 年，人类进入了宇宙纪元。
L 国有 nn 个星球，还有 n-1n−1 条双向航道，每条航道建立在两个星球之间，这 n-1n−1 条航道连通了 LL 国的所有星球。
小 P 掌管一家物流公司， 该公司有很多个运输计划，每个运输计划形如：有一艘物流飞船需要从 u_iui 号星球沿最快的宇航路径飞行到 v_ivi 号星球去。显然，飞船驶过一条航道是需要时间的，对于航道 jj，任意飞船驶过它所花费的时间为 t_jtj，并且任意两艘飞船之间不会产生任何干扰。
为了鼓励科技创新， LL 国国王同意小 PP 的物流公司参与 LL 国的航道建设，即允许小PP 把某一条航道改造成虫洞，飞船驶过虫洞不消耗时间。
在虫洞的建设完成前小 P 的物流公司就预接了 mm 个运输计划。在虫洞建设完成后，这 mm 个运输计划会同时开始，所有飞船一起出发。当这 mm 个运输计划都完成时，小 PP 的物流公司的阶段性工作就完成了。
如果小 PP 可以自由选择将哪一条航道改造成虫洞， 试求出小 PP 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间是多少？
输入输出格式
输入格式：
第一行包括两个正整数 n, mn,m，表示 L 国中星球的数量及小 P 公司预接的运输计划的数量，星球从 11 到 nn 编号。
接下来 n-1n−1 行描述航道的建设情况，其中第 ii 行包含三个整数 a_i, b_iai,bi 和 t_iti，表示第 ii 条双向航道修建在 a_iai 与 b_ibi 两个星球之间，任意飞船驶过它所花费的时间为 t_iti。数据保证 1 \leq a_i,b_i \leq n1≤ai,bi≤n 且 0 \leq t_i \leq 10000≤ti≤1000。
接下来 mm 行描述运输计划的情况，其中第 jj 行包含两个正整数 u_juj 和 v_jvj，表示第 jj 个运输计划是从 u_juj 号星球飞往 v_jvj号星球。数据保证 1 \leq u_i,v_i \leq n1≤ui,vi≤n
输出格式：
一个整数，表示小 PP 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间。
输入输出样例
说明
所有测试数据的范围和特点如下表所示
请注意常数因子带来的程序效率上的影响。
这道题有点东西。本来是想练手树上差分的，发现很多题解都是用二分+树链剖分写的，看了一下，树链剖分、线段树、树状数组(求线段标记次数)、LCA(有的是用tarjan求的路径的长度)。
一开始我看到这道题的时候，看到所有的计划都一起跑，就有点傻了，一起跑可怎么找，感觉直接暴力找回超时，后来算了一下，好像可以过。
我的思路就是：一开始的时候，先把所有的路径的长度出来，然后通过dfs把lca的相关东西处理出来，每一条线段的长度先保存一下，然后二分，最长的路径长度为右端点r，二分，每二分一次就遍历一下所有的路径，大于mid长度的，就树上差分保存一下，然后dfs一下就把所有的线段的标记次数找出来了，然后找一下是不是有某条线段被标记的次数为加入的路径的数量，如果有，就说明删掉这条边是可能成立的，最长的路径-这条线段与mid比较一下就可以了，有一点就是标记的次数相同的找最长的那条线段，一开始智障，找到了就跳出去了，wa了。。。
还有一点就是存边的时候数组开二倍，还有一点就是每一条线段的长度保存的时候，不能直接在输入的时候保存，这样会wa，因为用大的数当边的编号是对的，假设1和5相连，5和3相连，一开始1和5相连长度为3，输入的时候，我存的是vv[5]=3;但是等到我存5和3长度为5的时候，vv[5]=5,就不对了。soga，嘎嘎。
测评姬有点情绪不稳，相同的代码我第一次交有一个样例点tle，再交一次一模一样的，过了。。。试了好几次，网卡的时候就容易tle。。。
代码:
1 //洛谷 P2680 运输计划 二分+树上差分(边覆盖) 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 #include<cmath> 6 #include<algorithm> 7 #include<cstdlib> 8 using namespace std; 9 typedef long long ll; 10 const int maxn=3e5+10; 11 12 struct node{ 13 int to,val,next; 14 }edge[maxn<<1]; 15 16 int p1[maxn],p2[maxn],vv[maxn],maxx=0,ret,num,n,m,cnt,ans; 17 int head[maxn<<1],sum[maxn],dep[maxn],fa[maxn][30],dis[maxn],len[maxn]; 18 19 void add(int x,int y,int v){edge[++cnt].to=y,edge[cnt].val=v,edge[cnt].next=head[x],head[x]=cnt;} 20 21 void dfs(int u,int fath) 22 { 23 dep[u]=dep[fath]+1,fa[u][0]=fath; 24 for(int i=0;fa[u][i];++i) fa[u][i+1]=fa[fa[u][i]][i]; 25 for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){ 26 int v=edge[i].to,w=edge[i].val; 27 if(v!=fath) dis[v]=dis[u]+w,vv[v]=w,dfs(v,u);//vv的dfs一开始写挫了，直接写到输入那里了 28 } 29 } 30 31 int LCA(int u,int v) 32 { 33 if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v); 34 for(int i=21;i>=0;i--) if(dep[u]<=dep[v]-(1<<i)) v=fa[v][i]; 35 if(u==v) return u; 36 for(int i=21;i>=0;i--) if(fa[u][i]!=fa[v][i]) u=fa[u][i],v=fa[v][i]; 37 return fa[u][0]; 38 } 39 40 void Dfs(int u,int fath)//标记之后的Dfs 41 { 42 for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){ 43 int v=edge[i].to; 44 if(v==fath) continue; 45 Dfs(v,u); 46 sum[u]+=sum[v]; 47 } 48 if(num==sum[u]){//如果标记的次数正好为加的边的数量，说明这一段在所有边上都有 49 ret=max(ret,vv[u]);//标记次数相同的找长度最大的 50 } 51 } 52 53 bool pig(int h)//判断 54 { 55 num=0;ret=0; memset(sum,0,sizeof(sum)); 56 for(int i=1;i<=m;i++){ 57 if(len[i]>h){ 58 num++;int lca=LCA(p1[i],p2[i]); 59 sum[p1[i]]++;sum[p2[i]]++;sum[lca]-=2; 60 } 61 } 62 if(!num) return 1; 63 Dfs(1,0);return maxx-ret<=h; 64 } 65 66 int main() 67 { 68 scanf("%d%d",&n,&m); 69 for(int i=1;i<n;i++){ 70 int u,v,w; 71 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 72 add(u,v,w);add(v,u,w);//vv[max(u,v)]=w; 73 } 74 dfs(1,0); 75 for(int i=1;i<=m;i++){ 76 int x,y; 77 scanf("%d%d",&x,&y); 78 p1[i]=min(x,y);p2[i]=max(x,y); 79 int lca=LCA(x,y); 80 len[i]=dis[x]+dis[y]-2*dis[lca]; 81 maxx=max(maxx,len[i]); 82 } 83 int l=0,r=maxx; 84 while(l<=r){ 85 int mid=(l+r)>>1;//cout<<"mid= "<<mid<<endl; 86 if(pig(mid)) 87 r=mid-1; 88 else 89 l=mid+1; 90 } 91 cout<<l<<endl; 92 93 } 94 /* 95 6 3 96 1 2 3 97 1 6 4 98 1 3 7 99 3 4 6 100 3 5 5 101 3 6 102 2 5 103 4 5 104 105 106 11 107 108 */
不开心，最近状态不好，铁了一年了。唉，菜是原罪。
