发现的好东西——bitset

先向各位大佬介绍一个水题

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如

    137=2^7+2^3+2^0         

同时约定方次用括号来表示，即a^b 可表示为a(b)。

由此可知，137可表示为：

    2(7)+2(3)+2(0)

进一步：7= 2^2+2+2^0 (2^1用2表示)

    3=2+2^0   

所以最后137可表示为：

    2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

    1315=2^10 +2^8 +2^5 +2+1

所以1315最后可表示为：

    2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入输出格式

输入格式：

 

一个正整数n(n≤20000)。

 

输出格式：

 

符合约定的n的0，2表示(在表示中不能有空格)

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

1315

输出样例#1： 复制

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

作为蒟蒻的我，对这道题表示被括号吓到了，但。。。
大致思路是这样的

1315
1: 1024+256+32+2+1
//需要位运算的支持（请忽略）
stack 0 1 5 8 10
2: 10=2+8
stack 0 1 5 8 1 3
stack 0 1 5 8 1 0 1
if(stack[i]<=1) s.pop(); return i;
else printf("2(%d)",find(x));

思路大概是对的，但对于我来说，程序实践又成为了一个问题。

不打代码都不知道自己原来这么水。orz

于是我去翻了翻题解

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <bitset>
using namespace std;
int n;
void solve(int x)
{    
    if(x==1||x==2||x==0)return ;//1,2,0不作分解 
    bitset<32> b=x;//STL大法好啊 
    int sum=b.count(),s=0;//记录何时到最后一位，以便输出"+" 
    for(int i=b.size()-1;~i;--i)//从高阶位遍历 
        if(b[i])//如果是1，则处理 
        {
            s++;//记录已经走过的位数 
            printf("2");
            if(i!=1)printf("(");//只有次幂不为一时输出括号 
            solve(i);//递归 
            //递归输出： 
            if(i==0||i==2)printf("%d",i);//只输出2,0 

            if(i!=1)printf(")");
            if(s<sum)printf("+");
        }
}
int main()
{
    cin>>n;
    if(n==1)return printf("2(0)"),0;//特殊点判断 
    if(n==2)return printf("2"),0;
    solve(n);//进入递归 
    return 0;
}

//作者: 蠢萌_小三爷 (luogu ID) orz

 我觉得bitset这个东西简直太神奇了。

所以我就去查了查：

　　　　C++语言的一个类库，用来方便地管理一系列的bit位而不用程序员自己来写代码。

　　　　bitset除了可以访问指定下标的bit位以外，还可以把它们作为一个整数来进行某些统计。

              （人话：定义一串二进制数）

具体操作：

定义：

#include<bitset>
using namespace std;
bitset<32> u(s); //32位的u,是s的一个副本 
bitset<32> u(s,pos,n) //32位的u,是从n开始的s的一个副本
bitset<32> u; //32位的u,每一位都为0 
bitset<32> u(0x7ffff)

和vector的元素一样，bitset中的位是没有命名的，程序员只能按位置来访问它们。位集合的位置编号从0开始，因此，bitvec的位序是从0到31。以0位开始的位串是低阶位（low-order bit），以31位结束的位串是高阶位(high-order bit)。

当用unsigned long值作为bitset对象的初始值时，该值将转化为二进制的位模式。

在32位unsigned long的机器上，十六进制值0xffff表示为二进制位就是十六个1和十六个0（每个0xf可表示为1111）。可以用0xffff初始化bitset对象

当用string对象初始化bitset对象时，string对象直接表示为位模式。

具体函数操作

 to_ulong操作返回一个unsigned long值，该值与bitset对象的位模式存储值相同。仅当bitset类型的长度小于或等于unsigned long的长度时，才可以使用to_ulong操作。

 

果然还是好神奇！！！

ps：本文的部分资料来自

Liam Q的专栏，各位可以去膜拜原大佬

连接在此：http://blog.csdn.net/qll125596718/article/details/6901935