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摘要: 一些拉跨的 VP 记录。 一些标记: $\color{green}{\bigstar}$ 表示赛时做出来的题; $\color{orange}{\circlearrowleft}$ 表示赛时有想法但是没通过的题; $\color{blue}{\Delta}$ 表示已补的题 $\color{red}{ 阅读全文
posted @ 2022-07-26 19:32 ZCETHAN 阅读(58) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 前置芝士 同余概念,逆元,费马小定理,Exgcd,欧拉函数及定理。 (扩展)中国剩余定理 个人喜欢使用非公式形式的合并方式来求解同余方程组。 我们需要求解的问题是求合法的解 $x$,使之满足: $$\begin{cases} x\equiv a_1\pmod {p_1}\ x\equiv a_2\p 阅读全文
posted @ 2022-07-26 15:08 ZCETHAN 阅读(66) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意 求长度为 $n$ 的元素是不超过 $m$ 的正整数的序列,其和是 $p$ 的倍数并且元素中有至少一个质数的方案数。 Solution 暴力 OGF 好题! 考虑 $p$ 比较小,容易想到在模 $p$ 的剩余系下做。然后看到至少一个质数,容易想到正难则反。那问题转化成给定一个集合,然后求集合中元 阅读全文
posted @ 2022-07-26 10:42 ZCETHAN 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 可能不严谨,但是能看懂,并且可以用~ 概论 你从小就被 $\texttt{m}\color{red}{\texttt{yee}}$ 在生物课上教育生成函数,但是那个时候的你,连生成函数是什么都不知道。 后来,你在学考前粗粗地看了看,发现完全没法看懂。 最后,听 $\texttt{M}\color{r 阅读全文
posted @ 2022-07-25 19:00 ZCETHAN 阅读(61) 评论(2) 推荐(1) 编辑
摘要: 题意 给定一张图,每次只能选择一个与之相连的点中至多有一个点未选择的点,然后选择它。求有序选择 $k$ 个点的方案数,对 $k\in[0,n]$ 求解。 Solution 考虑选择点可以看成是删点,那么每次只有度数小于等于 $1$ 的点可以删掉。这样的话容易想到就是一个环(边双)是删不掉的,于是我们 阅读全文
posted @ 2022-07-22 10:52 ZCETHAN 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意 给一段带颜色的序列,每种颜色有特定的权值。求一个 $l,r$,使得只出现一次的颜色的权值和最大。 Solution $\texttt{E}\color{red}{\texttt{ricQian}}$ 教我! 这题的套路好像挺经典的样子。假如说我们把左端点当成行,右端点当成列,那么我们考虑一个区 阅读全文
posted @ 2022-07-21 14:41 ZCETHAN 阅读(135) 评论(2) 推荐(1) 编辑
摘要: 题意 给一棵树,在给定的 $m$ 条带权边中选出若干条,使得每一个点最多包含于一个环。求选边的最大权值和。 Solution 相当于可以覆盖树上一条路径来获得特定价值。好吧真的是大炮题。 考虑定义 $dp_i$ 表示在以 $i$ 为根的子树中进行合法的覆盖所能得到的最大权值和。于是你考虑对于一条路径 阅读全文
posted @ 2022-07-19 22:01 ZCETHAN 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: $\texttt{Rating Change:}\color{orange}{2149}\color{black}\to \color{orange}{2252}$ $\Delta={\color{green}{\texttt{103}}}\qquad \texttt{rank:157}$ A 迷惑 阅读全文
posted @ 2022-07-18 14:21 ZCETHAN 阅读(56) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 题意 给定一个长度为 $n$ 的序列 $A$。求有多少个子区间满足存在一个数,在该区间内出现的次数超过区间一半。 Solution 考虑转化题意,如果我们尝试枚举这个出现次数超过一半的数字是 $v$,则我们将 $v$ 令作 $1$,不等于 $v$ 令作 $-1$。那么对于当前以 $v$ 为超过一半的 阅读全文
posted @ 2022-07-15 21:37 ZCETHAN 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意 求区间最大去重后的子段和。 Solution 考虑到 CF997E 的套路。求区间子段计数的问题,可以采用离线的方式。还是一样考虑移动右端点。那么在线段树上 $i$ 位置存储 $[i,r]$ 的去重后的子段和。 现在考虑端点移动。加入了一个 $a_r$,只会对上一次出现 $a_r$ 的位置之后 阅读全文
posted @ 2022-07-13 08:04 ZCETHAN 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Link Solution \(\color{red}{Hint:}\) 考虑用 Lucas 定理。 好,\(n\choose m\) 是 \(k\) 的倍数相当于 \({n\choose m}\%k=0\)。 Lucas 定理得: \({\lfloor\frac{n}{k}\rfloor\choo 阅读全文
posted @ 2022-05-02 15:50 ZCETHAN 阅读(50) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 一种神奇的人类智慧,用堆来实现,可以做许多看起来很 dp 的题。 阅读全文
posted @ 2022-04-30 21:17 ZCETHAN 阅读(171) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 前言 模拟赛出四边形不等式部分分了!被我用暴力艹过了这一档部分分! 注意!文中的式子都是用了取 $\min$ 作为转移,如果是 $\max$ 也是一样的。细节会有所区别。 四边形不等式 定义 对于一个二元函数 $w(a,b)$, $\forall a\le b\le c\le d$,都有 $w(a, 阅读全文
posted @ 2022-04-24 21:13 ZCETHAN 阅读(288) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 大意 给你一个初始字符串。现在需要你实现两种操作,第一种是在字符串最后插入字符,第二种是给出一个字符串,求这个字符串在整个字符串中出现的次数。强制在线。 Sol 牛逼题啊。首先对于动态插入字符的问题,别的算法肯定是行不通的(可能哈希可以搏一搏),所以我们考虑十分贴合这题的 SAM。SAM 本身就是采 阅读全文
posted @ 2022-04-23 09:21 ZCETHAN 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 前言 两个 E,两个印度人。 \(\texttt{Rating Change:}\color{grey}{683}\color{black}\to \color{green}{1205}\) \(\Delta={\color{green}{\texttt{522}}}\qquad \texttt{r 阅读全文
posted @ 2022-04-18 20:19 ZCETHAN 阅读(137) 评论(0) 推荐(2) 编辑
摘要: Sol 题意转化后变成: \(f(u,G)\) 表示,有多少个 \(v\),满足存在一条路径 \(u\to v\) 上没有比 \(v\) 的编号小的点。然后求倒着加边的过程中的 \(\sum\limits_{i=1}^nf(i,G)\)。 我们首先考虑求 \(f(u,G)\),这个怎么做?我们考虑当 阅读全文
posted @ 2022-04-17 20:35 ZCETHAN 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 大意 给你一个矩阵 \(b\),求还原经过一次变换的矩阵 \(a\)。一次变换是把一个点的值变成以它为左上的 \(2\times 2\) 的小矩阵内的元素和。 Sol 好强的差分约束题! 首先考虑随意构造出一组解。然后考虑调整这个解使得满足范围。 构造解非常轻松,你只要把 \(a\) 中最后一行和最 阅读全文
posted @ 2022-04-16 14:48 ZCETHAN 阅读(60) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 前言 被 \(\texttt{p}\color{red}{\texttt{eterwuyihong}}\) 和 \(\texttt{m}\color{red}{\texttt{yee}}\) 抓来打牛客。 小卡常小清新小原题场,出题人差不多得了。 \(\texttt{Rating Change:}{ 阅读全文
posted @ 2022-04-16 10:50 ZCETHAN 阅读(64) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 大意 给你一些卡牌,正面是 $a_i$,反面是 $b_i$,现在全部是正面朝上,要求翻转一些卡牌,使得朝上的一面所有数的极差最小,求这个最小的极差。 Sol 这题我记得场上我搞了一个能过样例的东西最后拿了 90pts。然后出来发现假算不用过样例/qd。 现在回过头去想想好想正解并不困难。你考虑这样一 阅读全文
posted @ 2022-04-16 10:03 ZCETHAN 阅读(52) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 前言 \(\texttt{p}\color{red}{\texttt{igstd}}\) 场切的题,我到现在才来补。 导致我爆炸的题。 大意 给你一个非降的序列 \(a\),每次可以将 \(a_i\) 变成 \(a_{i-1}+a_{i+1}-a_i\),求若干次操作之后方差最小是多少,输出最小值乘 阅读全文
posted @ 2022-04-16 09:17 ZCETHAN 阅读(62) 评论(0) 推荐(0) 编辑