ZCETHAN

2022年7月26日

摘要：前置芝士同余概念，逆元，费马小定理，Exgcd，欧拉函数及定理。（扩展）中国剩余定理个人喜欢使用非公式形式的合并方式来求解同余方程组。我们需要求解的问题是求合法的解 $x$，使之满足： $$\begin{cases} x\equiv a_1\pmod {p_1}\ x\equiv a_2\p 阅读全文

posted @ 2022-07-26 15:08 ZCETHAN 阅读(63) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P3702 [SDOI2017]序列计数

摘要：题意求长度为 $n$ 的元素是不超过 $m$ 的正整数的序列，其和是 $p$ 的倍数并且元素中有至少一个质数的方案数。 Solution 暴力 OGF 好题！考虑 $p$ 比较小，容易想到在模 $p$ 的剩余系下做。然后看到至少一个质数，容易想到正难则反。那问题转化成给定一个集合，然后求集合中元阅读全文

posted @ 2022-07-26 10:42 ZCETHAN 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年7月25日

学习笔记——生成函数初见

摘要：可能不严谨，但是能看懂，并且可以用~ 概论你从小就被 $\texttt{m}\color{red}{\texttt{yee}}$ 在生物课上教育生成函数，但是那个时候的你，连生成函数是什么都不知道。后来，你在学考前粗粗地看了看，发现完全没法看懂。最后，听 $\texttt{M}\color{r 阅读全文

posted @ 2022-07-25 19:00 ZCETHAN 阅读(60) 评论(2) 推荐(1) 编辑

2022年7月22日

CF512D Fox And Travelling

摘要：题意给定一张图，每次只能选择一个与之相连的点中至多有一个点未选择的点，然后选择它。求有序选择 $k$ 个点的方案数，对 $k\in[0,n]$ 求解。 Solution 考虑选择点可以看成是删点，那么每次只有度数小于等于 $1$ 的点可以删掉。这样的话容易想到就是一个环（边双）是删不掉的，于是我们阅读全文

posted @ 2022-07-22 10:52 ZCETHAN 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年7月21日

P3582 [POI2015] KIN

摘要：题意给一段带颜色的序列，每种颜色有特定的权值。求一个 $l,r$，使得只出现一次的颜色的权值和最大。 Solution $\texttt{E}\color{red}{\texttt{ricQian}}$ 教我！这题的套路好像挺经典的样子。假如说我们把左端点当成行，右端点当成列，那么我们考虑一个区阅读全文

posted @ 2022-07-21 14:41 ZCETHAN 阅读(124) 评论(2) 推荐(1) 编辑

2022年7月19日

CF856D Masha and Cactus

摘要：题意给一棵树，在给定的 $m$ 条带权边中选出若干条，使得每一个点最多包含于一个环。求选边的最大权值和。 Solution 相当于可以覆盖树上一条路径来获得特定价值。好吧真的是大炮题。考虑定义 $dp_i$ 表示在以 $i$ 为根的子树中进行合法的覆盖所能得到的最大权值和。于是你考虑对于一条路径阅读全文

posted @ 2022-07-19 22:01 ZCETHAN 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年7月18日

Codeforces Round #808 (Div. 1)

摘要： $\texttt{Rating Change:}\color{orange}{2149}\color{black}\to \color{orange}{2252}$ $\Delta={\color{green}{\texttt{103}}}\qquad \texttt{rank:157}$ A 迷惑阅读全文

posted @ 2022-07-18 14:21 ZCETHAN 阅读(53) 评论(0) 推荐(1) 编辑

2022年7月15日

P4062 [Code+#1]Yazid 的新生舞会

摘要：题意给定一个长度为 $n$ 的序列 $A$。求有多少个子区间满足存在一个数，在该区间内出现的次数超过区间一半。 Solution 考虑转化题意，如果我们尝试枚举这个出现次数超过一半的数字是 $v$，则我们将 $v$ 令作 $1$，不等于 $v$ 令作 $-1$。那么对于当前以 $v$ 为超过一半的阅读全文

posted @ 2022-07-15 21:37 ZCETHAN 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年7月13日

SP1557 GSS2 - Can you answer these queries II

摘要：题意求区间最大去重后的子段和。 Solution 考虑到 CF997E 的套路。求区间子段计数的问题，可以采用离线的方式。还是一样考虑移动右端点。那么在线段树上 $i$ 位置存储 $[i,r]$ 的去重后的子段和。现在考虑端点移动。加入了一个 $a_r$，只会对上一次出现 $a_r$ 的位置之后阅读全文

posted @ 2022-07-13 08:04 ZCETHAN 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年5月2日

[清华集训2016] 组合数问题

摘要： Link Solution $\color{red}{Hint:}$ 考虑用 Lucas 定理。好，$n\choose m$ 是 $k$ 的倍数相当于 ${n\choose m}\%k=0$。 Lucas 定理得： \({\lfloor\frac{n}{k}\rfloor\choo 阅读全文

posted @ 2022-05-02 15:50 ZCETHAN 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年4月30日

学习笔记——反悔贪心

摘要：一种神奇的人类智慧，用堆来实现，可以做许多看起来很 dp 的题。阅读全文

posted @ 2022-04-30 21:17 ZCETHAN 阅读(159) 评论(0) 推荐(1) 编辑

2022年4月24日

学习笔记——四边形不等式

摘要：前言模拟赛出四边形不等式部分分了！被我用暴力艹过了这一档部分分！注意！文中的式子都是用了取 $\min$ 作为转移，如果是 $\max$ 也是一样的。细节会有所区别。四边形不等式定义对于一个二元函数 $w(a,b)$， $\forall a\le b\le c\le d$，都有 $w(a, 阅读全文

posted @ 2022-04-24 21:13 ZCETHAN 阅读(271) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年4月23日

P5212 SubString

摘要：大意给你一个初始字符串。现在需要你实现两种操作，第一种是在字符串最后插入字符，第二种是给出一个字符串，求这个字符串在整个字符串中出现的次数。强制在线。 Sol 牛逼题啊。首先对于动态插入字符的问题，别的算法肯定是行不通的（可能哈希可以搏一搏），所以我们考虑十分贴合这题的 SAM。SAM 本身就是采阅读全文

posted @ 2022-04-23 09:21 ZCETHAN 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年4月18日

Codeforces Round #782 (Div. 2)

摘要：前言两个 E，两个印度人。 $\texttt{Rating Change:}\color{grey}{683}\color{black}\to \color{green}{1205}$ \(\Delta={\color{green}{\texttt{522}}}\qquad \texttt{r 阅读全文

posted @ 2022-04-18 20:19 ZCETHAN 阅读(133) 评论(0) 推荐(2) 编辑

2022年4月17日

[省选联考 2021 AB 卷] 图函数

摘要： Sol 题意转化后变成： $f(u,G)$ 表示，有多少个 $v$，满足存在一条路径 $u\to v$ 上没有比 $v$ 的编号小的点。然后求倒着加边的过程中的 $\sum\limits_{i=1}^nf(i,G)$。我们首先考虑求 $f(u,G)$，这个怎么做？我们考虑当阅读全文

posted @ 2022-04-17 20:35 ZCETHAN 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年4月16日

[省选联考 2021 A 卷] 矩阵游戏

摘要：大意给你一个矩阵 $b$，求还原经过一次变换的矩阵 $a$。一次变换是把一个点的值变成以它为左上的 $2\times 2$ 的小矩阵内的元素和。 Sol 好强的差分约束题！首先考虑随意构造出一组解。然后考虑调整这个解使得满足范围。构造解非常轻松，你只要把 $a$ 中最后一行和最阅读全文

posted @ 2022-04-16 14:48 ZCETHAN 阅读(56) 评论(0) 推荐(0) 编辑

牛客挑战赛59

摘要：前言被 $\texttt{p}\color{red}{\texttt{eterwuyihong}}$ 和 $\texttt{m}\color{red}{\texttt{yee}}$ 抓来打牛客。小卡常小清新小原题场，出题人差不多得了。 \(\texttt{Rating Change:}{ 阅读全文

posted @ 2022-04-16 10:50 ZCETHAN 阅读(64) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[省选联考 2021 A/B 卷] 卡牌游戏

摘要：大意给你一些卡牌，正面是 $a_i$，反面是 $b_i$，现在全部是正面朝上，要求翻转一些卡牌，使得朝上的一面所有数的极差最小，求这个最小的极差。 Sol 这题我记得场上我搞了一个能过样例的东西最后拿了 90pts。然后出来发现假算不用过样例/qd。现在回过头去想想好想正解并不困难。你考虑这样一阅读全文

posted @ 2022-04-16 10:03 ZCETHAN 阅读(50) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[NOIP2021] 方差

摘要：前言 $\texttt{p}\color{red}{\texttt{igstd}}$ 场切的题，我到现在才来补。导致我爆炸的题。大意给你一个非降的序列 $a$，每次可以将 $a_i$ 变成 $a_{i-1}+a_{i+1}-a_i$，求若干次操作之后方差最小是多少，输出最小值乘阅读全文

posted @ 2022-04-16 09:17 ZCETHAN 阅读(55) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年4月14日

[NOIP2021] 数列

摘要：前言 $\texttt{E}\color{red}{\texttt{ricQian}}$ 场切的题，我到现在才来补。感觉自己做了挺多 $dp$ 题了，可以尝试自己做一下。大意给你一个长 $m$ 的数组 $v$，要求满足 \(\operatorname{popcount}(\su 阅读全文

posted @ 2022-04-14 19:04 ZCETHAN 阅读(112) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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