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题意 数轴上有 $n$ 个村庄，现在可以建立不超过 $k$ 个基站，对于一个村庄，如果在不超过 $S_i$ 的范围内有基站，那么它就是被覆盖的。在村庄 $i$ 建立一个基站需要花费 $C_i$。如果一个村庄 $i$ 没有被覆盖，那么就需要付出 $W_i$ 的代价，求最小代价和。 Solution 要 阅读全文
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题意 盲盒模球，每次拿出一个球，然后放入黑白球各一个，然后再拿一个。求最后拿出的球按顺序排列的序列个数。 Solution 考虑每一时刻黑白球的个数都不为负，所以考虑以黑球个数为横坐标，白球个数为纵坐标。这样我们对这里的操作进行一个转化： 先取一个白球，后取一个白球：相当于向斜右下对角线走一步； 先 阅读全文
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题意 给定一张无向图，每次询问为更改一条边的边权后，从 $1$ 到 $n$ 的最短路。 Solution 首先考虑有哪些情况。如果原图中 $1\to n$ 的最短路为路径 $P$，其上第 $i$ 个点为 $P_i$。 删去的边在 $P$ 上，且边权变大； 删去的边在 $P$ 上，且边权变小； 删去的 阅读全文
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题意 给定一个无限的序列 $s$，周期为 $n$，并给定 $s_{0\sim n-1}$。在给定 $m$ 个位置修改 $s$ 的值。 对于一个 $f$，有 $f_i=s_{i-1}f_{i-1}+s_{i-2}f_{i-2}$，求 $f_k\mod p$。 Solution 由于 $k$ 比较大，所 阅读全文
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$\texttt{Unrated}$ 好像是印度老哥又一次放了 F 原题，悲。 A 考虑保留头尾的数，$3$ 种情况的分讨，即保留 $a_1$，保留 $a_n$，或者都保留。 My Code #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define i 阅读全文
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$\texttt{Rating Change:}\color{green}{1049}\color{black}\to \color{Turquoise}{1356}$ $\Delta={\color{green}{\texttt{307}}}\qquad \texttt{rank:251}$ A 阅读全文
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前言 前情提要 概论 这类问题的特点是，本来不需要求代价，我却二分出一个代价从而间接的满足题目中的某些限制。最显著的标志，就是 ⌈恰好选 $k$ 个⌋ 的限制。 这样说比较抽象，来看这题： [国家集训队]Tree I 这题限制了白色边的数量。于是我们二分一个权值，把所有白边全部减去这个权值，然后做最 阅读全文
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这是一种比较常见的数据结构技巧，所以单独开一个坑。 概论 看上去很高端，实际上就是解决矩形求和的问题，有的时候还支持修改。 使用这种技巧有一个重要的前提：离线！ 二维数点 首先这个技巧可以很好地解决二维数点问题。我们可以先来总结一下有哪些问题可以转化成二维数点问题，总的来说，如果一个序列上的问题可以 阅读全文
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题意 有 $n$ 种物品，每个物品有价格 $c_i$，品质 $q_i$。对于一个来购买的人，有 $v$ 元，他可以购买多次，每次选择买得起的所有物品中选取品质最高的买，若有多个品质相同的会买最便宜的。求能购买多少次。总共会有 $m$ 个人。 Solution 首先考虑如果只有一个人，你显然可以把物品 阅读全文
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题意简述 求一个长度为 $n$ 的括号串的不同合法括号串的个数。$n\le 5\times 10^5$。 Solution 真是 SAM 白学了呢…… 看到题目中要求本质不同的子串，那肯定是除了 SAM 没有人能够胜任了。然后考虑到括号串判断合法直接做比较麻烦，所以根据后缀自动机的性质，我们希望能够 阅读全文
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模拟赛题！惨遭 $\texttt{m}\color{red}{\texttt{aoweishou}}$ 爆切，以及假算的乱草。。。 题意 有一个网格，起初里面只有 1 或者 2。每一时刻，对于 2 不会改变，对于 1 如果上方和下方中有一个是 0，并且左边和右边有一个是 0，那么这个 1 会变成 0 阅读全文
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题意 现求一个集合 $S\subseteq{1,2,\cdots,n}$，要求满足任意两个在此集合内的数 $a,b$，它们的差 $|a-b|\not ={x}$ 并且 $|a-b|\not ={y}$。求集合 $S$ 的最大大小。 Solution 感觉 $n$ 很大，$x,y$ 很小，总感觉就是状 阅读全文
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题意 给定一个 $n \times m$ 的矩阵，你可以对每一列进行若干次循环移位。 求操作完成后每一行的最大值之和最大是多少。 Solution 考虑到 $n$ 的范围比较小，应该可以用状压。于是令 $dp_{i,s}$ 表示处理完前 $i$ 列，使 $s$ 集合中的行的最大值已经确定的最大值和最 阅读全文
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前言 在 CodeTon R2 比赛中被 F 题锤爆了。 公平博弈 这篇博客主要探讨公平博弈。 公平博弈的一个局面我们称之为状态，记作 $G$。显然一个博弈有意义，需要满足对于任意的 $G\to G'$ 的转移不成环，否则可以永远进行下去。并且这些状态中，有一些是没有后继状态的，我们称之为终止态，一 阅读全文
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$\texttt{Rating Change:}\color{orange}{2213}\color{black}\to \color{orange}{2225}$ $\Delta={\color{green}{\texttt{12}}}\qquad \texttt{rank:510}$ 最近质量最 阅读全文
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题意 给你 $n$ 个数，每次询问给出一个 $w$，求有多少种选数的方式，使得每种数可以重复使用的情况下，使得加和在 $p$ 的剩余系下为 $w$。 Solution 首先考虑判断一个数 $v$ 是否可行，这样的话相当于要解决： $$ xv\equiv w\pmod p $$ 可以套路地转化成方程组 阅读全文
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题意 给定一张 $n$ 个点的图，其中 $i$ 和 $j$ 两点间有 $c_{i,j}$ 种边可以连。求把这 $n$ 个点连成连通块的方案数是多少。 Solution 还是考虑拍在脸上的状压。 令 $f_S$ 表示点集 $S$ 中的点联通图的个数。如果我们考虑 $c_{i,j}=1$，那么容易想到这 阅读全文
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Solution $\texttt{E}\color{red}{\texttt{ricQian}}$ 很有精神！$\color{white}{114514}$ 我们都要像他一样有精神！$\color{white}{114514}$ $\texttt{E}\color{red}{\texttt{ric 阅读全文
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题意 定义一个排列是好的，当且仅当对它冒泡排序时交换次数是下界： $$ \dfrac{1}{2}\sum_{i=1}^n|p_i-i| $$ 给定一个长度为 $n$ 的排列 $p$，求在所有的长度为 $n$ 的排列中有多少字典序大于 $p$ 的好的排列。 Solution 这是上课 $\texttt 阅读全文
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题意 给你一个有向树形图，求拓扑序的个数。 Solution 本来想通过拓扑序直接跑 dp，发现假了，然后发现没有利用好这个树形图的性质。 既然是树形图，那我们先不考虑边的方向，当成一棵树。于是我们令 $dp_{i,j}$ 表示以 $i$ 为根的子树中拓扑序中 $i$ 是第 $j$ 个的方案数。然后 阅读全文