Randomized_Select C++

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快速选择的总体思路与快速排序一致，选择一个元素作为基准来对元素进行分区，将小于和大于基准的元素分在基准左边和右边的两个区域。不同的是，快速选择并不递归访问双边，而是只递归进入一边的元素中继续寻找。这降低了平均时间复杂度，从O(n log n)至O(n)，不过最坏情况仍然是O(n²)。

code

#pragma once
#include<vector>
#include<random>

int Partiton(std::vector<int>& A, const int p, const int r)
{
    //int 有-1值
    int i = p - 1;
    //A[r]是主元不参与划分数组 j != r
    for (int j = p;j != r;++j)
    {
        if (A[j] < A[r])
        {
            ++i;
            std::swap(A[i], A[j]);
        }
    }
    std::swap(A[i + 1], A[r]);
    return i + 1;
}
int Randomized_Partition(std::vector<int>& A, int p, int r)
{
    std::default_random_engine e;
    std::uniform_int_distribution<unsigned> u(p, r);
    int i = u(e);
    std::swap(A[r], A[i]);
    return Partiton(A, p, r);
}

int Randomized_Select(std::vector<int>& A, const int p, const int r, const int i)
{
    if (p == r)
        return A[p];
    int q = Randomized_Partition(A, p, r);
    int k = q - p + 1;
    if (i == k)//i为第i小元素，k为A[p,q]元素个数（小于主元的L array）
        return A[q];//k i 也行？: 不行以0起始
    if (i < k)
        return Randomized_Select(A, p, q - 1, i);
    else
        return Randomized_Select(A, q + 1, r, i);

}
int Randomized_Select(std::vector<int>& A, const int i)
{
    int r = A.size() - 1;
    return Randomized_Select(A, 0, r, i);
}