dp 优化

先开个坑

玩具装箱

斜率优化

$f_i=min(f_j+(su{m}_i-su{m}_j-L{)}^2)$

$2(su{m}_i-L)su{m}_j+f_i-(su{m}_i-L{)}^2=f_j+su{m}_j^2$

凑一个一次函数，要求 $k$ $x$ 单调递增，$x$ $y$ 与 $i$ 无关，最后求 $b$ 的最小值

$k=2(su{m}_i-L)$ $x=su{m}_j$ $b=f_i-(su{m}_i-L{)}^2$ $y=f_j+su{m}_j$

把 $(x,y)$ 放到坐标系里，那么就是用一个 $k$ 固定的直线找从下往上扫第一个点

删去没用的点：不可能被任意直线碰到

这是有用的点形成一个凸壳

线的 $k$ $x$ 单调递增

选的点也单调递增

用单调队列维护

决策单调性优化

发现满足四边形不等式

他的决策点是单调递增的

那么每次算出答案就用当前决策点覆盖区间（要考虑整个区间）

会覆盖一个前半段不变后半段变的区间，用二分找断点