标题是队友

魔法开锁

小明有 $n$ 个盒子，每个盒子被一把锁锁着，每个盒子内都有一把钥匙。对于每个盒子而言有且仅有一把钥匙能打开锁着它的锁，而打开它后便能拿着放置在这个盒子内的钥匙去开启其他盒子。

现在小明打算随机选择 $t$ 个盒子并用魔法将它们打开，并用所得到的钥匙去尝试开启其他所有的盒子(开启一个盒子后，新得到的钥匙还能继续尝试使用)。

小明想知道，最终他能打开所有盒子的概率是多少，请你帮助他。

概率： 答案方案数 / 总方案数

总方案数就是 $c(n,t)$ ,

那么如何才合法？

把盒子和盒子里的钥匙能开的盒子连边，会连成好几个环

选的 $t$ 个点只要覆盖了所有环就合法

设 $f_{i,j}$ 表示考虑前 $i$ 个环，选了 j 个点的方案数

记环的大小为 $nu{m}_i$

转移为 $f_{i,j}=\sum _{k=0}^{j-1}f(i-1,k)\ast c(nu{m}_i,j-k)$

石子合并

在一个圆形操场的四周摆放 $N$ 堆石子，现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的 $2$ 堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。

试设计出一个算法，计算出将 $N$ 堆石子合并成 $1$ 堆的最小得分和最大得分。

破环成链

设合并 $l,r$ 的最小得分 ， 枚举断点 $k$
$f_{l,r}=min(f_{l,k-1}+f_{k,r})+\sum _{i=l}^r{a}_i$

木板涂色

可以一次给一个区间涂色
请你用尽量少的涂色次数达到目标。

当 $s[l]!=s[r]$ $f_{l,r}=f_{l,k}+f_{k+1,r}$
当 $s[l]!=s[r]$ $f_{l,r}=min(f_{l,r-1},f_{l+1,r})$

消除木块

$n$ 个木块排成一列，每个木块都有一个颜色。

例如下图中木块的颜色分别为：金，银，银，银，银，铜，铜，铜，金。

每次，你都可以点击一个木块，这样被点击的木块以及和它相邻并且同色的木块就会消除。 如果一次性消除了 $k$ 个木块，那么就会得到 $k\ast k$ 分。 例如下图所示，点击银色木块，四个木块被消去，得到 $16$ 分。

给定你一个游戏初始状态，请你求出最高得分是多少

设 $f_{i,j,k}$ 表示 $i,j$ 区间后面后接上了 $k$ 个与 $r$ 颜色相同的点 消除 $i,j$ 这个区间的得分

直接消除：$f_{i,j,k}=f_{i,j-1,0}+(len+k{)}^2$
在 $i,j$ 中找一个点 $m$ m 的颜色与 r 相同：
$f_{i,j,k}=max(f_{i,m,k+le{n}_r}+f_{m+1,j-1,0})$

哦，不知道转移顺序怎么办?
记搜

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,n,a[205],col[205],c[205],len[205],f[205][205][205];
int solve(int l,int r,int k){
	if(f[l][r][k])return f[l][r][k];
	if(l==r)return (len[r]+k)*(len[r]+k);
	f[l][r][k]=solve(l,r-1,0)+(len[r]+k)*(len[r]+k);
	for(int i=l;i<r;i++){
		if(c[i]==c[r]){
			f[l][r][k]=max(f[l][r][k],solve(i+1,r-1,0)+solve(l,i,len[r]+k));
		}
	}
	return f[l][r][k];
}
int main(){
	cin>>t;
	for(int i=1;i<=t;i++){
		cin>>n;
		cin>>col[1];
		int len1=1,tot=0;
		for(int i=2;i<=n;i++){
			cin>>col[i];
			if(col[i]!=col[i-1]){
				tot++;
				c[tot]=col[i-1];
				len[tot]=len1;
				len1=1;
			}else len1++;
		}
		if(len1){
			c[++tot]=col[n];
			len[tot]=len1;
		}
		for(int j=1;j<=tot;j++){
			for(int k=1;k<=n;k++){
				f[j][j][k]=(len[j]+k)*(len[j]+k);
			}
		}
		cout<<"Case "<<i<<": "<<solve(1,tot,0)<<endl;
		memset(f,0,sizeof(f));
	}
	return 0;
}