标题被洛基叼走了

数的划分
将整数 n 分成 k 份，且每份不能为空，任意两个方案不相同（不考虑顺序）。
问有多少种不同的分法。

设 dp[i][j] 表示数 i 分了 j 份的方案数
分为两种情况 分的数中有一和无一
有一 ： dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
无一 ： dp[i][j] = dp[i-j][j]
合起来 ：dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-j][j] ;
特别的
if ( i < j ) dp[i][j] = 0 ;
if ( i == j ) dp[i][j] = 1 ;

序列个数
一个 N 的排列 $b1,b2,b3\dots \dots bn$是符合下列条件的一个序列：
b1~bn 由 1~N 这 N 个数字组成
每个数字只出现 1 次。
现在我们想知道，对于任意一个数i ，要求满足 b1,b2……bi 中，小于等于 i 的数的个数恰好为 a[i] 的序列一共有多少个。

题意：位置和数都 <= i 的数才有贡献
两个关键字 ， 还都是 <=
二维矩阵
横的是数，竖的是位置
ai 就是以 ( 1 , 1 ) 为左上角 ，（ i ，i ）为右下角这个矩形里 1 的个数
从内到外填 L 型的 1
ai - ai-1 = 0 不填
ai - ai-1 = 1 这个 L 型就填一个 1 有 $2i-1$ 个空位 ，$ai-1$ 个 1 已经占上了 $2\ast ai-1$ 个行列 ， 所以能填的就只有 $2i-1-2\ast a_{i-1}$
$a_i-a_{i-1}=2$ 每个臂上有 $i-1$ 个空位，占了 $a_{i-1}$个行，有$(i-1-a_{i-1}{)}^2$ 个
剩下的不合法