力扣题解 - 198. 打家劫舍

题目描述

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
  偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2:

输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

1、思路
先说下自己的错误思路，一看是个简单的题就自以为是了，以为就是奇数位置和偶数位置和的最大值，然而没想到[2,1,1,2]这个样例，这个样例最大值是4，所以下次做题一定要认真，不能想的太简单了。

再来说正确的思路吧：仔细想了想发现是一个简单的动态规划。把问题细化，对于第i个房间有两个选择。

选择1：偷第i个房间的钱，如果要偷的话那么就不能偷第i-1个房间，所以总金额应该是 前i-2个房间的最大值+i房间的金额。
选择2：不偷，那么结果就是前i-1个房间的最大值
得到转移方程：
dp[i] = Math.max(dp[i-1],d[i-2]+nums[i]);

对于只有一个房间，最大值就是这个房间的金额
有两个房间，就是这两个房间的最大值。

2、代码

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if(nums.length == 0 || nums == null) return 0;
        int[] dp = new int[nums.length];
        if(nums.length == 1) return nums[0];
        if(nums.length == 2) return Math.max(nums[0],nums[1]);
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = Math.max(nums[0],nums[1]);
        for(int i = 2; i < nums.length; i++){
            dp[i] = Math.max(nums[i] + dp[i-2],dp[i-1]);
        }
        return dp[nums.length-1];
    }
}