容斥原理 ＆ 二项式反演的一些理解

做了这么多题, 回头看一下有哪些情况

「钦定」类问题

这个就是二项式反演之后简单的简化问题手段

一般来说「钦定」一部分之后其他的都是排列

这里可以用 $\mathrm{d}\mathrm{p}$ , 组合数学来解决

注意 $g,f$ 都表示对于全部 $(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k})$ 种钦定方案

「选择」类问题

考虑与「钦定」类问题的不同之处, 其并不表示对于全部 $(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k})$ 种钦定方案

还没有遇到这类题目

「子集反演」类问题

解决一类限制不等价的问题, 二项式反演中的「选择」类问题只能解决等价问题

容斥原理 + 正难则反

一般用来处理不合法方案数, 再用总方案数减去不合法方案数

常见的 $\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{k}$

优化类问题

通过容斥原理或者反演来优化算法

缝合怪

可能会有 $\rm{dp} 题或者什么其他的, 中间的一个部分需要使用这些知识来解决