12.10 CW 模拟赛 赛时记录
前言
最近发现只要每分钟都在做有意义的事就不算颓, 同理的, 这场考试只要每分钟都在想些事情, 也就不算
短期的主要目标就是利用好时间, 其他的问题我基本上已经解决了, 就是时间分配利用上的问题
所以就只抓时间分配, 这段时间先不去想别的, 就好好把时间利用起来, 不死磕, 不畏难, 利用好时间, 分配好
立个 \(\rm{flag}\) , 这周不刷 \(\rm{B}\) 站了
看题
粗看了一遍, 都不太好做, 好像给了好几道计数
\(1 \rm{h} + 30 \rm{min} + 30 \rm{min} + 30 \rm{min} + 1\rm{h} 10 \rm{min}\)
\(\rm{T1}\)
思路
转化题意, 要求把一个字符串拆分成若干段, 要求相邻子串至少有一个是倍数串
考虑 \(\rm{dp}\) 来计数
朴素的想法是 \(f_{i, 0 / 1}\) 表示切分到了 \(i\) 位置, 其中最后一段是 / 不是倍数串的切分方案数
显然有
这个转移是 \(\mathcal{O} (n ^ 2)\) 级别的, 只能通过 \(\rm{Subtask} \ 1\)
加上预处理每个点之前的
那么怎么去优化时间复杂度呢?
仅仅找到每一个点对应的倍数串都已经 \(n^2\) 了, 确实不好实现
考虑 \(\rm{Subtask}\) 的打法, 居然不会???
判断是否能够成为倍数串好像还需要类似于高精度的方法, 毒瘤啊
预期得分 : \(30 \rm{pts}\)
实现
框架
首先读入, 然后直接计算符合要求的倍数串, 刷表去做
关于怎么计算符合要求的倍数串:
- 枚举开头
- 从前往后, 先加上这个数再对 \(D\) 取余, 如果变成 \(0\) 就标记倍数串
代码
稍微改了一下实现, 大样例都不想测
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
// #define FILE_IO
const int MAXN = 1020;
int T;
int D; std::string S; int n;
class Sol_Class
{
private:
public:
bool IsMul[MAXN][MAXN];
/*计算每个点为开头的倍数串*/
void init()
{
for (int i = 1; i <= n; i++) { // 枚举起点
int nownum = 0;
for (int j = i; j <= n; j++) {
nownum *= 10; nownum += S[j] - '0';
nownum %= D;
if (nownum) IsMul[i][j] = false; else IsMul[i][j] = true;
}
}
}
int f[MAXN][2];
/*计算*/
void solve()
{
memset(f, 0, sizeof(f));
for (int i = 1; i <= n; i++) {
f[i][0] = !IsMul[1][i], f[i][1] = IsMul[1][i];
for (int j = 1; j < i; j++) {
if (IsMul[j + 1][i]) f[i][1] += f[j][0] + f[j][1];
else f[i][0] += f[j][1];
}
}
printf("%lld\n", f[n][1] + f[n][0]);
}
} Sol;
signed main()
{
#ifdef FILE_IO
freopen("digit.in", "r", stdin);
freopen("digit.out", "w", stdout);
#endif
scanf("%lld", &T);
while (T--) {
std::cin >> S; scanf("%lld", &D); n = S.length(); S = ' ' + S;
Sol.init();
Sol.solve();
}
}
\(\rm{T2}\)
思路
\(\rm{T1}\) 确实不会做, 来开新题
很快就可以注意到, 之所以独特数的数量有限, 是因为对于 \(B\) 进制, 最多只能出现 \(B\) 种不同的数, 我们考虑直接排列组合这 \(B\) 种不同的数, 转化判断一下就可以得出答案, 这下可以有 \(50 \rm{pts}\) , 非常的赚
容易发现对于某些特殊情况, 从大到小枚举似乎可以骗到更多的分
期望得分 : \(50 \sim 70 \rm{pts}\)
实现
框架
直接 \(\rm{dfs}\)
代码
\(\rm{T3}\)
思路
前面两题连思路都没有也是抽象, 继续打吧
转化题意, 在环上相邻点之间可以选择是否建边, 要求建边之后, 对于 \(P\) 个点对联通
求最小的花费之和
考虑一个 \(\mathcal{O} (nP)\) 的算法可以通过 \(40 \%\)
使用传统 \(\rm{trick}\) , 枚举不使用一条边 \(\mathcal{O} (n)\) , 然后在这种情况下做操作 \(\mathcal{O} (P)\) , 解决
期望得分 : \(40 \rm{pts}\)
\(\rm{T4}\)
思路
我觉得这种策略挺好的, 有节目效果
考虑设计一个 \(\mathcal{O} (nm)\) 级别的算法通过 \(40 \%\)
怎么看不懂样例啊哥们???
真的看不懂啊???
算了直接暴力模拟即可, 每次乘起来, 但是怎么过不了样例???
那这题做不了, 摆了
