P1005 [NOIP2007 提高组] 矩阵取数游戏

算法#

发现矩阵的每一行满足最优子结构性质

问题简化为

对于一个长度为 m 的数列, 每次取其首尾的数

显然可以用区间 dp 解决

状态定义#

dpi,j 表示区间 [i,j] 的最优价值

状态转移方程#

dpi,j=max(dpi1,j+wi1,ji,j,dpi,j1+wi,j1i,j)

答案#

手动模拟每一个区间长度为 1 的 dp 数组

代码#

略, 本题 ctj

总结#

只要转移前后都有确定区间即可以使用区间 dp

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