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随笔分类 -  具体问题 / dp / 矩阵快速幂加速 dp

11.5 NOIP 模拟赛 T1. 荣耀
摘要：思路 \(f(n)\): \(n\) 个位置中 \(0\) 号勋章出现偶数次的方案数 \(g(n)\): \(n\) 个位置中 \(0\) 号勋章出现奇数次的方案数 \[f(n) = m \cdot f(n-1) + g(n-1) \\ g(n) = f(n-1) + m \cdot g(n-1) 阅读全文
posted @ 2025-11-05 16:53 Yorg 阅读(10) 评论(0) 推荐(0)
[CF 2073D] Tower of Hanoi
摘要：好题 思路 题意 给定 pip_ipi​ 表示大小为 iii 的圆盘在第几根柱子 (pi∈{1,2,3})\Big(p_i \in \{1, 2, 3\}\Big)(pi​∈{1,2,3}) 圆盘大小是一个排列 一个问题被定义为, 只考虑 p[L,R]p_{[L, R]}p[L,R]​ , 也就是对 阅读全文
posted @ 2025-03-05 10:59 Yorg 阅读(23) 评论(0) 推荐(0)
1.9 CW 模拟赛 T3. string
摘要：思路 首先不考虑修改, 询问怎么做? 考虑 \(\rm{dp}\) 令 \(f_{i, 0/1}\) 表示 \(T[1:i]\) 中以 \(0/1\) 结尾的字符串的合法子序列数量 转移是容易的 \[\begin{cases} \begin{align*} & T_i = 0, \begin{cas 阅读全文
posted @ 2025-01-10 08:24 Yorg 阅读(31) 评论(0) 推荐(0)
[NOI Online #3 提高组] 魔法值
摘要：思路 讲真现在脑子胡的依托 转化题意, 给定一个无自环无重边的 \(n\) 点 \(m\) 边的图, 每天每个城市的魔法值都会变成其连边城市的魔法值的 \(\oplus\) , 求 \(a_i\) 天后, \(H\) 点的魔法值 看到题目给的柿子和 \(a_i \leq 2^{32}\) 感觉就要用 阅读全文
posted @ 2024-12-21 09:03 Yorg 阅读(35) 评论(0) 推荐(0)
Power of Matrix
摘要：思路 书上的原题, 早就会了 听了一下 \(\rm{WGC}\) 大佬讲题, 这篇权当记录一下, 并且熟练一下矩阵 \(\LaTeX\) 的写法 首先我们发现, 直接往上加是慢的, 我们考虑先转化一下 令 \(s_i = A^0 + A^1 + A^2 + \cdots A^i\) 那么有, \(s 阅读全文
posted @ 2024-12-18 20:10 Yorg 阅读(55) 评论(0) 推荐(0)
Trails (Hard)
摘要：算法 转化题意, 对于一个菊花图, 每次操作可以去到中心点, 再任意找一个外点跑, 首先考虑 \(\rm{dp}\) 的做法 对于每一天的后半部分, 我们考虑前半天走了长路和前一天走了短路两种情况, 显然的, 如果前半天走了长路, 那么后半天一定要走短路, 如果前半天走了短路, 后半天走长路和短路都 阅读全文
posted @ 2024-12-09 10:19 Yorg 阅读(28) 评论(0) 推荐(0)
[TJOI2019] 甲苯先生的字符串
摘要：算法 一眼计数 \(\rm{dp}\) , 不会, 下播 好的让我们分析一下题意 问题可以简单地转化为对于每一个字母, 只能选择另外的某些字母作为下一个, 求一共的可能性 简单的, 我们找出 \(\rm{dp}\) 方程, 令 \(f_{i, s}\) 表示考虑前 \(i\) 个字母, 以 \(s\ 阅读全文
posted @ 2024-12-08 20:25 Yorg 阅读(17) 评论(0) 推荐(0)