随笔分类 -  题目总结 / 计数

摘要:前言 先补这个题可能是因为挂的最多 目标是补到 50/70 , 这个差不多把 感觉理解 70 之后应该可以顺便把 100 写了? 思路 首先是赛时搞出来的性质: 后面的序列可以表示为之前的某个序列加上一个质数, 我们只需要依次枚举之前长度为 \(0, 1, 2, \cdo 阅读全文
posted @ 2025-03-13 20:33 Yorg 阅读(4) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:前言 感觉很强, 当然必须自己推一推更好 据据检验 定义操作 (约束) 和开销 / 收益, 要求最值化开销 / 收益 模拟操作, 找性质 将约束条件数学化 方便高效维护 最优化问题的瓶颈, 考虑找最优解的性质来处理 逐元素处理 先找到统一的构造方式 直接处理 推导动态规划 枚举开销对应的值( 阅读全文
posted @ 2025-03-12 17:18 Yorg 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:前言 T1 没想到并查集实际上是糖了 但是差点完全想不到正解实际上是更糖的 其实我们只要在找性质的时候发现其不相关性即可 具体的, 只要你前面位置该占得占了即可 但是害怕害怕, 差点信心碎了满地, 害怕害怕 然后一个警示就是策略太复杂直接丢掉肯定假, 也就是换思路的必要性吧 从这上 阅读全文
posted @ 2025-03-09 19:44 Yorg 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:前言 这下自带每日 D 了, 以后上午做下每日 D 和自己找一些每日 C 来做 下午就复习或者看专题 做这个随便高速应该不用剪枝, 但是还是注意数据检验 定义操作 (约束) 和开销 / 收益, 要求最值化开销 / 收益 最优化问题的瓶颈, 考虑找 阅读全文
posted @ 2025-03-01 11:14 Yorg 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:前言 一类经典题, 但是并不打算做出正解 仅仅只是对 交换相邻元素性质 从 ab , 交换 |ab| 次 对于两个串的定位问题, 每个元素定位的花费就是关于其的逆序对个数 证明: 从大权值到小权值, 逐个固定位置 往往用固定之前的部分, 移动当前的部分来解决 如果 阅读全文
posted @ 2025-02-27 21:44 Yorg 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:前言 定义合法情况, 要求输出一组合法情况 / 合法情况的最值问题 / 求方案数 往往利用 dp , 结合约束处理当前方案数 关注构造方案 / 顺序 关注本质重复的转移是否存在 先找到一组合法解, 然后在基础上进行调整 找到所有情况统一的构造方案 思路 题意 给定 nnn 个位置, 阅读全文
posted @ 2025-02-27 20:11 Yorg 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:前言 希望出题人知道一般情况下大根堆是完全二叉树, 谢谢 希望一些同学查证之后在评价, 没有查证之前先别评价, 谢谢 这些话是我傻逼, 但是放在这里作为进食 思路 题意 要求构造出一颗有 nnn 个节点的二叉树, 其中满足对于任意非叶子节点, 其对应的值大于其左右儿子 给定一个集合 S\mathbb 阅读全文
posted @ 2025-02-25 16:31 Yorg 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:前言 中文互联网上没有这道题题解, 那我算不算攒功德 思路 题意 给定 nnn , 其中 1≤n≤10181 \leq n \leq 10^{18}1≤n≤1018 求 {1,2,3,⋯ ,n}\{1, 2, 3, \cdots, n\}{1,2,3,⋯,n} 中, 有多少子集满足 子集内 gcd⁡ 阅读全文
posted @ 2025-02-20 21:01 Yorg 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:前言 确实是树上问题中一个非常神奇的部分 好好学一下 思路 点分树的性质其实还是比较好理解, 这里重点解释点分树的两棵段树是怎么回事, 具体如何维护 首先要知道的是, 维护两棵段树的目的是为了去除同子树中的贡献 贡献计算(查询) fai\textrm{fa}_ifai​ 表示点分树上的父子关系 su 阅读全文
posted @ 2025-02-19 21:16 Yorg 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:思路 题意 每次操作一种颜色使其翻转, 求极长亮灯区间个数 首先进行简单转化, 不难发现相邻的同颜色灯泡是没什么意义的, 因此进行缩点 现在变成了这样一种形式 不难发现极大亮灯区间的计算方式 假设当前有 u 个亮着的灯, 其中有 w 条边连接了两个两者的灯(因为先前的缩点, 阅读全文
posted @ 2025-02-19 15:57 Yorg 阅读(6) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:前言 研究完 T2, 做树上游戏, 做树剖 关于淀粉质和尺取法 求线性数组上的区间点对问题是尺取法的典型应用, 求树上的点对问题是淀粉质的典型应用 对于每层点分治, 需要计算其它点对分治中心的贡献和经过分支中心的路径对其它每个点的贡献 思路 题意和淀粉质板子题其实挺像的, 换成了颜 阅读全文
posted @ 2025-02-17 21:07 Yorg 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:思路 题意 给定一个长为 nnn 的排列 aaa 和一个最初为空的大根堆 进行 2n2n2n 次操作 取出堆顶放入 bbb 末尾 取出 aaa 开头放入堆 求最终得到的 bbb 的种类数 注意力惊人其实有点, 我说题解 性质 假设 111 在 aaa 中的位置为 ppp , 在 bbb 中的位置为 阅读全文
posted @ 2025-02-11 19:18 Yorg 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:思路 题意 给定序列长度 2n2n2n , 求「深度」为 kkk 的合法括号序列有多少个 其中「深度」定义为序列前缀中左括号数量与右括号数量之差的最大值 性质 对于一个正则括号串, 一定可以表示成唯一的形式: (X)Y(X)Y(X)Y 其中 X,YX, YX,Y 都是正则括号串 正则括号串的性质: 阅读全文
posted @ 2025-02-10 21:30 Yorg 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:官方题解 官方题解 如果可用座位数少于 2k2k2k,那么答案就是 000。设 R(j)R(j)R(j) 是有 jjj 对共享一个公共边的排列数量。那么答案是 {∑j=0k−1(availableSeats−2j2)+∑j=1k(−1)j×[Rj×(kj)×j!×∑r=0k−j−1(availabl 阅读全文
posted @ 2025-02-10 20:32 Yorg 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:前言 写的很屎, 看下代码即可, 不用管我说了什么 思路 考虑二进制下类似数位 dp 的做法, 这样稍微复杂度正确一点 相当于记录当前的位数, 之前的 1 的个数, 对应十进制的值对 k 取模的值 如何 记忆化 / 剪枝 , 如果我们从高位到低位放, 当前高位对应是 阅读全文
posted @ 2025-02-09 14:43 Yorg 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:前言 不管从实现方式到智慧程度都是数位 dp 好题, 写一下 思路 首先你发现常规的数位 dp 方法不可以实现 原因是不能对于一个数求出其 m(x) 容易考虑到逆向思考, 你钦定 m(x) 的值, 看有多少个 x 满足此要求 怎么做? 先考 阅读全文
posted @ 2025-01-15 10:08 Yorg 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:前言 模拟赛 T1 , 全世界都切出来了 思路 首先容易想到换贡献主体, 容易想到按点计算贡献 (所以我赛时为什么叉掉这个直接去按矩阵算贡献了, 无语) 考虑对于一个点, 其贡献的来源: 只要有一个子集构成的矩形包含它, 就会产生贡献 问题转化为对于一个点, 有多少个子集包含它 考 阅读全文
posted @ 2025-01-14 15:35 Yorg 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:前言 又是重庆题, 继续害怕 最近打算每天少踢点球, 我效率不高, 还是要多堆点时间的 然后就是倒计时要多关注, 别老无视 听讲很重要啊 冷静一点, 不死磕, 不畏难, 太难太偏的直接不管即可 思路 转化题意, 定义一个位置为局部极小值, 当且仅当其在以自己为中心 3×3 的方 阅读全文
posted @ 2025-01-08 19:57 Yorg 阅读(63) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:前言 讲还是要多听, 这个很重要啊 思路 赛时的思路不太正确啊 容易想到树形 dp , 考虑令 fu,i 表示对于 u 子树, 拆分出一块包含 u 的大小为 i 的连通块的方案数 考虑转移, 类似树上背包 \[f_{u, k} \gets \ 阅读全文
posted @ 2025-01-08 15:21 Yorg 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:前言 模拟赛做到的, 破防了 思路 知道是一个大概什么做法, 我在考试思路的基础上继续想一下? 首先对于每一列, 我们可以求出哪些集合不共存, 经过 O(nm) 的预处理之后问题转化为 给定 m 个集合, 要求选择的方案数使得选出的点集中, 不存在两个点在同一集 阅读全文
posted @ 2025-01-07 15:49 Yorg 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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