数塔

 

数塔

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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：
有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？ 已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1

5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

 

Sample Output

30

该题可以试想从底向上走，例如例句，最后一行第一和第二个数据和上一行的相连数据相加，得到大的那个数来代替上一行的数，即4+2<5+2，所以7代替2，递推到最后，第一行的数就是最大数了。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int C,i,j,N;
    int a[101][101];
    while(scanf("%d",&C)==1)
    {
        while(C--)
        {
            scanf("%d",&N);
            for(i=0;i<N;i++)
                for(j=0;j<=i;j++)
                    scanf("%d",&a[i][j]);
            for(i=N-1;i>=0;i--)
            {
                for(j=0;j<=i;j++)
                {
                    if(a[i][j]+a[i-1][j]>a[i][j+1]+a[i-1][j])
                        a[i-1][j]=a[i][j]+a[i-1][j];
                    else
                        a[i-1][j]=a[i][j+1]+a[i-1][j];
                }
            }
            printf("%d\n",a[0][0]);
        }
    }
    return 0;
}