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题目描述: 众所周知，如今的波兰在很久以前住着很多部落。他们的首都被n座山所环绕，形成一个圆圈。在每一座山上有一个哨兵，他日夜观察附近的山。 如果有任何危险，哨兵会在山上放一把火。如果在连接两座山的圆弧上的任何一座山都不高于这两座山，那么这两座山上的哨兵能相互看到对方。由于任意两座山都有两条不同的圆 阅读全文
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描述 一日，崔克茜来到小马镇表演魔法。 其中有一个节目是开锁咒：舞台上有 n 个盒子，每个盒子中有一把钥匙，对于每个盒子而言有且仅有一把钥匙能打开它。初始时，崔克茜将会随机地选择 k 个盒子用魔法将它们打开。崔克茜想知道最后所有盒子都被打开的概率，你能帮助她回答这个问题吗？ 解题报告: 用时:20m 阅读全文
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Description 有一张N×m的数表，其第i行第j列（1 include include include include include define RG register define il inline define iter iterator define Max(a,b) ((a) 阅读全文
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Description 求一个给定的圆(x^2+y^2=r^2)，在圆周上有多少个点的坐标是整数。 解题报告: 化简$a^2+b^2=r^2$ $a^2=(r+b)(r b)$ 提出(r+b)和(r b)的公因子d $a^2=d^2 (r+b)/d (r b)/d$ 此时(r+b)/d和(r b)/ 阅读全文
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Description Doris刚刚学习了fibonacci数列。用f[i]表示数列的第i项，那么 f[0]=0 f[1]=1 f[n]=f[n 1]+f[n 2],n =2 Doris用老师的超级计算机生成了一个n×m的表格，第i行第j列的格子中的数是f[gcd(i,j)]，其中gcd(i,j) 阅读全文
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Description 栋栋有一块长方形的地，他在地上种了一种能量植物，这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后， 栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。 栋栋的植物种得非常整齐，一共有n列，每列 有m棵，植物的横竖间距都一样，因此对于每一棵植物，栋栋可以用一个坐标( 阅读全文
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题目大意: 求$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mgcd(i,j)$ 解题报告: 有一个结论:一个数的所有因子的欧拉函数之和等于这个数本身 运用这个我们可以开始推: $\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mgcd(i,j)$ $\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m 阅读全文
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题目大意: 求 $\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=i+1}^{N}gcd(i,j)$ 解题报告: 我们设答案为$s[n]$ 那么$s[n]$表示为$s[n]=\sum_{i=1}^{n}f[n]$ 其中$f[i]=\sum_{j=1}^{j=n}gcd(i,j)$,我们可以拆开$f[i] 阅读全文
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Description 国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一，和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源 于易经的思想，棋盘是一个8 8大小的黑白相间的方阵，对应八八六十四卦，黑白对应阴阳。而我们的主人公小Q， 正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手，他已不满足于普通的棋盘与规则 阅读全文
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题目描述 小 A 和小 B 决定利用假期外出旅行，他们将想去的城市从 1 到 N 编号，且编号较小的 城市在编号较大的城市的西边，已知各个城市的海拔高度互不相同，记城市 i 的海拔高度为 Hi，城市 i 和城市 j 之间的距离 d[i,j]恰好是这两个城市海拔高度之差的绝对值，即 d[i,j] = 阅读全文