07 2018 档案
摘要：Description 给出一个长度为n的序列，给出M个询问：在[l,r]之间找到一个在这个区间里只出现过一次的数，并且要求找的这个数尽可能大。如果找不到这样的数，则直接输出0, 强制在线。 Solution 设 $pre[i]$ 表示 $i$ 之前第一个与 $a[i]$ 相同的位置 $nxt[i]
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摘要：Description 给出 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图 , 和一个起点 $S$ ,问让你删除一个点和与这个点相连的边,你可以选择删除一个点, 最大化到 $S$ 的最短路发生改变的点数 "题面" Solution 按照最短路为拓扑序建立灭绝树 灭绝树的定义是:如果一个点灭绝,那么它的子树内的
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摘要：Description 1.区间加 $z$ 2.区间覆盖为 $z$ 3.查询区间最大值 4.查询区间历史最大值 Solution 线段树维护历史最值,思想大致是维护标记出现过的最大值 考虑这种情况: $x$ 点下方标记,会把儿子的标记给覆盖掉,而儿子的儿子如果有了这个标记就会成为最大值,会影响最终结
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摘要：Description "题目链接" Solution 先看了一篇 "有意思的题解" 大致了解了 $KM$ 的思想 但是这个程序有点 $bug$ 啊,于是学了复杂度十分优秀的"手动模拟法" 在原来的基础上,把每一次从 $i$ 开始 $dfs$ , 找到第一个瓶颈位置 , 改成不断扩展瓶颈位置 直到可
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摘要：Description 给出 $n$ 个数 $a_i$,每一个数有一个取值 $[l_i,r_i]$ ,你来确定每一个数,使得 $LIS$ 最大 "题面" Solution 按照平时做法,设 $f[i]$ 表示 $LIS$ 长为 $i$ 时, $LIS$ 结尾的最小值 考虑插入一个取值为 $[L,R]
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摘要：Description 有一个长度为 $n$ 的项链,首尾相接形成环,现在你要给每一个位置一个颜色 $[1,m]$, 求所有不同的项链个数(可以通过旋转变成一样的称为相同) Solution 根据 $burnside$ 引理,答案为 $\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{|G|}c1_i$
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摘要：Description 浩浩荡荡的cg大军发现了一座矿产资源极其丰富的城市，他们打算在这座城市实施新的采矿战略。这个城市可以看成一棵有n个节点的有根树，我们把每个节点用1到n的整数编号。为了方便起见，对于任何一个非根节点v，它任何一个祖先的编号都严格小于v。树上的每个节点表示一个矿点，每条边表示一条
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摘要：Description 外卖店一共有N种食物，分别有1到N编号。第i种食物有固定的价钱Pi和保质期Si。第i种食物会在Si天后过期。JYY是不会吃过期食物的。 比如JYY如果今天点了一份保质期为1天的食物，那么JYY必须在今天或者明天把这个食物吃掉，否则这个食物就再也不能吃了。保质期可以为0天，这样
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摘要：Description 小L 最近沉迷于塞尔达传说：荒野之息（The Legend of Zelda: Breath of The Wild）无法自拔，他尤其喜欢游戏中的迷你挑战。 游戏中有一个叫做“LCT” 的挑战，它的规则是这样子的：现在有一个N 个点的 树（Tree），每条边有一个整数边权vi
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摘要：Description 给出 $n$ 个商店,每个商店用一个四元组 $(x,t,a,b)$ 表示 ,表示坐标为 $x$ ,种类为 $t$ ,出现时间为 $[a,b]$ 每次询问一个点 $(l_i,y_i)$ ,表示一个人在 $y_i$ 时刻在位置 $l_i$ ,求它到达每一种商店的最小距离的最大值
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摘要：Description 给出 $n$ 个圆 $(x_i,y_i,r_i)$ 每次重复以下步骤: 找出半径最大的圆,并删除与这个圆相交的圆 求出每一个圆是被哪个圆删除的 Solution $kd tree$ 搞一下 维护能够围住所有圆的最小矩形 然后模拟题意,枚举半径最大的圆 查询时就判断询问的圆是否
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摘要：Description 给出串 $S$ ,和 $m$ 个串 $T_i$ ,每次询问 $(l,r,pl,pr)$ 表示 $S[pl...pr]$ 在 $T[l...r]$ 中哪一个出现次数最多,求出现次数和编号 "题面" Solution 基础题... 对于 $S,T[l...r]$ 放在一起建广义后
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摘要：Description Z市交通不发达，所有公交路线覆盖的边竟然一个环也不包含，甚至该市的公交路线有可能会分为几个互不连通的块，这可真是不可思议。有一天，你突然听到一条消息，说你的M个同学被困在了Z市里，他们分别要从他们当前所在的点ai移动到他们想去的点bi.于是你立刻调集资料，了解了Z市的形状和公
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摘要：Description Solution 考虑每一条边的贡献 对于树边,如果两边各存在一个点,那么有贡献,总贡献就是 $(2^{size} 1) (2^{n size} 1)$ 分别对应两边的 $size$ 对于环上的边,首先最优策略是断掉空隙最大一段, $DP$ 算贡献 具体来说就是枚举最大空隙长
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摘要：Description Solution 最优情况可以是所有人按位置从小到大排序之后依次占到自己 $K+$ 排名的位置上去 因为每一个休息位置不同,那么一定递增,所以一定存在一个分界点,左边的是往右走,右边的往左走 在主席树上二分出这个分界点即可
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摘要：Description 给定数列 {hn}前k项，其后每一项满足 hn = a1 h(n 1) + a2 h(n 2) + ... + ak h(n k) 其中 a1,a2...ak 为给定数列。请计算 h(n)，并将结果对 1000000007 取模输出。 Solution 常系数线性齐次递推 首
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摘要：Description 这天，SJY显得无聊。在家自己玩。在一个棋盘上，有N个黑色棋子。他每次要么放到棋盘上一个黑色棋子，要么放上一个白色棋子，如果是白色棋子，他会找出距离这个白色棋子最近的黑色棋子。此处的距离是 曼哈顿距离 即(|x1 x2|+|y1 y2|) 。现在给出N using names
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摘要：Description Solution 加法减法可以分开考虑,如果只有加法的话,直接暴力进位复杂度是对的 询问的时候就是把两个二进制数做差,判断第 $k$ 位的取值 实际上我们只需要判断 $1$ 到 $k 1$ 位是否需要借位就知道了做差后的值 那么就需要判断两个二进制数的某个后缀的大小,我们二分
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摘要：在模意义下,使用通项公式没有了精度误差,就变的可以使用了 斐波那契数列的通项公式是: $F(n)=\frac{\frac{\sqrt{5}+1}{2}^{n} \frac{ \sqrt{5}+1}{2}^{n}}{\sqrt{5}}$ 而 $\sqrt{5}$ 在不同的模数下,不一定存在,否则枚举一
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摘要：Description 小猪iPig在PKU刚上完了无聊的猪性代数课，天资聪慧的iPig被这门对他来说无比简单的课弄得非常寂寞，为了消除寂寞感，他决定和他的好朋友giPi（鸡皮）玩一个更加寂寞的游戏 捉迷藏。 但是，他们觉得，玩普通的捉迷藏没什么意思，还是不够寂寞，于是，他们决定玩寂寞无比的螃蟹版捉
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摘要：核心思想 是一种分割 $k$ 维数据空间的数据结构 一维情况下就是平衡树,以 $key$ 为标准判断插入左儿子还是右儿子 $kdtree$ 就是平衡树在多维空间的扩展 因为有多维,我们按不同维度交错作为关键字进行插入与查询 如:第一层按照第一维排序,第二层按照第二维排序,第 $k$ 层按照第 $k$
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摘要：Description Haruna每天都会给提督做早餐！ 这天她发现早饭的食材被调皮的 Shimakaze放到了一棵 树上，每个结点都有一样食材，Shimakaze要考验一下她。 每个食材都有一个美味度，Shimakaze会进行两种操作： 1、修改某个结点的食材的美味度。 2、对于某条链，询问这条
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摘要：Description 给出一个序列 $a_i$,维护两个操作: 1.单点修改 2.查询 $[l,r]$ 内每一个元素的在 $[l,r]$ 最晚出现位置 最早出现位置 之和 "题面" Solution 维护对于每一个 $\sum next_{k} k,next∈[l,r],k∈ [l,r],$, 相
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摘要：Description 一棵树,给每一条边一个权值 $w_i$,求出所有满足权值之积为完全平方数的路径的条数 "题面" Sulotion 是完全平方数的充要条件是质因子出现次数为偶数,那么我们给每一个质因子一个随机一个权值,那么满足条件的路径就是异或和为 $0$ 的路径 $dsu$ 做一下就好了(别
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摘要：Description "题面" Solution 分块套分块,分别对时间和位置进行分块 差不多是一个定期保存信息的方法 对于询问我们不妨求出 $ =x$ 的答案,然后用 $m ( =x)$ 的答案,避免了严格小于带来的麻烦 暴力做法是把数字从大到小加入,然后每一次做区间修改,主席树维护一下,但空间
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摘要：Description 红包是一个有艺术细胞的男孩子。 红包由于NOI惨挂心情不好，暑假作业又多，于是他开始在作业本上涂鸦。 一开始，他在纸上画了一棵 n 个节点的树。但是他觉得这样的画太简单了，体现不出他高超的绘画功底，于是他又额外画上了 k 条边。 然而他觉得这样画面太复杂，于是想删去一些边使得
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摘要：Description Solution 对于一种确定的排列,我们可以用 $O(n^2 k)$ 的 $DP$ 算出最优划分的方法 但是排列需要枚举,我们可以考虑退火 每一次交换两个元素,跑一边 $DP$ 求答案即可 cpp include define sqr(x) ((x) (x)) using
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摘要：Description 神校XJ之学霸兮，Dzy皇考曰JC。 摄提贞于孟陬兮，惟庚寅Dzy以降。 纷Dzy既有此内美兮，又重之以修能。 遂降临于OI界，欲以神力而凌♂辱众生。 今Dzy有一魞歄图，其上有N座祭坛，又有M条膴蠁边。 时而Dzy狂WA而怒发冲冠，神力外溢，遂有K条膴蠁边灰飞烟灭。 而后俟
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摘要：Description Solution 此题解题关键在于数据随机,根据这个进行复杂度分析 不想写题解了
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摘要：Description Claris和NanoApe在玩石子游戏，他们有n堆石子，规则如下： 1. Claris和NanoApe两个人轮流拿石子，Claris先拿。 2. 每次只能从一堆中取若干个，可将一堆全取走，但不可不取，拿到最后1颗石子的人获胜。 不同的初始局面，决定了最终的获胜者，有些局面下
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摘要：Description 给出平面上坐标单调不降的三个矩形 $A,B,C$ ,你需要在 $A$ 选择一个起点, $B$ 选择一个位置休息, $C$ 选择一个终点,期间你可以向上和向右走 求所有选择的方案和 "题面" Solution 写起来有点恶心 先考虑一个简单的问题,求 从 $(0,0)$ 出发,
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摘要：Description "题面" Solution 我们发现如果一个位置需要被退掉,那么是 $0$ 或 $1$ 都没有关系 于是我们想到把 $0,1$ 归为一类 问题转化为每一次可以添加和删除一个 $?$,求 $n$ 次操作后最后长度变为 $|S|$ 的方案数 我们最后可以把 $?$ 对应成 $S$
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摘要：Description 给定一张 $n$ 个点,$m$ 条边的无向图,求 $S$ 到 $T$ 的最短路,其中边权都是 $2^k$ 的形式 $n,m,k using namespace std; const int N=1e5+10,mod=1e9+7; int n,m,head[N],nxt[N 2
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摘要：Description 给出一张四连通网格图,其中有 $n$ 个点是连通的,维护以下两种操作: 1.把某个点变黑 2.给出一个白点,查询离这个白点最近的黑点的距离 "题面" Solution 我们把每一行看作一个节点,建立一棵树 然后点分治维护这两个操作即可 实际上就是动态加入黑点,查询离某个点最近
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摘要：Description Solution 实际上添加问题就是一个线段树区间覆盖问题,打标记就好 对于弹栈操作比较难搞,实际上也就是一个历史查询,我们不需要保存栈中的每一个元素,我们通过查找历史状态就可以了 这样用主席树维护复杂度是 $O(n logn)$ 的 具体是这样的: 假设我们要弹出位置 $x
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摘要：Description 给出长度为 $n$ 的序列,有 $Q$ 组询问,问 $|a_i a_j|$,$l define mp make_pair using namespace std; const int N=1e5+10,M=320,inf=1e9+10; int n,a[N],w[N],blo
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摘要：Description 沫沫最近在玩一个二维的射箭游戏，如下图 1 所示，这个游戏中的 x 轴在地面，第一象限中有一些竖直线段作为靶子，任意两个靶子都没有公共部分，也不会接触坐标轴。沫沫控制一个位于(0,0)的弓箭手，可以朝 0 至 90?中的任意角度（不包括 0度和 90度），以任意大小的力量射出
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摘要：Description 在 $n n$ 的棋盘上给出 $m$ 个黑点,若 $(x,y)$,$(y,z)$ 都是黑点,那么 $(z,x)$ 也会变成黑点,求最后黑点的数量 "题面" Solution 把点 $(x,y)$ 看作一条从 $x$ 到 $y$ 的有向边 我们分析性质: 如果存在一个自环,那么
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摘要：Description $m$ 面的骰子,求: 1.出现 $n$ 个连续的相同颜色的时候停止 2.出现 $n$ 个连续的不同颜色的时候停止 的期望次数 "题面" Solution 然后对于第一问,做差: $f[i]=\frac{1}{m}f[i+1]+\frac{m 1}{m}f[1]+1$ $f[
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摘要：Description 在树上挂几个环, 每一个环只与树有一个公共点 ,环与环之间无公共边,每次删掉一条边,把不与根节点相连的部分删除,不能操作者输,问是否先手必胜。 "题面" Solution 由于环是在叶子上的,所以这个环可以单独考虑 假设这个环是奇环,那么砍掉任意一条边之后,就会变成从叶子节点
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摘要：Description 给出一个长度为 $n$ 的序列,你需要将它分为 $k$ 段,使得每一段的价值和最小,每一段的价值是这一段内相同的数的个数 "题面" Solution 容易想到设 $f[i][j]$ 表示前 $i$ 个数分成 $j$ 段的最小代价 $f[i][j]=min(f[k][j 1]+
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摘要：Description Flute 很喜欢柠檬。它准备了一串用树枝串起来的贝壳，打算用一种魔法把贝壳变成柠檬。贝壳一共有 N (1 ≤ N ≤ 100,000) 只，按顺序串在树枝上。为了方便，我们从左到右给贝壳编号 1..N。每只贝壳的大小不一定相同， 贝壳 i 的大小为 si(1 ≤ si ≤1
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摘要：Description 以$1$ 为根 的 $n$ 个节点的树,每条边有一个颜色 $x$,求每一个点的子树内的好的路径的最长长度 一条路径被定义为好的当且仅当把所有经过的边的字母经过排列之后可以变成回文 "题面" Solution 理解了一下 $dsu\,on\,tree$,相比普通的启发式,省去了
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摘要：Description 有一个 $n n$ 的矩形,给出 $m$ 个子矩形,这些矩形内部的点都是白色的,其余的点都是黑色,每一次你可以选择一个变长不超过 $k$ 的正方形,满足这个正方形的右下角是白色的,并将这个正方形内的颜色取反 两个人轮流操作,不能操作者输,求是否先手必胜 "题面" Soluti
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摘要：Description 给定长度为n的序列：a1,a2,…,an，记为a[1:n]。类似地，a[l:r]（1≤l≤r≤N）是指序列：al,al+1,…,ar 1,ar。若1≤l≤s≤t≤r≤n，则称a[s:t]是a[l:r]的子序列。现在有q个询问，每个询问给定两个数l和r，1≤l≤r ≤n，求a[
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摘要：Description 传统的Nim游戏是这样的：有一些火柴堆，每堆都有若干根火柴（不同堆的火柴数量可以不同）。两个游戏者轮流操作，每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴。可以只拿一根，也可以拿走整堆火柴，但不能同时从超过一堆火柴中拿。拿走最后一根火柴的游戏者胜利。 本题的游戏稍微有些不同：在第一个回合
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摘要：Description gty又虐了一场比赛，被虐的蒟蒻们决定吊打gty。gty见大势不好机智的分出了n个分身，但还是被人多势众的蒟蒻抓住了。蒟蒻们将 n个gty吊在n根绳子上，每根绳子穿过天台的一个洞。这n根绳子有一个公共的绳结x。吊好gty后蒟蒻们发现由于每个gty重力不同，绳 结x在移动。蒟蒻
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摘要：Description 给出一个长度为 $n$ 的数组,求使得用最少数量的 $2^k$ 或 $ 2^k$ 的数,使得数组中的每一个元素都可以被你选出的 $2$ 的次幂表示 "题面" Solution 注意到两个性质: 1.一个数不会用两次,举个例子:用两个 $2$,不如用 $2,4$ 范围广 2.一
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摘要：Description 有一个长度为n的序列，有三个操作1.I a b c表示将[a,b]这一段区间的元素集体增加c，2.R a b表示将[a,b]区间内所有元素变成相反数，3.Q a b c表示询问[a,b]这一段区间中选择c个数相乘的所有方案的和mod 19940417的值。 Solution
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摘要：Description 给定一个长度为 n 的非负整数序列 a[1..n]。 你每次可以花费 1 的代价给某个 a[i] 加1或者减1。 求最少需要多少代价能将这个序列变成一个不上升序列。 Solution 容易想到一个 $dp$,设 $f[x][i]$ 表示前 $x$ 个数,最小的数不小于 $i$
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摘要：Description 一棵树,每个点初始有个点权和颜色(0/1) 0 u :询问所有u,v 路径上的最大点权,要满足u,v 路径上所有点的颜色都相同 1 u :反转u 的颜色 2 u w :把u 的点权改成w Solution 对于每一种颜色,我们开一个 $LCT$ 来维护 首先为了使得 $LCT
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摘要：题目描述 Solution 考虑暴力DP:设 $f[x][i]$ 表示 $x$ 子树内, $x$ 作为深度最小的点的连通块的数量 $f[x][i]=f[x][j] f[u][k]\,j \bigoplus k=i$ 这个过程可以用 $FWT$ 优化 由于有修改,用链分治动态维护这个DP 按树链剖分的
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摘要：Description 给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树。 题目保证有解。 Solution 把边的集合看成一个序列,按照边权排序之后跑 $kruskal$,就会从某个前缀中选择 $n 1$ 条边 实际上这 $n 1$ 条边中的白边不等于
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摘要：Description 给定一正整数n，对n个点有标号的有向无环图进行计数，这里加一个限制：此图必须是弱连通图。输出答案 mod 10007 的结果。 Solution 弱连通图即把边变成无向之后成为连通的图 考虑补集转换,用 $DAG$ 的方案数减去不连通的方案数 设 $f[i]$ 为大小为 $i
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摘要：Description 婷婷是个喜欢矩阵的小朋友,有一天她想用电脑生成一个巨大的n行m列的矩阵(你不用担心她如何存储)。她生成的这个矩阵满足一个神奇的性质：若用F[i][j]来表示矩阵中第i行第j列的元素，则F[i][j]满足下面的递推式: F[1][1]=1 F[i,j]=a F[i][j 1]+
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摘要：Description 给定一正整数n，对n个点有标号的有向无环图(可以不连通)进行计数，输出答案mod 998244353的结果 Solution 考虑 $O(n^2)$ DP 枚举出度为 $0$ 的点,构成的新$DAG$方案数为 $f[i]=f[i 1] C_{n}^{1} 2^{n 1}$ 即
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摘要：Description 给定n,m，求 模10^9+7的值。 Solution 设 $S(n,m)$ 表示 $\sum_{i=1}^{m}\phi(n i)$ $Ans=\sum_{i=1}^{n}S(i,m)$ $S(n,m)=\sum_{i=1}^{m}\phi(n i)$ 如果 $\mu(n)
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摘要：Description 【故事背景】 JYY在JSOI有很多很多的好朋友，比如PUPPY，KFC还有PUPPUP。因为 有了这么多的好朋友，所以JYY每天都很快乐。某天，JYY发现好朋友之间关 系的好坏和名字有很大的关系，比如PUPPY和PUPPUP的关系就特别好，但是 和KFC的关系就很一般。JY
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摘要：退役预订... ##upd 果然就这么不光荣的退役了... 我居然考出了一场只有两题得分的比赛,我好菜啊... 不过高三充(tui)实(fei)的生活应该很有意思... 大家一起加油吧!!!
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摘要：Description "题面" Solution 注意到我们只关心不能被其他数筛掉的数 , 也就是不存在取值在 $[l,r]$ 的约数的数. 最后一个满足这个条件的数出现的位置就是游戏的轮数. 我们只关心满足这个条件的数的数量 , 设为 $c$ , 那么枚举最后一个出现的位置 $i$ 来算贡献.
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摘要：Description 小C是某知名比赛的组织者，该比赛一共有n名选手参加，每个选手的成绩是一个非负整数，定义一个选手的排名是 ：成绩不小于他的选手的数量（包括他自己）。例如如果3位选手的成绩分别是[1,2,2]，那么他们的排名分别是 [3,2,2]。拥有上帝视角的你知道所有选手的实力，所以在考试前
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摘要：Description 小D和小H是两位神仙。他们经常在一起玩神仙才会玩的一些游戏，比如“口算一个4位数是不是完全平方数”。 今天他们发现了一种新的游戏：首先称s长度为len的前缀成为border当且仅当 s[1…len]=s[|s| len+1…|s|]。 给出一个由01?组成的字符串s,将s中的
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摘要：Description 小C是一个算法竞赛爱好者，有一天小C遇到了一个非常难的问题：求一个序列的最大子段和。 但是小C并不会做这个题，于是小C决定把序列随机打乱，然后取序列的最大前缀和作为答案。 小C是一个非常有自知之明的人，他知道自己的算法完全不对，所以并不关心正确率，他只关心求出的解的期望值，
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摘要：Description Solution 对于一条非 $T$ 边 $(x,y)$, 它最后要比所有 $T$ 中 $(x,y)$ 路径上的边的权值要大. 我们设增量为 $d[i]$ , 对于树边 $i$ , 和穿过它的任意非树边 $j$ ,满足 $w[i] d[i] using namespace s
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摘要：Description 一个长度为 $L$ 的环上有 $n$ 个黑点和 $n$ 个白点 , 你需要把黑点和白点配对 , 使得配对点的最大距离最小 , 最小距离定义为两点在环上的两条路径的最小值. "题面" Solution 二分一个答案 , 把距离小于答案的连边 , 现在要判断是否存在完美匹配. 运
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摘要：Description 有N个点（编号1到N）组成的无向图，已经为你连了M条边。请你再连K条边，使得所有的点的度数都是偶数。求有多少种连的方法。要求你连的K条边中不能有重边，但和已经连好的边可以重。不允许自环的存在。求连边的方法数。我们只关心它模10007的余数。 Solution 设 $f[i][
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摘要：Description 有 $n$ 枚硬币 , 有两面 , 每面有数字 $a_i,b_i$ , 概率各有 $0.5$ , 求所有硬币正面的数字异或和不为 $0$ 的概率. "题面" Solution 先补集转化一下. 先假设都是 $a_i$ 这一面 , 得到 $a_i$ 的异或和 $s$. 然后构造
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摘要：Description 定义两个结点数相同的图 G1 与图 G2 的异或为一个新的图 G, 其中如果 (u, v) 在 G1 与 G2 中的出现次数之和为 1, 那么边 (u, v) 在 G 中, 否则这条边不在 G 中. 现在给定 s 个结点数相同的图 G1...s, 设 S = {G1, G2,
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浙公网安备 33010602011771号