04 2018 档案
摘要：Description Solution 写了个傻逼的 $O(n+m log^2)$ 的做法,卡了一下午才过 $bzoj$ 首先设 $f[i]$ 表示至少有 $i$ 种颜色数量为 $s$ 显然 $f[i]=C_{m}^{i} C_{n}^{i s} \frac{(i s)!}{s!^i} m^{n
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摘要：Description Solution 首先 $v_1,v_2,v_3...v_n,P$ 能够构成的最小数是 $gcd(P,v_1,v_2,v_3...v_n)$ 然后 $gcd(P,v_1,v_2,v_3...v_n)|w_i$ 则可以构成 $w_i$ 所以我们直接背包一下就可以了,设 $m$
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摘要：Description 一个长度为 $n$ 的序列,初始都为 $0$,你需要求出一个长度为 $n 1$ 的排列 $P$, 按照 $1$ 到 $n$ 的顺序,每次把 $P_i$ 和 $P_i+1$ 染成 $1$,一个排列的价值为所有的位置都变成 $1$ 的操作次数,求所有排列的价值和 "题面" Sol
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摘要：Description Solution 对于一个有偶数个黑点的连通块,只需要任意两两配对,并把配对点上的任一条路径取反,就可以变成全白了 如果存在奇数个黑点的连通块显然无解,判掉就可以了 如果有解,解的数量肯定是一样的(白点被取反偶数次,黑点奇数次) 一共有 $2^{m}$ 种染色方案,有 $2^
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摘要：Description 小A是一个名副其实的狂热的回合制游戏玩家。在获得了许多回合制游戏的世界级奖项之后，小A有一天突然想起了他小时候在江南玩过的一个回合制游戏。 游戏的规则是这样的，首先给定一个数F，然后游戏系统会产生T组游戏。每一组游戏包含N堆石子，小A和他的对手轮流操作。每次操作时，操作者先选
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摘要：Description 两个d 维向量A=[a1,a2,...,ad]与B=[b1,b2,...,bd]的内积为其相对应维度的权值的乘积和，即： .jpg) 现有 n 个d 维向量x1,...,xn ，小喵喵想知道是否存在两个向量的内积为k的倍数。请帮助她解决这个问题 Solution 首先做一个转
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摘要：Description Alice想要得到一个长度为n的序列，序列中的数都是不超过m的正整数，而且这n个数的和是p的倍数。Alice还希望 ，这n个数中，至少有一个数是质数。Alice想知道，有多少个序列满足她的要求。 Solution 补集转换 用没有质数限制的方案 一个质数都没有的方案 然后这个
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摘要：Description "题面" Solution "HNOI day2 t2" 复制上去,删点东西,即可 $AC$ cpp include using namespace std; typedef long long ll; const int N=1000010; int n,a[N],w[N]
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摘要：Description 小Y家里有一个大森林，里面有n棵树，编号从1到n。一开始这些树都只是树苗，只有一个节点，标号为1。这些树 都有一个特殊的节点，我们称之为生长节点，这些节点有生长出子节点的能力。小Y掌握了一种魔法，能让第l棵树 到第r棵树的生长节点长出一个子节点。同时她还能修改第l棵树到第r棵
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摘要：Description Solution $n$ 个点的二叉树的方案数是 $n!$ 证明十分显然:新加入的点占掉了 $1$ 个位置,新加了 $2$ 个位置,那么多出来一个位置,所以第 $i$ 个点有 $i$ 种放法 考虑每条边被经过的次数,设子树大小为 $size$,就是 $size (n size
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摘要：Description 我们称一个仅由0、1构成的序列为"交错序列"，当且仅当序列中没有相邻的1（可以有相邻的0）。例如，000，001 ，101，都是交错序列，而110则不是。对于一个长度为n的交错序列，统计其中0和1出现的次数，分别记为x和y。 给定参数a、b，定义一个交错序列的特征值为x^ay
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摘要：Description 一个长度为n的大数，用S1S2S3...Sn表示，其中Si表示数的第i位,S1是数的最高位，告诉你一些限制条件，每个条 件表示为四个数，l1，r1，l2，r2，即两个长度相同的区间，表示子串Sl1Sl1+1Sl1+2...Sr1与Sl2Sl2+1Sl2+2...S r2完全相
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摘要：Description 生活可以很简单。可以探索水底世界的神秘，也可以去发现奇特新生物，亦或踏上一段新生的旅程。在必须要迎接挑战或跟周围的生物进行生存争夺之前，享受自由的飞翔。此时你会觉得生活是如此美好。 像蛇喜欢吃浮游生物一样（哦，我好像忘记告诉你这个常识），每天，你可以吃一些你周围的基础生物，然
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摘要：##day0 高铁上颓了一部电影,然后闭上眼睛就到了 醒来之后发现被绑了艹,袖子被打了个结,搞了 \(20\) 分钟才解开,真想把绑我的人吊起来 \(xxx\) 公交车上碰到一位长者,被教育了一顿 长者:"你们大学生呐,戴着一副眼镜,肯定不是读书读出来的,玩游戏玩多了吧?" 我:"......嗯"
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摘要：Description Byteasar 组建了一支舰队！他们现在正在海洋上航行着。海洋可以抽象成一张n×m 的网格图，其中有些位置是“ .”，表示这一格是海水，可以通过；有些位置是“ ”，表示这一格是礁石，不可以通过；有些位置是“o”，表 示这一格目前有一艘舰，且舰离开这一格之后，这一格将变为“.
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摘要：Description 小明有许多潜在的天赋，他希望学习这些天赋来变得更强。正如许多游戏中一样，小明也有n种潜在的天赋，但有 一些天赋必须是要有前置天赋才能够学习得到的。也就是说，有一些天赋必须是要在学习了另一个天赋的条件下才 能学习的。比如，要想学会"开炮"，必须先学会"开枪"。一项天赋可能有多个
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摘要：Description .jpg) Solution 考虑这个式子的组合意义: 从 $n k$ 个球中取若干个球,使得球的数量 $\%k=r$ 的方案数 可以转化为 $DP$ 模型,设 $f[i][j]$ 表示前 $i$ 个步,取得球的数量 $\%k=j$ 的方案数 $f[i][j]=f[i 1][
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摘要：Description Solution 把原数组变为差分数组,然后剩下的就十分显然了 区间查询用线段树维护 修改操作就是区间加法和两个单点修改 一个等差数列实际上就是 开头一个数字+数值相等的一段 唯一的难点在于讨论这个开头的数字的去向 在线段树合并的时候 $mid$ 左右两个元素如果相等的话是可
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摘要：Description Solution 首先我们发现一个位置如果不是 $'x'$,那么就只有两种选择 而 $'x'$ 的个数小于等于 $8$,直接枚举是哪个就好了 然后就是 $2 sat$ 连边: 设一个点 $i$ 的对立点为 $i'$ 如果 $a[i]=h[i]$,那么就可以直接忽略这个限制 如
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摘要：Description 菲菲和牛牛在一块n行m列的棋盘上下棋，菲菲执黑棋先手，牛牛执白棋后手。棋局开始时，棋盘上没有任何棋子， 两人轮流在格子上落子，直到填满棋盘时结束。落子的规则是：一个格子可以落子当且仅当这个格子内没有棋子且 这个格子的左侧及上方的所有格子内都有棋子。 棋盘的每个格子上，都写有两
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摘要：Description 一年一度的综艺节目《中国新代码》又开始了。 Zayid从小就梦想成为一名程序员，他觉得这是一个展示自己的舞台，于是他毫不犹豫地报名了。 题目描述 轻车熟路的Zayid顺利地通过了海选，接下来的环节是导师盲选，这一阶段的规则是这样的： 总共n名参赛选手（编号从1至n）每人写出一
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摘要：Description 一年一度的圣诞节快要来到了。每年的圣诞节小E都会收到许多礼物，当然他也会送出许多礼物。不同的人物在小E 心目中的重要性不同，在小E心中分量越重的人，收到的礼物会越多。小E从商店中购买了n件礼物，打算送给m个人 ，其中送给第i个人礼物数量为wi。请你帮忙计算出送礼物的方案数（两
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摘要：Description 人的一生不仅要靠自我奋斗，还要考虑到历史的行程。 历史的行程可以抽象成一个 01 串，作为一个年纪比较大的人，你希望从历史的行程中获得一些姿势。 你发现在历史的不同时刻，不断的有相同的事情发生。比如，有两个人同时在世纪之交 11 年的时候上台，同样喜欢与洋人谈笑风生，同样提出
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摘要：Description DQS的自家阳台上种着一棵颗粒饱满、颜色纯正的trie。 DQS的trie非常的奇特，它初始有n0个节点，n0 1条边，每条边上有一个字符。并且，它拥有极强的生长力：某个i时刻，某个节点就会新生长出一颗子树，它拥有si个节点且节点之间的边上有一个字符，并且新生长出来的子树也是
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摘要：Description Solution 第一个子任务,直接从 $(a[i],a[j])$ 推出 $(a[i+1],a[j 1])$ 就行了,只需要 $\frac{N+1}{2}$ 第二个子任务,首先答案至少是 $\lceil\frac{max min}{N 1}\rceil$ 然后我们就只关心长度
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摘要：Description 佳媛姐姐过生日的时候，她的小伙伴从某东上买了一个生日礼物。生日礼物放在一个神奇的箱子中。箱子外边写了 一个长为n的字符串s，和m个问题。佳媛姐姐必须正确回答这m个问题，才能打开箱子拿到礼物，升职加薪，出任CE O，嫁给高富帅，走上人生巅峰。每个问题均有a,b,c,d四个参数，
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摘要：Description Solution 当 $k$ 值较小时,发现询问串比较多,串长比较小 然后对 $Q$ 个询问区间离线跑莫队,一次考虑每一个区间的贡献 假设一个区间 $[i,j]$ 出现的次数是 $c[i][j]$,然后 $O(k^2)$ 求出每一个区间的贡献,乘上 $c[i][j]$ 就是答
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摘要：Description 当今社会，在社交网络上看朋友的消息已经成为许多人生活的一部分。通常，一个用户在社交网络上发布一条消息 （例如微博、状态、Tweet等）后，他的好友们也可以看见这条消息，并可能转发。转发的消息还可以继续被人转 发，进而扩散到整个社交网络中。在一个实验性的小规模社交网络中我们发现
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摘要：Description Solution $dfs$ 出一棵生成树之后,多出来的边就都是反祖边了 把反祖边两个端点都拿出来,就会得到最多 $k=2 (m n+1)$ 个关键点 除了关键点以外的点转移都是一样的,我们可以预处理出来 关键点数量不多,我们 $2^k$ 枚举状态,然后像树形 $DP$ 一样
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摘要：Description Solution 首先注意到一个点不会走两次,只会有停下来等待的情况,把序列倍长 那么如果枚举一个起点$i$,答案就是 $min(max(T[j]+n (j i) 1)),j∈[i,2 n]$ 相当于从 $i$ 出发,先走到 $j$ 停下来,然后再走完剩下的,如果不合法则不会
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摘要：Description Solution 把输入的 $n$ 个二进制数看作一个大小为 $n m$ 的矩阵 把每一列压成一个二进制数,其中最高位是最下面的元素 然后就有了 $m$ 个二进制数 $b_i$,然后逐位考虑 我们把操作序列也变成一个二进制数 $x$,$1$ 为 $\&$,$0$ 为 $|$
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摘要：Description Solution 首先注意到实际上约束关系构成了一棵树 考虑这个排列 $p$,编号为 $a[i]$ 的出现了,$i$ 才可以出现 那么如果连边 $(a[i],i)$,就会构成一棵以 $0$ 为根的树,每一个点只有一个父亲 否则就不合法 因为要父亲被选入,这个点才能被选入,所以
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摘要：Description Solution 乱搞能A的题,毁我青春 记忆化一下扩展过程 只要不是从 $1$ 枚举到 $n$ 去扩展都可以 $AC$ 于是 $random\_shuffle$ 一下扩展顺序就过了 复杂度应该是启发式合并的复杂度 cpp include using namespace st
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摘要：Description Solution PJDP毁青春 注意到性质:到根的道路不超过 $40$ 条 所以我们只关系一个点上面的道路的情况就行了 设 $f[x][i][j]$ 表示一个点 $x$ ,上面有 $i$ 条公路没修,$j$ 条铁路没修的最小代价 $f[x][i][j]=min(f[ls][
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摘要：##day0 说好了不复习,于是复习了一下配置,没想到一下就记住了,咋不退役去搞英语竞赛捏 皇室一波攒RP,chicken chicken一波攒RP ##day1 机子坏了,换到了最后面,但这个时候已经 \(8:00\) 了,但是还没有打配置 一遍打对,\(2\) 分钟就搞定了 先看一眼 \(T1\
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摘要：Description 给定序列 $A$,求至少改变几个位置的值可以使得 $A$ 去掉一个元素之后就变成单增的 "题面" Solution 朴素 $DP$ 做法是,设 $f[i]$ 表示前 $i$ 个元素至少去掉的个数 $f[i]=min(f[j]+j i 1)$,$a[i] a[j] =i j$
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摘要：Description 小T打算在城市C开设一家外送快餐店。送餐到某一个地点的时间与外卖店到该地点之间最短路径长度是成正比的，小T希望快餐店的地址选在离最远的顾客距离最近的地方。 快餐店的顾客分布在城市C的N 个建筑中，这N 个建筑通过恰好N 条双向道路连接起来，不存在任何两条道路连接了相同的两个建
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摘要：Description 原题目名字是“我们仍未知道那天所看见的数据结构的名字”，由于原题目名太长就叫Unknown了…… 我们，渐渐地长大了。在这缓缓逝去的季节里，屏幕上闪烁的字符，也在静静地变化着。 那个季节里编写的数据结构，叫什么名字来着呢？ 慢慢地，OI渐渐地淡去。而我们则在不断成长，但是那个
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摘要：Description 我们知道一棵有根树可以进行深度优先遍历（DFS）以及广度优先遍历（BFS）来生成这棵树的DFS序以及BFS序。两棵不同的树的DFS序有可能相同，并且它们的BFS序也有可能相同，例如下面两棵树的DFS序都是1 2 4 5 3，BFS序都是1 2 3 4 5 现给定一个DFS序和
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摘要：Description 驴蛋蛋在愉快地与STL玩耍 突然间小A跳了出来对驴蛋蛋说,看你与STL玩的很开心啊,那我给你一个大小为N的vector,这个vector上每个位置上是一个set, 每次我会在闭区间 [L,R] 中的每个set里插入一个数c,或者询问 [L,R] 区间所有set里所有数拿下来排
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摘要：Description 近日，园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅，只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气，让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的，园长决定开设算法班，让动物们学习算法。 某天，园长给动物们讲解KMP算法。 园长：“对于一个字符串S，它的长度为L。我们可以在O(L
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摘要：Description 放假了，小Z觉得呆在家里特别无聊，于是决定一个人去游乐园玩。进入游乐园后，小Z看了看游乐园的地图，发现可以将游乐园抽象成有n个景点、m条道路的无向连通图，且该图中至多有一个环（即m只可能等于n或者n 1）。小Z现在所在的大门也正好是一个景点。小Z不知道什么好玩，于是他决定，从
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摘要：Description 给出由N个正整数组成的数组A，有Q次查询，每个查询包含一个整数K，从数组A中任选K个（K using namespace std; typedef long long ll; const int N=200005,M=100003; int a[N],f[20][N],P[2
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摘要：Description 长度为n的排列，且满足从中间任意位置划分为两个非空数列后，左边的最大值 右边的最小值。问这样的排列有多少个%998244353 "题面" Solution 正难则反 $f[n]=n! $不满足条件的排列 不满足条件的排列一定是这样的: 存在一个断点 $L$,使得 $[1,L]
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摘要：Description We have an undirected graph with N vertices and M edges. The vertices are numbered 1 through N, and the edges are numbered 1 through M. Ed
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摘要：Description 某天WJMZBMR学习了一个神奇的算法：树的点分治！ 这个算法的核心是这样的： 消耗时间=0 Solve(树 a) 消耗时间 += a 的 大小 如果 a 中 只有 1 个点 退出 否则在a中选一个点x，在a中删除点x 那么a变成了几个小一点的树，对每个小树递归调用Solve
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摘要：Description 在某个神奇的大陆上，有一个国家，这片大陆的所有城市间的道路网可以看做是一棵树，每个城市要么是工业城市，要么是农业城市，这个国家的人认为一条路径是 exciting 的，当且仅当这条路径上的工业城市和农业城市数目相等。现在国王想把城市分给他的两个儿子，大儿子想知道，他选择一段标
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摘要：Description Solution 考虑用倍增来处理答案: 设 $f[i][j]$ 表示长度恰好为 $2^{i}$ 的哈希值为 $j$ 的字符串的种数 $dp[i][j]$ 表示长度小于等于 $2^{i}$ 的哈希值为 $j$ 的字符串的种数 容易得到转移式子: $f[i+1][j base^
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摘要：Description 有一个长度为n的数组a，现在要找一个长度至少为2的子段，求出这一子段的和，然后减去最大值，然后对k取余结果为0。 问这样的子段有多少个 "题面" Solution 考虑分治,普遍的做法就是用最大值分治:即找到最大值作为 $mid$,然后 $solve(l,mid),solve
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摘要：Description Solution 设 $solve(l,r)$ 为不经过 $[l,r]$ 之间的点的最短路 考虑 $floyd$ 需要枚举一个 $k$ 作为中转站,我们只需要保证 $k$ 不是 $[l,r]$ 之间的就可以了 具体的我们用 $[l,mid]$ 更新完之后去处理 $solve(
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摘要：Description Solution 考虑分治: 我们要统计跨越 $mid$ 的区间的贡献 分最大值和最小值所在位置进行讨论: 设左边枚举到了 $i$,左边 $[i,mid]$ 的最大值为 $mx$,最小值为 $mn$ 1.最大值最小值都在左边:$\sum_{j=mid+1}^{p}mx mn
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摘要：Description "题面" 题目大意:求一个排列 $P$,使得 $\sum_{i=1}^{n 1}maxflow(P_i,P_{i+1})$ 尽量大 Solution 构造出最小割树,那么第一问答案就是最小割树的边权和 之前我对最小割树都理解错了 实际上这么一个过程: 1.从当前集合中任选两个
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摘要：Description 求两两互不同构的含n个点的简单图有多少种。 简单图是关联一对顶点的无向边不多于一条的不含自环的图。 a图与b图被认为是同构的是指a图的顶点经过一定的重新标号以后，a图的顶点集和边集能完全与b图一一对应。 Solution 转化模型:给边 $0/1$ 染色,如果为 $1$ 则代
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摘要：Description Anna 在一个游乐园工作。她负责建造一个新的过山车铁路。她已经设计了影响过山车速度的 nn 个特殊的路段（方便起见标记为 00 到 n−1n−1）。现在 Anna 必须要把这些特殊的路段放在一起并提出一个过山车的最后设计。为了简化问题，你可以假设过山车的长度为零。 对于 0
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摘要：Description "题面" 题目大意:有 $n$ 个区间 $[L_i,R_i]$ ,你要给每一个区间染红蓝,使得每一个位置被红色染过的次数与被蓝色染过的次数差的绝对值不大于$1$ Solution 如果 $L_i R_i+1$ 连边 染色就变成了定向,那么一个点要被从左往右和从右往左经过的次数
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摘要：Description "题面" 题目大意:有一个的网格图,给出其中的 $n$ 个点,要你给这些点染蓝色或红色,满足对于每一行每一列都有红蓝数量的绝对值之差不超过1 Solution 首先建立二分图,点$(x,y)$视作 $x y'$ 的一条边 问题转化为:给边染色,使得每一个点的两种颜色的数量之差
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摘要：Description 有一天Petya和他的朋友Vasya在进行他们众多旅行中的一次旅行，他们决定去参观一座城堡博物馆。这座博物馆有着特别的样式。它包含由m条走廊连接的n间房间，并且满足可以从任何一间房间到任何一间别的房间。 两个人在博物馆里逛了一会儿后两人决定分头行动，去看各自感兴趣的艺术品。他
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摘要：Description 墨墨突然对等式很感兴趣，他正在研究a1x1+a2y2+…+anxn=B存在非负整数解的条件，他要求你编写一个程序，给定N、{an}、以及B的取值范围，求出有多少B可以使等式存在非负整数解。 Solution 选择任意一个正整数$a_i$,作为 $x a_i$ 的底数,然后假如
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摘要：Description "题面" 题目大意:求从根节点出发,每次随机走一个相邻的点,问走到任意一个叶子节点经过的路径长度的期望(走到就停止) Solution 树上高斯消元,复杂度是 $O(n)$ 的 设 $f[x]$ 表示从 $x$ 走到任意一个叶子节点路径长度的期望 首先列出转移方程: $f[x
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摘要：Description 给定一个串 $S$,求一个序列 $a_i$,满足 $a_i$ 是原串的子串,且 $a_i$ 在 $a_{i 1}$ 中至少出现两次,求这个序列的最大的长度 "题面" Solution 根据后缀自动机的性质可以做,首先建出 $parent$ 树,然后满足条件的序列一定是树上的一
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摘要：Description 字符串是oi界常考的问题。现在给定你n个字符串，询问每个字符串有多少子串（不包括空串）是所有n个字符串中 至少k个字符串的子串（注意包括本身）。 Solution 出现 $k$ 次的问题比较好解决,我们构出 $parent$ 树,然后在上面转移就可以了 但是在一个串出现多次只
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摘要：Description 懒得写背景了，给你一个字符串init，要求你支持两个操作 (1):在当前字符串的后面插入一个字符串 (2):询问字符串s在当前字符串中出现了几次？(作为连续子串) 你必须在线支持这些操作。 Solution 思路比较直观啊 首先没有插入的话,预处理好每个点 $|right|$
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摘要：Solution 给定一个长度为 $n$ 的序列 $a_i$,你需要把这个序列分成非空的 $m$ 组(可以在原数组的基础上打乱),一个组的权值是所有 组内的 $|S| \sum_{i=1}^{|S|}a_i$,求所有分法中的所有组的权值和 "题面" Solution 考虑每一个点的贡献,每一个点的贡
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