UOJ #349. 【WC2018】即时战略

Description

Solution

链的情况是 \(O(n+log)\) 的,要分开讨论
由于链的情况已知的点一定是一段连续的,维护两个端点不断往两边扩展即可

树的情况是 \(O(n*log)\) 的
要支持快速查找到一个点所在的位置,我们可以用点分治做一下,找到这个点属于哪一个儿子所在的块,递归找下去就可以了
由于需要存一个儿子所在的块,需要用到 \(map\) ,复杂度是 \(O(n*log^2)\) 的,并且要定期重构.
另一种是用 \(LCT\) , \(access\) 均摊复杂度的做法
两种做法操作次数是 \(O(n*log)\) 的

#include "rts.h"
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=300010;
int id[N],ch[N][2],fa[N],L[N],R[N];bool vis[N];
inline bool isrt(int x){return ch[fa[x]][0]!=x&&ch[fa[x]][1]!=x;}
inline void upd(int x){
	L[x]=R[x]=x;
	if(ch[x][0])L[x]=L[ch[x][0]];
	if(ch[x][1])R[x]=R[ch[x][1]];
}
inline void rotate(int x){
	int y=fa[x];bool t=ch[y][1]==x;
	ch[y][t]=ch[x][!t];fa[ch[y][t]]=y;
	ch[x][!t]=y;fa[x]=fa[y];
	if(!isrt(y))ch[fa[y]][ch[fa[y]][1]==y]=x;
	fa[y]=x;upd(y);upd(x);
}
inline void splay(int x){
	while(!isrt(x)){
		int y=fa[x],p=fa[y];
		if(isrt(y))rotate(x);
		else if((ch[p][0]==y)==(ch[y][0]==x))rotate(y),rotate(x);
		else rotate(x),rotate(x);
	}
}
inline void access(int x){
	int y=0;
	while(x)splay(x),ch[x][1]=y,upd(x),x=fa[y=x];
}
inline int getroot(int x){while(!isrt(x))x=fa[x];return x;}
inline void ins(int x){
	int s=getroot(1),t;
	while(!vis[x]){
		t=explore(s,x);
		if(t==L[ch[s][1]])s=ch[s][1];
		else if(t==R[ch[s][0]])s=ch[s][0];
		else if(vis[t])s=getroot(t);
		else fa[t]=s,vis[s=t]=1;
	}
	access(x);
}
void play(int n, int T, int dataType){
	srand(time(NULL));
	for(int i=2;i<=n;i++)id[i]=i;
	for(int i=1;i<=5;i++)random_shuffle(id+2,id+n+1);
	if(dataType==3){
		int l=1,r=explore(1,id[2]);
		vis[r]=1;
		for(int i=2;i<=n;i++){
			int x=id[i];
			if(vis[x])continue;
			int t=explore(l,x);
			if(vis[t]){while(r!=x)vis[r=explore(r,x)]=1;}
			else{
				vis[t]=1;
				while(l!=x)vis[l=explore(l,x)]=1;
			}
		}
		return ;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)L[i]=R[i]=i;
	for(int i=2;i<=n;i++)if(!vis[id[i]])ins(id[i]);
}