bzoj 2594: [Wc2006]水管局长数据加强版

Description

SC省MY市有着庞大的地下水管网络，嘟嘟是MY市的水管局长（就是管水管的啦），嘟嘟作为水管局长的工作就是：每天供水公司可能要将一定量的水从x处送往y处，嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水管的路径，接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态，等到路径上每一条水管都准备好了，供水公司就可以开始送水了。嘟嘟一次只能处理一项送水任务，等到当前的送水任务完成了，才能处理下一项。
在处理每项送水任务之前，路径上的水管都要进行一系列的准备操作，如清洗、消毒等等。嘟嘟在控制中心一声令下，这些水管的准备操作同时开始，但由于各条管道的长度、内径不同，进行准备操作需要的时间可能不同。供水公司总是希望嘟嘟能找到这样一条送水路径，路径上的所有管道全都准备就绪所需要的时间尽量短。嘟嘟希望你能帮助他完成这样的一个选择路径的系统，以满足供水公司的要求。另外，由于MY市的水管年代久远，一些水管会不时出现故障导致不能使用，你的程序必须考虑到这一点。
不妨将MY市的水管网络看作一幅简单无向图（即没有自环或重边）：水管是图中的边，水管的连接处为图中的结点。

解题报告

LCT维护最小生成树板子题，思路比较简单
考虑一条边的两端的节点 \(x,y\) ，如果还没有连通，那么直接连边，如果已经连通，就与路径 \((x,y)\) 上最大边比较，如果可以替换掉，那么就断掉最大边，加上当前边即可
另外，维护边权考虑拆边为点，然后就当点权处理即可。这一题是删边，可以考虑把询问反过来建边，注意刚开始的边不能用LCT维护，直接kruskal做一遍即可，加强版卡常

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <map>
#define RG register
#define il inline
#define iter iterator
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
const int N=200005,M=2000005;
int gi(){
   int str=0;char ch=getchar();
   while(ch>'9' || ch<'0')ch=getchar();
   while(ch>='0' && ch<='9')str=(str<<1)+(str<<3)+ch-48,ch=getchar();
   return str;
}
int n,m,Q,totnode=0,ans[N];
struct node{int x,y,dis,b,id;}e[M/2],kru[M/2];
struct Question{int flag,x,y;}q[N];
map<int,int>mp[N];
int fa[M],ch[M][2],maxid[M],id[M],par[N];bool rev[M],app[M];
il int find(int x){return par[x]==x?x:par[x]=find(par[x]);}
il bool isrt(int x){return (ch[fa[x]][0]!=x && ch[fa[x]][1]!=x);}
il void upd(int r){
   int ls=ch[r][0],rs=ch[r][1];maxid[r]=id[r];
   if(e[maxid[ls]].dis>e[maxid[r]].dis)maxid[r]=maxid[ls];
   if(e[maxid[rs]].dis>e[maxid[r]].dis)maxid[r]=maxid[rs];
}
il void rotate(RG int r){
   int y=fa[r];bool t=(ch[y][1]==r);
   ch[y][t]=ch[r][!t];
   fa[ch[y][t]]=y;
   ch[r][!t]=y;
   fa[r]=fa[y];
   if(!isrt(y))ch[fa[y]][ch[fa[y]][1]==y]=r;
   fa[y]=r;
   upd(y);upd(r);
}
il void pushdown(RG int r){
   if(!rev[r])return ;
   int ls=ch[r][0],rs=ch[r][1];
   rev[ls]^=1;rev[rs]^=1;
   swap(ch[ls][0],ch[ls][1]);swap(ch[rs][0],ch[rs][1]);
   rev[r]=0;
}
il void Push(RG int r){
   if(!isrt(r) && r)Push(fa[r]);
   pushdown(r);
}
il void splay(RG int r){
   Push(r);
   while(!isrt(r)){
      int y=fa[r],p=fa[y];
      if(isrt(y))rotate(r);
      else if((ch[p][0]==y)==(ch[y][0]==r))rotate(y),rotate(r);
      else rotate(r),rotate(r);
   }
}
il void access(RG int x){
   RG int y=0;
   while(x){
      splay(x);
      ch[x][1]=y;upd(x);
      x=fa[y=x];
   }
}
il void mroot(int x){access(x);splay(x);rev[x]^=1;swap(ch[x][0],ch[x][1]);}
il int query(int x,int y){mroot(x);access(y);splay(y);return e[maxid[y]].dis;}
il void link(int x,int y){mroot(x);fa[x]=y;upd(y);}
il void cut(int x,int y){
   mroot(x);access(y);splay(y);
   fa[x]=ch[y][0]=0;upd(y);
}
il void updata(int x,int y){
   int i=mp[x][y];int b=e[i].b;
   if(find(x)==find(y)){
      mroot(x);access(y);splay(y);
      int j=maxid[y];
      if(e[j].dis<=e[i].dis)return ;
      cut(e[j].x,e[j].b);cut(e[j].y,e[j].b);
      link(b,x);link(y,b);
   }
   else{
      par[find(y)]=find(x);
      link(b,x);link(y,b);
   }
}
il bool comp(const node &i,const node &j){return i.dis<j.dis;}
void work()
{
   scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q);totnode=n;
   for(RG int i=1;i<=n;i++)par[i]=i;
   for(RG int i=1;i<=m;i++){
      e[i].x=gi();e[i].y=gi();e[i].dis=gi();e[i].b=++totnode;
      if(e[i].x>e[i].y)swap(e[i].x,e[i].y);
      mp[e[i].x][e[i].y]=i;id[totnode]=i;e[i].id=i;
      kru[i]=e[i];
   }
   for(RG int i=1;i<=Q;i++){
      q[i].flag=gi();q[i].x=gi();q[i].y=gi();
      if(q[i].x>q[i].y)swap(q[i].x,q[i].y);
      if(q[i].flag==2)app[mp[q[i].x][q[i].y]]=true;
   }
   int x,y,totedge=0;
   sort(kru+1,kru+m+1,comp);
   for(RG int i=1;i<=m;i++){
      if(app[kru[i].id])continue;
      x=kru[i].x;y=kru[i].y;
      if(find(x)==find(y))continue;
      totedge++;par[find(y)]=find(x);
      link(kru[i].b,x);link(y,kru[i].b);
      if(totedge==n-1)break;
   }
   for(RG int i=Q;i>=1;i--){
      if(q[i].flag==1)ans[i]=query(q[i].x,q[i].y);
      else updata(q[i].x,q[i].y);
   }
   for(RG int i=1;i<=Q;i++)if(q[i].flag==1)printf("%d\n",ans[i]);
}

int main(){work();return 0;}