hihocoder #1160 : 攻城略地

描述

A、B两国间发生战争了，B国要在最短时间内对A国发动攻击。已知A国共有n个城市（城市编号1, 2, …, n），城市间有一些道路相连。每座城市的防御力为w，直接攻下该城的代价是w。若该城市的相邻城市（有道路连接）中有一个已被占领，则攻下该城市的代价为0。

除了占领城市，B国还要摧毁A国的交通系统，因而他们需要破坏至少k条道路。由于道路损毁，攻下所有城市的代价相应会增加。假设B国可以任意选择要摧毁的道路，那么攻下所有城市的最小代价是多少？

解题报告:
用时:1h30min
正解:贪心
首先要看懂题目：要使得去掉k条边后每一个联通块最小值之和最小，那么就简单了，直接贪心:我们要将权值小的贡献尽量多，所以我们可以先使得整个图连通，然后选择最小的几个作为最小值，单独成连通块,并查集维护即可

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define RG register
#define il inline
#define iter iterator
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
const int N=1e6+5;
int val[N],n,m,k,fa[N],v[N],q[N],kase=0;
int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
void work()
{
	int x,y,cnt=0;
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&val[i]),fa[i]=i,v[i]=val[i];
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		if(find(x)==find(y)){k--;continue;}
		if(v[find(x)]<v[find(y)])swap(x,y);
		v[find(x)]=v[find(y)];
		fa[find(x)]=find(y);
	}
	long long ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(fa[i]==i)ans+=v[i];
		else q[++cnt]=val[i];
	sort(q+1,q+cnt+1);
	for(int i=1;i<=k;i++)ans+=q[i];
	printf("Case #%d: %lld\n",++kase,ans);
}

int main()
{
	int T;cin>>T;
	while(T--)work();
	return 0;
}