bzoj 1057: [ZJOI2007]棋盘制作

Description
　　国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一，和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源
于易经的思想，棋盘是一个88大小的黑白相间的方阵，对应八八六十四卦，黑白对应阴阳。而我们的主人公小Q，
正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手，他已不满足于普通的棋盘与规则，于是他跟他的好朋友小W决定
将棋盘扩大以适应他们的新规则。小Q找到了一张由NM个正方形的格子组成的矩形纸片，每个格子被涂有黑白两种
颜色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘，当然，他希望这个棋盘尽可能的大。不过小Q还没有决定是找
一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘（当然，不管哪种，棋盘必须都黑白相间，即相邻的格子不同色），所以他
希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积，从而决定哪个更好一些。于是小Q找到了即将参加全
国信息学竞赛的你，你能帮助他么？

解题报告:
这题贼有意思,我们对于黑白相间并不好处理，所以我们进行一个转换，我们把相邻的都取反，这样看来不就是求全为1或全为0的最大矩阵了么?对于相邻取反，我们就把行列坐标为奇数的统一取反一遍即可实现.然后就是求最大矩阵,我们先预处理出\(f[i][j]\)表示以(i,j)结尾，最多能往左边扩展多少.那么
\(f[i][j]=f[i][j-1]+(a[i][j]==1)\)
然后我们再枚举每一列，因为每一行向左边扩展的距离我们已经处理好，所以就转化为了挂国旗问题了不是么？用一个单调栈处理处左右最大可以扩展的距离，然后再乘一下即可
注意0,1都要做一遍,正方形就是边长和高度取Min再相乘

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define RG register
#define il inline
#define iter iterator
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
const int N=2005;
bool a[N][N];int f[N][N],n,m,top=0;
struct node{
	int x,i;
}s[N];
int ai=0,aj=0;
void solve(){
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			if(a[i][j]==1)f[i][j]=f[i][j-1]+1;
			else f[i][j]=0;
	int last;
	for(int j=1;j<=m;j++){
		top=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			last=i;
			while(top && f[i][j]<=s[top].x){
				aj=Max(aj,s[top].x*(i-s[top].i));
				ai=Max(ai,
				Min(s[top].x,i-s[top].i)*
				Min(s[top].x,i-s[top].i));
				last=s[top].i;top--;
			}
			s[++top].i=last;s[top].x=f[i][j];
		}
		while(top){
		  	aj=Max(aj,s[top].x*(n-s[top].i+1));
		  	ai=Max(ai,Min(s[top].x,n-s[top].i+1)*
		  	          Min(s[top].x,n-s[top].i+1));
			top--;
		}
	}
}
void work()
{
	int x;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++){
			scanf("%d",&x);a[i][j]=x;
			if((i+j)%2)a[i][j]^=1;
		}
	solve();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			a[i][j]^=1;
	solve();
	printf("%d\n%d\n",ai,aj);
}

int main()
{
	work();
	return 0;
}