bzoj 1068: [SCOI2007]压缩

Description

　　给一个由小写字母组成的字符串，我们可以用一种简单的方法来压缩其中的重复信息。压缩后的字符串除了小
写字母外还可以（但不必）包含大写字母R与M，其中M标记重复串的开始，R重复从上一个M（如果当前位置左边没
有M，则从串的开始算起）开始的解压结果（称为缓冲串）。 bcdcdcdcd可以压缩为bMcdRR，下面是解压缩的过程

 

　　另一个例子是abcabcdabcabcdxyxyz可以被压缩为abcRdRMxyRz。

Input

　　输入仅一行，包含待压缩字符串，仅包含小写字母，长度为n。

Output

　　输出仅一行，即压缩后字符串的最短长度。

Sample Input

bcdcdcdcdxcdcdcdcd

Sample Output

12

HINT

 

在第一个例子中，解为aaaRa，在第二个例子中，解为bMcdRRxMcdRR。 

【限制】 

100%的数据满足：1<=n<=50 100%的数据满足：1<=n<=50

 

题解:

标签害人....差点就真的写了区间DP.....其实不用,还好有人和我写一样的...

我们明确:我们只需要知道M的位置即可确定状态

所以我们定义f[i][j]为前i个字符,M在j这个位置时的最小长度

考虑从f[i]->f[i+1]

显然我们可以直接加上原字符串的一个 f[i+1][j]=min(f[i][j]+1)

或者我们可以新建一个M    f[i][i]=min(f[i][j]+1)

也可以弄一个R,相当于选定i和i+1这个位置作对称 f[i+i-j][j]=min(f[i][j]+1)  前提得满足(S[j]-S[i])==(S[i+1]+S[i+i-j])

这个判等可以预处理出来

 

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define RG register
#define il inline
using namespace std;
const int N=205;
int f[N][N],can[N][N];char s[N];
bool check(int i,int j){
    int p1=i-j+1,p2=i+1;
    for(int k=1;k<=j;k++)
        if(s[p1]!=s[p2])return false;
        else p1++,p2++;
    return true;
}
void work()
{
    scanf("%s",s+1);
    int n=strlen(s+1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=2;i-j>=0 && i+j<=n;j++){
            if(check(i,j))can[i][j]=true;
        }
    }
    memset(f,127/3,sizeof(f));
    f[0][0]=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<=i;j++){
            f[i][i]=min(f[i][i],f[i][j]+1);
            f[i+1][j]=min(f[i+1][j],f[i][j]+1);
            if(can[i][i-j])
                f[i+i-j][j]=min(f[i+i-j][j],f[i][j]+1);
        }
    }
    int ans=N;
    for(int i=0;i<=n;i++)
        if(f[n][i]<ans)
            ans=f[n][i];
    printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
    freopen("compress.in","r",stdin);
    freopen("compress.out","w",stdout);
    work();
    return 0;
}