bzoj 1564: [NOI2009]二叉查找树

Description

Input

Output

只有一个数字，即你所能得到的整棵树的访问代价与额外修改代价之和的最小值。

Sample Input

4 10
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4

Sample Output

29

HINT

输入的原图是左图，它的访问代价是1×1+2×2+3×3+4×4=30。最佳的修改方案是把输入中的第3个结点的权值改成0，得到右图，访问代价是1×2+2×3+3×1+4×2=19，加上额外修改代价10，一共是29。

 

题解：

这题枚举顺序和边界都好麻烦.

关键得意识到：数据值一定->二叉搜索树->中序遍历为从小到大排序->子树对应区间->区间dp.

类似于加分二叉树.....扯远了....

那么果断定义f[l][r][i]为区间[l,r]中，所有节点最大值为i时的最小代价

显然 如果val[root]>=val[i] 那么就可以直接转移：f[l][j-1][id[j]]+f[j+1][r][id[j]]+sum[r]-sum[l-1]  id为离散后排名,j为root

不满足的话加上k即可，相当于把root权值改为i:k+f[l][j-1][i]+f[j+1][r][i]+sum[r]-sum[l-1]

代码里面在搞事，不要去参考....

 

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=75;
const ll inf=2e16;
ll f[N][N][N];
struct node{
    int x,w,p;
}a[N];
int b[N];
bool comp(const node &pp,const node &qq){
    return pp.x<qq.x;
}
int id[N],n;ll sum[N];
int midit(int x){
    int l=1,r=n,mid;
    while(l<=r){
        mid=(l+r)>>1;
        if(b[mid]==x)return mid;
        if(b[mid]>x)r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    return 0;
}
void work()
{
    int D;
    scanf("%d%d",&n,&D);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].x);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].w);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].p);
    sort(a+1,a+n+1,comp);
    for(int i=1;i<=n;i++)b[i]=a[i].w;
    sort(b+1,b+n+1);
    for(int i=0;i<=n+1;i++)
        for(int j=0;j<=n+1;j++)
            for(int k=0;k<=n+1;k++)
                f[i][j][k]=inf;
    for(int i=1;i<=n;i++)id[i]=midit(a[i].w),sum[i]=sum[i-1]+a[i].p;
    register int l,r,i,k,j;register ll tmp;
    for(i=0;i<=n;i++)
        for(j=0;j<=n;j++)
            f[i+1][i][j]=0;
    for(i=n;i>=0;i--){
        for(k=1;k<=n;k++){
            for(l=1;l<=n-k+1;l++){
                r=l+k-1;
                for(j=l;j<=r;j++){
                    if(id[j]>=i){
                        tmp=(f[l][j-1][id[j]]+f[j+1][r][id[j]]+sum[r]-sum[l-1]);
                        if(tmp<f[l][r][i])
                            f[l][r][i]=tmp;
                    }
                    tmp=D+f[l][j-1][i]+f[j+1][r][i]+sum[r]-sum[l-1];
                      if(tmp<f[l][r][i])
                          f[l][r][i]=tmp;
                }
            }
        }
    }
    printf("%lld\n",f[1][n][0]);
}
int main()
{
    freopen("treapmod.in","r",stdin);
    freopen("treapmod.out","w",stdout);
    work();
    return 0;
}