[WC2008]游览计划

【题目描述】

从未来过绍兴的小 D 有幸参加了Winter Camp 2008，他被这座历史名城的秀丽风景所吸引，强烈要求游览绍兴及其周边的所有景点。

主办者将绍兴划分为 N 行M 列（N×M）个方块，如下图（8×8）

 

 

景点含于方块内，且一个方块至多有一个景点。无景点的方块视为路。

为了保证安全与便利，主办方依据路况和治安状况，在非景点的一些方块内安排不同数量的志愿者；在景点内聘请导游（导游不是志愿者）。在选择旅游方案时，保证任意两个景点之间，存在一条路径，在这条路径所经过的每一个方块都有志愿者或者该方块为景点。既能满足选手们游览的需要，又能够让志愿者的总数最少。

例如，在上面的例子中，在每个没有景点的方块中填入一个数字，表示控制

该方块最少需要的志愿者数目：

 

 

图中用深色标出的方块区域就是一种可行的志愿者安排方案，一共需要20名志愿者。由图可见，两个相邻的景点是直接（有景点内的路）连通的（如沈园和八字桥）。

现在，希望你能够帮助主办方找到一种最好的安排方案。

【输入格式】

输入文件中 trip.in 中第一行有两个整数，N 和M，描述方块的数目。

接下来 N 行，每行有M 个非负整数，如果该整数为0，则该方块为一个景点；否则表示控制该方块至少需要的志愿者数目。相邻的整数用（若干个）空格隔开，行首行末也可能有多余的空格。

【输出格式】

输出一行一个整数，即最少的志愿者总数。

【样例输入】

4 4
0 1 1 0
2 5 5 1
1 5 5 1
0 1 1 0

【样例输出】

6

【提示】

样例方案：

其中红色方块安排了志愿者。

 

所有的 10 组数据中N, M ，以及景点数 K 的范围规定如下：

输入文件中的所有整数均不小于 0 且不超过2^16。

 

 

题解:

裸斯坦纳树,直接spfa+子集dp,暴力更新就行.

 

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;
typedef pair<int,int>par;
const int N=12;
int n,m,INF,map[N][N],f[N][N][1<<10],S=0,mx[4]={0,0,1,-1},my[4]={1,-1,0,0};
bool vis[N][N];
queue<par>q;
void spfa(int k){
    for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)
        if(f[i][j][k]!=INF)
             q.push(par(i,j));
    int x,y,tx,ty;
    while(!q.empty()){
        x=q.front().first;y=q.front().second;q.pop();
        for(int i=0;i<4;i++){
            tx=x+mx[i];ty=y+my[i];
            if(tx<1 || tx>n || ty<1 || ty>m)continue;
            if(f[x][y][k]+map[tx][ty]<f[tx][ty][k]){
                f[tx][ty][k]=f[x][y][k]+map[tx][ty];
                if(!vis[tx][ty])q.push(par(tx,ty)),vis[tx][ty]=true;
            }
        }
        vis[x][y]=false;
    }
}
void work(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(f,127/3,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            scanf("%d",&map[i][j]);
            if(!map[i][j])f[i][j][1<<(S++)]=0;
        }
    int states=(1<<S)-1;INF=f[0][0][0];
    for(int s=1;s<=states;s++){
        for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)
            for(int k=(k-1)&s;k;k=(k-1)&s){
                if(f[i][j][k]+f[i][j][s-k]-map[i][j]<f[i][j][s])
                    f[i][j][s]=f[i][j][k]+f[i][j][s-k]-map[i][j];
            }
         spfa(s);
    }
    int ans=INF;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(f[i][j][states]<ans)
                ans=f[i][j][states];
    printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
    freopen("wc2008_trip.in","r",stdin);
    freopen("wc2008_trip.out","w",stdout);
    work();
    return 0;
}