[POJ2406]字符串的幂

题目描述】

对于给定的两个字符串a,b，我们定义a*b是将把它们连接在一起形成的字符串。例如，若a="abc"，b="def"，则a*b="abcdef"。如果我们将这种运算视为乘法，则非负整数的乘方运算被以类似的方式定义：a^0=""（空字符串），a^(n+1)=a*(a^n)。

【输入格式】

输入包含多组数据。

每组数据有一行一个大写字母组成的字符串s，其长度至少为1，至多为10^6.输入结束标志为一行一个“.”（半角句号）。

【输出格式】

输出使得存在某个a，使得a^n=s的最大n。

【样例输入】

ABCD
AAAA
ABABAB
.

【样例输出】

1
4
3

 题解：

容易题，可后缀数组被卡了常，于是上了KMP 显然答案即为 n/(n-next[n]+1)

 

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
char S[N];int n,s[N],c[50],rk[N],x[N],y[N],sa[N],k,f[N][22],high[N];
void Getsa(){
    int m=29,t;
    for(int i=0;i<=m;i++)c[i]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)c[x[i]=s[i]]++;
    for(int i=1;i<=m;i++)c[i]+=c[i-1];
    for(int i=n;i>=1;i--)sa[c[x[i]]--]=i;
    for(k=1;k<=n;k<<=1){
        t=0;
        for(int i=0;i<=m;i++)y[i]=0;
        for(int i=n-k+1;i<=n;i++)y[++t]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++)if(sa[i]>k)y[++t]=sa[i]-k;
        for(int i=0;i<=m;i++)c[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)c[x[i]]++;
        for(int i=1;i<=m;i++)c[i]+=c[i-1];
        for(int i=n;i>=1;i--)sa[c[x[y[i]]]--]=y[i];
        swap(x,y);
        x[sa[1]]=t=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)x[sa[i]]=(y[sa[i]]==y[sa[i-1]] && y[sa[i]+k]==y[sa[i-1]+k])?t:++t;
        if(t==n)break;
        m=t;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)rk[sa[i]]=i;
}
void Gethight(){
    int h=0,j;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        j=sa[rk[i]-1];
        if(h)h--;
        for(;i+h<=n && j+h<=n;h++)if(s[i+h]!=s[j+h])break;
        high[rk[i]-1]=h;
    }
}
void prework(){
    int tmp,to;
    for(int i=1;i<=n;i++)f[i][0]=high[i];
    for(int j=1;j<=21;j++){
        tmp=n-(1<<j)+1;
        for(int i=1,to;i<=tmp;i++){
            to=i+(1<<(j-1));
            if(f[i][j-1]<f[to][j-1])f[i][j]=f[i][j-1];
            else f[i][j]=f[to][j-1];
        }
    }
}
int query(int l,int r){
    int t=log(r-l+1)/log(2);
    return min(f[l][t],f[r-(1<<t)+1][t]);
}
int lcp(int i,int j){
    if(rk[i]>rk[j])swap(i,j);
    return query(rk[i],rk[j]-1);
}
void Getanswer(){
    int t,pp=n>>1;
    for(int L=1;L<=pp;L++){
        if(n%L)continue;
        t=lcp(1,1+L);
        if(t==n-L){
            printf("%d\n",n/L);
            return ;
        }
    }
    printf("1\n");
}
void work(){
    n=strlen(S+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)s[i]=S[i]-'A'+1;
   Getsa();Gethight();prework();
    Getanswer();
}
int main()
{
    freopen("powerstrings.in","r",stdin);
    freopen("powerstrings.out","w",stdout);
    while(scanf("%s",S+1)){
        if(S[1]=='.')break;
        work();
    }
    return 0;
}

 

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
int net[N],n;char s[N];
void work(){
    n=strlen(s+1);int t;
    net[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        t=net[i-1];
        while(t!=1 && s[t]!=s[i])
            t=net[t-1];
        if(s[t]==s[i])net[i]=t+1;
        else net[i]=1;
    }
    if(!(n%(n-net[n]+1)))
    printf("%d\n",n/(n-net[n]+1));
    else printf("1\n");
}
int main()
{
    freopen("powerstrings.in","r",stdin);
    freopen("powerstrings.out","w",stdout);
    while(scanf("%s",s+1)){
        if(s[1]=='.')break;
        work();
    }
    return 0;
}