[SPOJ705]不同的子串

题目描述】

给定一个字符串，计算其不同的子串个数。

【输入格式】

一行一个仅包含大写字母的字符串，长度<=50000

【输出格式】

一行一个正整数，即不同的子串个数。

【样例输入】

ABABA

【样例输出】

9

 

题解：

显然后缀可以是一个子串，然后后缀中可能包含多个子串。

我们考虑不重复统计，容易发现 一个后缀的贡献为L-high[i]+1

因为high[i]之前的显然可以在后面的串中被统计到，所以可以避免重复

 

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=50005;
char s[N];int n,k,rk[N],sa[N],tmp[N],high[N];
bool comp(int i,int j){
    if(rk[i]!=rk[j])return rk[i]<rk[j];
    int ri=i+k<=n?rk[i+k]:-1;
    int rj=j+k<=n?rk[j+k]:-1;
    return ri<rj;
}
void Getsa(){
    for(int i=1;i<=n;i++)sa[i]=i,rk[i]=s[i];
    for(k=1;k<=n;k<<=1){
        sort(sa+1,sa+n+1,comp);
        for(int i=1;i<=n;i++)tmp[sa[i]]=tmp[sa[i-1]]+comp(sa[i-1],sa[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)rk[i]=tmp[i];
    }
}
void Gethight(){
    int j,h=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        j=sa[rk[i]-1];
        if(h)h--;
        for(;j+h<=n && i+h<=n;h++)if(s[i+h]!=s[j+h])break;
        high[rk[i]-1]=h;
    }
}
void Getanswer(){
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(high[i]==n-sa[i]+1)continue;
        ans+=n-sa[i]+1-high[i];
    }
    printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
    freopen("subst1.in","r",stdin);
    freopen("subst1.out","w",stdout);
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    Getsa();Gethight();Getanswer();
    return 0;
}