棋盘 chess

Description

给出一张 n × n 的棋盘，格子有黑有白。现在要在棋盘上放棋子，要求： 
• 黑格子上不能有棋子 
• 每行每列至多只有一枚棋子 
你的任务是求出有多少种合法的摆放方案。答案模 109+7109+7 。

Input

输入的第一行一个整数 n ( n ≤ 15) 。 
接下来一个 n × n 的棋盘( 1 表示黑 ；0 表示白)。

Output

输出一行一个整数，表示合法方案数对 109+7109+7 取模后的结果。

Sample Input

12 
000010000000 
000000000000 
000010011000 
001000011011 
011000100111 
000010110000 
101000010001 
000001000000 
110000000000 
000000000010 
010010110100 
011010010100

Sample Output

349847765

 

题解：

水题，放松心情  F[i][j] 前i行,列状态为j的状态数

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=16,mod=1e9+7;
ll f[N][1<<15];char s[N];bool d[N][N];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",s);
        for(int j=0;j<n;j++)if(s[j]=='0')d[i][j+1]=true;
    }
    f[0][0]=1;
    int to=(1<<n)-1,t;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=to;j++){
            f[i][j]+=f[i-1][j];
            f[i][j]%=mod;
            for(int k=1;k<=n;k++){
                t=(1<<(k-1));
                if(d[i][k] && !(t&j)){
                    f[i][j|t]+=f[i-1][j];
                    f[i][j|t]%=mod;
                }
            }
        }
    }
    ll ans=0;
    for(int j=0;j<=to;j++)
        ans+=f[n][j],ans%=mod;
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}